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1.總體方案設(shè)計(jì)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的概念較早就已經(jīng)提出。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)在于對結(jié)構(gòu)方式和外形尺寸等因素做參考進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算工作量較大，在計(jì)算機(jī)完全替代人工計(jì)算后，使這種方法的應(yīng)用逐步變得廣泛。我們把系統(tǒng)的設(shè)計(jì)限制來作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的束條件，將設(shè)計(jì)變量以及性能變量的一組不等式表示了出來，將可以反映設(shè)計(jì)要求的數(shù)值作為目標(biāo)的函數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法和手段得到了滿足全部條件且使目標(biāo)函數(shù)為最佳的設(shè)計(jì)變量。這既是總體的設(shè)計(jì)優(yōu)化方案思路也是該設(shè)計(jì)的精髓。

針對不同的設(shè)計(jì)問題，其最優(yōu)設(shè)計(jì)程序通常是基本相同的，首先應(yīng)當(dāng)了解結(jié)構(gòu)的技術(shù)以及使用的要求，完成基本布局。此后再用一組設(shè)計(jì)變量來表述結(jié)構(gòu)的尺寸以及物理性能等變量，此后可以寫出關(guān)于設(shè)計(jì)變量的荷載函數(shù)。并能夠建立起結(jié)構(gòu)分析的方法，最終形成設(shè)計(jì)變量的一種約束方程，也可以說對設(shè)計(jì)變量值進(jìn)行限制。在完成最優(yōu)化方案之前，應(yīng)當(dāng)用公式來給出一個(gè)判別指標(biāo)，也就是目標(biāo)函數(shù)作為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。使之最小的一組設(shè)計(jì)變量也將成為為最優(yōu)方案。

2.減速器齒輪箱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)

本論文的優(yōu)化目的在于在齒輪箱結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上，進(jìn)行減輕重量，并完成合理均勻分布應(yīng)力的優(yōu)化工作。我們提出的優(yōu)化具體設(shè)計(jì)為：

第一步，針對結(jié)構(gòu)確定設(shè)計(jì)方案，并通過CAD軟件進(jìn)行建模。

第二步，通過CAD軟件和有限元分析軟件的連接傳遞到有限元分析軟件中，并獲得相關(guān)的應(yīng)力以及位移等參數(shù)。

第三步，據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步確定優(yōu)化目的，對設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析和比較，明確能夠修改的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

第四步，通過修改參數(shù)，重新進(jìn)行分析，并通過這種方法獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)以及相應(yīng)的響應(yīng)值。并完成最佳參數(shù)的選取，同時(shí)得到更加科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)和尺寸。

我們做出的優(yōu)化主要是針對箱體的質(zhì)量的。即在外載荷不變而且不改變結(jié)構(gòu)布局的前提下，對齒輪箱進(jìn)行優(yōu)化。將重量當(dāng)作優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，采取結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)能夠在確保質(zhì)量的情況下，有效節(jié)約成本，提高質(zhì)量。實(shí)現(xiàn)安全性、可靠性、節(jié)約型等多個(gè)層面的兼顧。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)布局和材料是固定不變的，所以箱體結(jié)構(gòu)也是不發(fā)生變化的，僅僅是把箱體的具體部位厚度作為設(shè)計(jì)變量，用箱體工作結(jié)構(gòu)的最大位移作為狀態(tài)變量，把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)。也可以說是在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，不對其做大的調(diào)整和改變，僅僅是對結(jié)構(gòu)最大允許最大范圍進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到箱體最輕的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果。引入邊界條件的方法，考慮邊界條件。在邊界條件發(fā)生改變時(shí)，場變量函數(shù)并不需要改變，這對于通用程序有大的簡化。

3.減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

3.1目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為A=min{f(x)} =min{f(x1, x2,…, xn)}其中： A為減速器總的中心距離，也就是各中心距的綜合；x為設(shè)計(jì)變量(包含中心距和螺旋角以及齒數(shù)、模數(shù)等等)； n為變量的數(shù)目。

3.2約束條件

約束條件是用來判別目標(biāo)函數(shù)當(dāng)中變量的取值可行與否的規(guī)定，所以減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)中提出的任何一個(gè)方案都必須滿足所有的約束條件的變量所構(gòu)成。在給出優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件的情況下，需要從各個(gè)方面進(jìn)行周密的考慮。比如設(shè)計(jì)變量本身的取值要求；齒輪和零件的緊密程度等等。一般來說要充分考慮到以下幾個(gè)約束條件:

一是離散性約束。其中包括齒數(shù)，也就是每個(gè)齒輪的齒數(shù)需要是整數(shù)；模數(shù)：要求齒輪模數(shù)必須符合模數(shù)系列(GB1357-78)的要求；中心距：要以10mm為單位。

二是上下界約束。螺旋角：對于直齒輪應(yīng)當(dāng)為零，斜齒輪取8°~15°；總變位系數(shù)：因?yàn)榭傋兾幌禂?shù)能夠影響齒輪承載能力，通常取0~0. 8。

三是強(qiáng)度約束。一般是指齒輪的齒面接觸強(qiáng)度和輪齒的彎曲強(qiáng)度，依據(jù)GB3480-83標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。強(qiáng)度是否達(dá)標(biāo)，需要根據(jù)實(shí)際安全系數(shù)進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)。

四是根切約束。為規(guī)避根切現(xiàn)象，規(guī)定出最小的齒數(shù)，其中直齒輪是17，斜齒輪是14到16之間。

五是干涉約束。需要中心距和齒頂圓以及軸徑滿足沒有干涉的關(guān)系。針對三級傳動(dòng)的減速器，干涉約束可以看作兩個(gè)約束；第二級中心距需要比第一級大齒輪齒頂圓半徑和三級小齒輪頂圓半徑的總和；第三級中心距需要大于第二級大齒輪頂圓半徑和第四軸半徑的綜合。二級齒輪傳動(dòng)以此類推。在完成優(yōu)化設(shè)計(jì)后，能夠可以獲得響應(yīng)，并直觀地顯示出參數(shù)的變化對函數(shù)的影響

4.結(jié)語

優(yōu)化設(shè)計(jì)是在機(jī)械設(shè)計(jì)的發(fā)展和延伸，需要以傳統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，考慮了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所涉及的各個(gè)關(guān)鍵因素。目前，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中已經(jīng)發(fā)揮了很好的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)成效，有效地減少了用材和成本，提升了設(shè)計(jì)質(zhì)量以及效率，對于發(fā)揮減速器最佳性能足有重要的作用。