《數理統計學》案例教學模式實踐
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摘要：隨著數據時代的來臨，如何培養學生的數理統計實踐能力，是每位授課教師思索的課題。文章分析《數理統計》課程教學存在的一系列問題，建立基于Matlab軟件的案例教學模式，并選取兩例正在實踐中的教學案例開展討論，希望對該課程的教學內容改革提供新思路。
一、案例模式融入數理統計教學的必要性
應用數理統計方法解決實際問題，需建立有效的統計模型。傳統數理統計教學擁有完善的教學體系，卻忽略了數理統計的本源，存在一定缺陷。在數理統計中融入案例教學，開設數理實驗或數理統計建模課程，推動學生體會知識被發現的過程。數理統計的教學，不能停駐在數理統計定義及公式的講授，而是掌握數理統計學的思維方法，體會數理統計的內在含義，了解數理統計知識的前因后果，感受數理統計規律的魅力。因此，在數理統計教學中，應讓學生深刻體會數理統計知識的內涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在嘗試案例教學模式。筆者將數理統計的基本思想融入教學案例中，已初見成效。學生在各類大賽（數學建模、市場調查大賽、大學生創新、創業項目等）中，已嶄露頭角。可見，案例教學模式的重要性，也足以得出在數理統計課程中引入案例教學模式的必要性與緊迫性。
二、案例在數理統計教學中的運用
數理統計的實驗課程將數學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環境。計算機軟件應用到教學中已經越來越普遍，通常數理統計課程中的計算可以利用計算機軟件完成。教學中常用的教學軟件SPSS、R及Matlab等，對于一些數據量非常大的教學案例，能夠利用軟件進行準確的處理。在數理統計實驗的課程教學中，學生能真正地體會到數理統計建模的整個過程，從而提高學生的實際應用能力，促進學生自主探索數理統計的相關知識。本文借助Matlab軟件開展案例教學活動，既提高學生的學習熱情，又增強學生實際動手及解決問題的能力。本文結合筆者對數理統計課程的實際教學，列舉兩個案例進行分析。案例1：對一個含血液樣本的化合物在不同時間進行測定，試對測定數據進行高斯-牛頓法的非線性最小二乘擬合。其實現的Matlab代碼如下：運行程序，輸出如下，可視化圖像如圖2所示。x與y的線性最小二乘擬合直線方程為y=-1.0212x+1.0212，無論是t檢驗還是Lillietest檢驗，都接受殘差服從均值為0的正態分布假設，雖然通過檢驗，但不是很好，從圖2擬合的效果可以看出。
三、案例教學模式融入數理統計教學的展望
在數理統計教學過程中，根據教學內容，選取一些典型案例，引導學生開展實際問題分析，激發學生探究問題的興趣。通過對案例深入剖析，加深學生對數理統計概念的理解。因此，將教學案例模式思想融入數理統計教學過程中，有利于提高學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。在整個過程中提升了學生的自主學習能力，同時拓展了教師的知識維度，使數理統計的課堂教學更具實踐性。在以后數理統計的教學中，我們將根據不同專業設置不同案例，不斷提高學生學習數理統計的源動力，培養學生解決現實問題的能力。教學改革本身是一項長期、復雜的過程，在教學中，我們將加強與企業合作，在實踐過程中將實踐教學案例不斷修正、完善，為數理統計教學改革貢獻自己的微薄之力。
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作者：馬永剛 劉俊梅 單位：榆林學院