一、中學數(shù)學教學研究課程的改革方向

1.教學層面

改革必須有正確的理論指導。教育部所制定的《義務教育數(shù)學課程標準》從理論上為數(shù)學教學研究課程的改革指明了方向。從理論上課程包括課程目標、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、課程實施、課程評價等多個理論維度，這些都需要根據(jù)新的課程標準作出調(diào)整。傳統(tǒng)課程以教師為主體，注重知識的傳授，卻忽視了學生的經(jīng)驗所得。授課方式是老師講授為主，傳達的也主要是間接經(jīng)驗，過多的側(cè)重理論層面，并沒有重視學生實際研究能力的培養(yǎng)。興趣是最好的老師，而枯燥乏味的理論教學無法引起學生的興趣。數(shù)學教育類的學生可能對教學內(nèi)容及方法表現(xiàn)出濃厚的興趣，但對理論問題毫無熱情，甚至是排斥抵觸。在新課程標準的指導下，應該倡導全新的課程理念，改變傳統(tǒng)的師生關系，以學生為主體，注重培養(yǎng)學生的研究能力，變學生被動學習為主動學習。

2.學生主體

中學數(shù)學教學強調(diào)以學生為主體，充分調(diào)動學生參與的積極性。中學數(shù)學教學研究課程的教學更應該如此。從名稱上來看，“中學數(shù)學教學研究課程”中重點在“研究”一詞上，作為研究主體的師范類數(shù)學教育的學生而言，如何研究成為他們應該關注的問題。學生可以抓住各種機會鍛煉自己，如注重語言表達方式，講課的肢體語言等。此外，在當今科技不斷更新的時代，各種新理念、新方法也層出不窮，學生應該多閱讀最新文獻期刊，接觸教學前沿的觀點，而不應該緊緊局限于課本。因此，中學數(shù)學教學研究課程更應該作為表率，注重培養(yǎng)學生的實際能力。

3.學校角度

學校需要在制度上做出改變。傳統(tǒng)的課程評價為統(tǒng)一的期末考試，重視知識理論的考查，但忽視了實際教學能力的檢測。而且，這種檢查方式無法真正檢測出教學結(jié)果，學生實際學習情況，會出現(xiàn)期末突擊復習，死記硬背的情況，因此，改變評價考查標準成為必須。如變化傳統(tǒng)的課程評價標準，將中學數(shù)學教學研究課程期末閉卷統(tǒng)一的理論考試變?yōu)槔碚摷咏虒W的評價體系。由于需要加強學生的實踐能力，中學數(shù)學教學研究課程中要加入一定課時的見習，并將之固化到培養(yǎng)方案中來，成為此門課程的一種常態(tài)。在平時成績與期末成績的比例上也要作出相應調(diào)整，提高平時成績的比重，適當布置平時作業(yè)，避免過去期末突擊背誦的情況。此外，學校還應該實行“走出去”和“引進來”雙重結(jié)合的策略。既然我們明確了中學數(shù)學教學研究課程的理論與實踐結(jié)合的特點，也了解到學生教學能力培養(yǎng)的重要性，為此，學校應該有針對性地給予幫助。一方面安排學生到中學見習實習，理論結(jié)合實際，提高教學能力；另一方面可以邀請一線教師來校授課、講座，分享實際經(jīng)驗，使學生提前接觸實際教學工作，并能根據(jù)自己在實際教學中所出現(xiàn)的問題獲得有效指導。如此結(jié)合，再加上理論作為支撐，學生能夠為今后的教學打下堅實的基礎。

摘要：在分析翻轉(zhuǎn)課堂教學模式特點的基礎上，從教學語言的引導性、激勵性、賞識性、包容性等方面，提出基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式開展中學數(shù)學教學的語言藝術要求和基本做法。

關鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；中學數(shù)學；教學語言

數(shù)學教學語言是教學內(nèi)容的信息載體，直接影響課堂教學效果［1］。如何提升數(shù)學教學語言的藝術性，通過富有感染力的教學語言傳遞數(shù)學知識、引發(fā)學生興趣，是中學數(shù)學課堂教學設計的核心內(nèi)容之一。中外學者對此都進行過有益的探索和實踐［2］。本文結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學模式和中學數(shù)學教學的特點，研究提出翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下中學數(shù)學教學語言的藝術性設計和實施。

一、中學數(shù)學課堂教學語言設計原則

數(shù)學教學語言藝術性主要體現(xiàn)在：對一個抽象概念的講解可展現(xiàn)出的理念的美、哲理的美、思維的美；對一個繁雜問題的證明可展現(xiàn)出的簡潔美；圖形展示的對稱美等。同時，數(shù)學教學語言是教師的素質(zhì)及教學藝術風格的外在表現(xiàn)，反映著教師審美個性與追求。根據(jù)中學數(shù)學教學內(nèi)容和特點，教學語言的藝術性設計應符合科學性、示范性、趣味性、針對性原則。

1．科學性

數(shù)學是一門嚴謹?shù)目茖W。數(shù)學教學語言的科學性主要體現(xiàn)為準確、精煉、嚴謹。在教學過程中，必須準確地使用數(shù)學符號、抽象術語、正確地讀公式、準確地敘述數(shù)學概念，敘述完整，邏輯嚴密。

“情境—問題”這種教學模式是在借鑒西方理論研究的基礎上，結(jié)合現(xiàn)代教育教學理論依據(jù)和我國現(xiàn)有的教學實踐經(jīng)驗開展的，并通過教學一線反復實踐而形成新的教學模式。

一、“情境—問題”教學內(nèi)涵概述

“情境—問題”教學中包含兩個基本要素：一是情境，二是合作性。情境是基于建構(gòu)性學習理論產(chǎn)生的，是指在教學中構(gòu)建一定的與學生息息相關而又為學生熟知的環(huán)境，通過建構(gòu)情境，讓學生在特定的情境中探尋數(shù)學問題。合作性是基于合作學習理論產(chǎn)生的，在“情境—問題”教學中離不開相互合作，每一位參與“情境—問題”教學的學習者不能完全參與情境中的所有活動，只能是某個情境中的參與者，是通過觀察他人，與其他參與者交流和討論進行學習。

二、“情境—問題”教學應遵循的原則

（一）動機與興趣并存原則。少數(shù)民族地區(qū)教學設施、教師教學理念相對落后，學生學習動機不足，學習興趣度較低，而學習動機是將學生理想和意志轉(zhuǎn)化為學習行動的內(nèi)在動力。在個人活動中形成的動機或興趣是人們對某事物產(chǎn)生喜好的關鍵，它可以促進人們主動去了解事物或參與活動，同時獲得某種愉悅的情感體驗。因此，“情境—問題”教學的實施務必關注學習者的動機與興趣的并存，將“激趣促學”作為一項關鍵任務，從而引導學生積極學習。（二）以問題為中心的原則。在數(shù)學中的“情境—問題”教學中，教師要牢牢把握問題并用它來組織教學。“了解情況，制造沖突，提出問題，分析問題，解決問題，評價交流”是中學數(shù)學教學的基本流程，教師要讓中學生在這個過程中產(chǎn)生問題意識，逐步獲取更多的相應信息，給學生留出足夠的時間。當學生無法思考結(jié)果時，可以組織討論和交流，讓學生回憶他們是否遇到過類似的問題，并在交流和討論中找到解決問題的方法；當問題解決后，教師不應急于結(jié)束教學，而應讓學生思考是否有更多的解決方案，以及他們是否可以提出新的問題。

三、“情境—問題”教學在少數(shù)民族中學的實踐策略

（一）情境的創(chuàng)設是開展“情境—問題”的關鍵。培養(yǎng)中學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是中學數(shù)學開展“情境—問題”教學的主要目的。“情境—問題”教學讓中學生在學習的過程中體會到了用數(shù)學來解決現(xiàn)實問題的成就感，明白了數(shù)學不是一門枯燥無用的課程，而是現(xiàn)實生活中不可或缺的課程，是一門非常實用的課程，這樣中學生才會樂于學習。因此，“情境—問題”教學強調(diào)創(chuàng)造一種使用知識的情境，讓學習者在情境中不斷感悟，體會樂趣。（二）“情境—問題”的教學要構(gòu)建以學為本的合理環(huán)境。以學習者為中心的學習環(huán)境意味著教師應該在進入學習環(huán)節(jié)之前充分了解學生已掌握的知識。在整個數(shù)學教學環(huán)節(jié)中，教師僅僅是教學的引路人，他們的職責是幫助學生搭建起自己的學習框架，幫助學生理解如何開展學習。在“情境—問題”教學中，教師應了解學生能做什么，對什么有疑慮，想做什么，關心什么等等。這種以學生為主體的學習情境的創(chuàng)設，必須嚴格地按照教學內(nèi)容和教學要求開展，教學目標也必須和學生當前的認知水平保持一致。由此可見，要依托學生熟悉的環(huán)境，創(chuàng)建以學習者為中心的學習環(huán)境是開展“情境—問題”教學的前提。（三）“情境—問題”的教學要彰顯學生的能動性。在“情境—問題”教學中，學生可以扮演多種角色，根據(jù)自身對數(shù)學知識的掌握程度，依據(jù)不同的情境，產(chǎn)生不同的問題，提出不同的觀點。在教學中，設計“情境—問題”是教學的關鍵和難點，教師必須精心準備而不能流于形式。一個好的“情境—問題”可以有效發(fā)揮學生的主體作用，幫助學生迅速融入情境，快速找到問題，并闡述自己的觀點。教師還可以把學生分成若干小組，讓學生在實現(xiàn)獨立學習的基礎上開展小組合作學習，相互交流探討，以解決學習過程中遇到的各類問題。學生可以在小組內(nèi)進行交流，扮演多個角色，從不同的視角來解決問題。小組討論結(jié)束后進行總結(jié)交流，這時教師可以選擇小組代表進行陳述，也可以讓所有小組成員輪流發(fā)言，在聽取其他小組報告的過程中，學生們可以不斷修改各自的小組成果，將小組的成果與其他小組的成果進行比較交流，最后得到他們認為最滿意的答案，并與他人分享小組成果。

摘要：邏輯思維能力是衡量中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要指標，以邏輯呈現(xiàn)法設計中學數(shù)學課堂教學，對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的意義。本文首先闡述了邏輯呈現(xiàn)的內(nèi)涵，其次以“空間幾何體直觀圖”和“函數(shù)的單調(diào)性”兩個教學內(nèi)容為例，設計了基于邏輯呈現(xiàn)方法的課堂教學過程，最后提出了保障教學有效實施的策略。

關鍵詞：邏輯呈現(xiàn);中學數(shù)學課堂;教學設計

1邏輯呈現(xiàn)教學內(nèi)涵

邏輯呈現(xiàn)教學指的是：教師在教學過程中，刻意地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過創(chuàng)設情境、推理引導、激發(fā)想象力、建立抽象感官等策略，為學生呈現(xiàn)富有邏輯內(nèi)涵的教學過程，專注于對學生邏輯思維能力的全面激發(fā)。學者于艷春（2015）將中國學生的數(shù)學核心素養(yǎng)總結(jié)為：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析五個方面，并認為邏輯推理和數(shù)學抽象能力是學生學好數(shù)學課程的基礎。王相安（2016）則指出：注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，符合《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》中提出的對學生“科學精神”的培養(yǎng)要求，是現(xiàn)代中學數(shù)學教學中教師應重點關注的方面。萬彥麗（2017）則認為：關注學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，有利于提升數(shù)學課程教學的核心質(zhì)量。本文則以邏輯呈現(xiàn)為核心，探究數(shù)學課程教學設計和組織的策略。

2基于邏輯呈現(xiàn)的教學設計

2.1以邏輯呈現(xiàn)激發(fā)學生空間想象力。中學數(shù)學課程中有很多內(nèi)容需要學生在具備一定空間想象力的基礎上才能進行有效解讀，多年的教學中很多學生也向我抱怨：“老師，書本中的內(nèi)容太過于抽象，我的空間想象力根本不夠用啊！”，而很多學生學不好數(shù)學，關鍵的問題也在于不能有效地發(fā)揮自身的空間想象力對數(shù)學題目的內(nèi)涵進行有效分析。以邏輯呈現(xiàn)法設計和組織數(shù)學課程，則是一種有效激發(fā)學生數(shù)學空間想象力的策略，教學的核心思想為：教師首先創(chuàng)設有關學習內(nèi)容的情境，再通過案例引導學生探究新知，緊接著讓學生通過動手實踐獨立完成任務，最后創(chuàng)設探究呈現(xiàn)類課堂，要求學生通過自主探究或小組合作等形式，歸納出所學新知的內(nèi)涵。上述教學過程以“創(chuàng)設情境———案例引導———動手實踐———探究呈現(xiàn)——歸納內(nèi)涵”為邏輯呈現(xiàn)的過程，整個教學流程體現(xiàn)了一體化的邏輯設計思維，對學生邏輯學習能力的提升也必將產(chǎn)生正向影響。例如：在《空間幾何體的直觀圖》一課教學中，按照上述流程組織教學過程。首先，創(chuàng)設情境。將圓柱的實物放在講臺上，引導學生自主繪畫，之后展示自己的作品并與同學交流。其次，案例引導。創(chuàng)設案例1：用斜二測畫法繪制水平放置的正六邊形直觀圖，引導學生掌握繪制步驟。再次，動手實踐。進一步引導學生用斜二測畫法繪制圓柱體、長方體的直觀圖，并投影出各種幾何圖的三維視圖，幫助學生建立空間抽象想象思維。緊接著，探究呈現(xiàn)。創(chuàng)設小組合作情境，引導各小組通過探究呈現(xiàn)自己對空間幾何體直觀圖的繪畫邏輯構(gòu)想。最后，歸納內(nèi)涵。幫助學生回歸歸納斜二測畫法的關鍵點，幫助他們建構(gòu)起邏輯呈現(xiàn)學習的精髓。上述教學過程較好地體現(xiàn)了邏輯呈現(xiàn)教法的整個流程，為學生呈現(xiàn)出了空間幾何體繪制、想象、思考的學習方法，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。2.2以邏輯呈現(xiàn)點撥學生推理觀察力。推理觀察能力也是衡量中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要指標，對于很多中學生而言，如何養(yǎng)成數(shù)學學習中的推理和觀察力也是長期困擾他們的事情，尤其是一些后進生和中等層次的學生，他們的推理觀察力相對欠缺，而數(shù)學知識學習中又涵蓋大量需要推理觀察的內(nèi)容，由于觀察推理能力欠缺導致的數(shù)學學習成績不理想，久而久之會嚴重影響他們的數(shù)學學習積極性，對他們的數(shù)學學習過程造成很大的負面影響。以邏輯呈現(xiàn)法組織數(shù)學教學過程，強調(diào)通過邏輯情境的創(chuàng)設和引導點撥學生的推理觀察力，整個教學流程為：創(chuàng)設情境，引導學生進行觀察；給出定義，引導學生剖析概念；示范推理，運用概念解決觀察問題；課堂總結(jié)，夯實學生推理觀察力，教學的設計和組織以觀察-猜想-推理-驗證為主流程，培養(yǎng)了學生的邏輯推理和觀察力。例如，在《函數(shù)單調(diào)性》一課的教學中，采用了上述教法，教學的過程為：首先，創(chuàng)設情境，引入課題。以“2018年上饒市除夕24小時氣溫變化圖”為例子，引導學生觀察氣溫變化圖，并提出問題“怎樣用數(shù)學語言描述除夕當天的天氣現(xiàn)象？”其次，給出定義，引導推理。在學生探索思考的基礎上，給出“增函數(shù)”、“減函數(shù)”、“函數(shù)單調(diào)性”和“函數(shù)單調(diào)區(qū)間”的理論概念，幫助學生建立起推理觀察的理論基礎。再次，示范講解，觀察解決問題。出示一個例題，要求學生在前期推理思考的基礎上，運用所學的知識通過觀察判斷該函數(shù)的性質(zhì)，包括：增/減函數(shù)性質(zhì)判斷？單調(diào)區(qū)間判斷？函數(shù)圖像繪制？等，教師先為學生示范講解實際的方法，再引導學生通過探究解決問題。最后，課堂歸納總結(jié)。對本堂課的內(nèi)容進行總結(jié)，歸納出基于邏輯呈現(xiàn)思維的函數(shù)單調(diào)性判斷學習方法。上述教學過程體現(xiàn)了邏輯呈現(xiàn)的過程，有利于學生數(shù)學邏輯解題能力的培養(yǎng)。

3結(jié)語

一、充分發(fā)揮教師引導者的作用，搞好中學數(shù)學教育教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

誠然，在新課改的大潮中，中學數(shù)學教師的角色發(fā)生了根本性的改變，由原來的課堂霸主、主宰者、指揮者，變成了學生課堂學習的參與者、引導者、促進者。而現(xiàn)在的課堂教學過程，是一個師生互相交流的互動過程。以前的有些教學方法不能適應現(xiàn)在的教育教學了，所以，我們就要采取一些新的教學方法取而代之，促進我們的教育改革。師生都要以一種積極的心態(tài)進入教學過程，充分發(fā)揮學生課堂學習的主體作用，讓學生積極主動參與到課堂學習中來。首先，在我們的教育教學當中，要通過改進教學方法來調(diào)動學生課堂學習的積極性，激發(fā)他們參與課堂教學的熱情和意識。因為學習興趣是學生學習主動性的體現(xiàn)，也是學生學習活動的動力。

我們要做一個學生喜愛的老師，只有這樣，學生才能對自己喜愛的教師、感興趣的教學內(nèi)容、引人入勝的中學數(shù)學教學方法等方面表現(xiàn)出極大的投入，就能夠和老師保持步調(diào)一致、和諧、完美的統(tǒng)一。學生通過這種方式學會了運用知識來解決問題，并且從中體驗到成功的喜悅和滿足，進而產(chǎn)生強烈的學習愿望。其次，要努力改革課堂教學結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮學生在課堂學習中的主體作用。要做到這一點，在課堂上，多給學生留出時間給學生，讓他們通過自主、合作、討論、探究來學習，還要利用我們教師的主導作用，引領學生積極主動地參與教學過程讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，從而達到激起學生強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。讓學生由“要我學”到“我要學”的根本轉(zhuǎn)變，使學生真正意義上主動參與到課堂學習中來，實現(xiàn)我們的教育教學方法的根本性的轉(zhuǎn)變。

二、結(jié)語

總之，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。在新課改下，我們每個中學數(shù)學教師都要積極參與教改中來，努力探索教育教學方法，做出我們的貢獻。

作者：蔣鳳娟 單位：吉林省梨樹縣小城子鎮(zhèn)第一中學