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摘要：理性投資者總是希望在最小風險下獲得更高的收益水平。金融證券市場的最優化投資理論，就是探討在復雜多變的金融市場環境下，如何做出最優投資決策，達到效用極大化目標。以往研究中，雖然也提出了一些組合投資理論，但是存在不同程度的問題，例如“均值-方差投資組合”理論，只適用于金融證券市場相對穩定的情況下，實際參考價值有限。本文基于數理金融學的相關知識，提出了M-V最優組合投資模型，并通過具體分析，就該模型的實際應用效果展開了簡單分析。

關鍵詞：金融證券市場；最優投資；M-V模型

一、最優投資組合的構建過程

最優投資組合模型的構建過程主要分為3步：第一，要科學界定證券范圍，挑選那些符合投資者需要的資產類型。常見的有股票、債券等。近年來，也有部分投資者選擇國際股票、貨幣市場工具等具有全球性質的資產類型。總體來說，無論選擇哪一種投資產品，都應當明確投資范圍，避免一味增加投資，超出投資者自身的承受范圍；第二，投資者對于自身選擇的投資類型，要合理預估回報率的期望值，以及需要承擔的風險。特別是對于同時投資多個證券的投資者，還要形成投資組合，提高證券的質量；第三，實現投資最優化，投資者既要考慮某一種資產類型的“風險-回報率”特性，還要整體分析，判斷投資組合的整體特性，在這一過程中可以考慮使用馬考維茨模型，進行輔助分析。

二、最優投資組合的管理要求

金融證券市場的投資是一個連續的過程，基于這一特點，投資者在實際選擇投資類型和進行投資組合時，必須要了解不同證券投資類型的特點，并通過對資源的科學配置，才能將投資風險降到最低，在瞬息萬變的證券市場中，取得最優投資效益。最優投資組合的管理要求主要包括三個方面：其一是成本管理，特別是在投資初期階段，或是小規模投資者，需要解了自身實際情況，預先確定一個可接受的成本浮動范圍，將實際投資額控制在范圍內，可以提高投資成本的控制能力；其二是收益管理。金融證券市場投資的根本目的是獲得收益，但是結合以往投資經驗可知，實際投資中可能影響最終收益的因素較多。在這種情況下，就需要給投資組合設置一個“收益軌跡”，明確組合投資各個階段取得收益的情況，實現對收益的動態和高效管理；其三是風險管理角度，投資者選擇組合投資的初衷在于，實現高收益和低風險的平衡，及收益最大化。做好風險管理和有效防控就顯得十分必要。投資組合模型能夠借助于大量數據分析，將風險進行分級，對于不同等級的風險，分別采取相應的管控措施。

三、M-V投資組合模型的類型

（一）單階段M-V投資組合模型

由于風險的客觀存在性和不確定性，理論上來說最小風險投資組合是不存在，而單階段M-V投資組合模型的價值在于，將收益和風險進行重新評估，結合投資者的實際情況，在兩者之間做出一個最優選擇。根據馬考維茨的觀點，假設金融證券市場中多數投資者都屬于“風險厭惡者”，那么實際投資中，應當優先考慮風險控制，然后在此基礎上上確定投資收益。（1）帶入計算后可得最優投資組合的值為：

（二）雙階段M-V投資組合模型

單階段雖然將收益和風險同時作為金融證券市場投資的兩方面重要因素，但是在實際確定最優投資組合時，還是將其中一項作為優先考慮的對象。并不能完全排除干擾影響，雙階段M-V投資組合模型則是在單階段模型基礎上進行優化后得到的，更加適用于確定投資組合的最優方案。

四、最優投資模型的選擇

（一）確定時域的M-V最優投資組合

在實際生活中，對于消費者來說，一般情況下他們的固定消費基本上是不變的，這與他們的收入有很大的關系。由此確定的函數關系數我們稱之為固定消費模式。確定時域的M-V最優投資組合模型，原理就是結合投資者的消費能力和投資需求，計算出最優投資組合方案。

（二）隨機時域的M-V最優投資組合

關于離散時間市場狀態下隨機時域的均值—方差模型，設投資者從0時刻進入市場進行投資，其初始財富為，計劃進行各階段的投資，市場上有中證券，其中1中無風險證券，中風險證券。投資者在隨機時域［0，T］內，使最終利益的期望最大，風險最小。

五、結語

金融證券市場的成熟發展，也帶動了相關投資理論的不斷優化。以往常用的“均值-方差”投資組合由于不能正確反映金融證券市場變動下的投資需求，逐漸被投資者所淘汰。文本提出的M-V最優投資組合，是基于數理金融學提出的，能夠在風險和收益之間進行平衡的投資指導模型，它能夠結合投資者的本金量、可承受風險以及收益期望等多種因素，進行計算并得出最優解，為投資者進行合理投資提供了幫助。

參考文獻

［1］邵文俊,趙帥,李健,等.金融證券市場中最優投資組合與模型選擇問題探討［J］.經濟研究導刊,2016（30）.

［2］賴民.數理金融學中的現代證券組合選擇理論的均值—方差模型的等價性證明［D］.吉林大學,2014.

作者：張明皓 單位：渤海大學經法學院