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2021年高考數學知識點歸納總結你知道嗎?高中數學在學習的過程中,有很多知識點常考點。共同閱讀2021年高考數學知識點歸納總結,請您閱讀!
高考數學的答題順序是什么高考數學的答題順序:先易后難
就是先做簡單題,再做綜合題,應根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難,也要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。
高考數學的答題順序:先熟后生
通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處,對后者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生也難,通過這種暗示,確保情緒穩定,對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的方法,即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時,可以使思維流暢、超常發揮,達到拿下中高檔題目的目的。
高考數學的答題順序:先同后異
先做同科同類型的題目,思考比較集中,知識和方法的溝通比較容易,有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力。
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高考數學的答題順序:先小后大
小題一般是信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理基矗
高考數學的答題順序:先點后面
近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣審到底,應走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;估計兩題都不易,則先就高分題實施“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得分。
高考數學知識點歸納總結復習忌諱一
一忌“多而不精,顧此失彼”
許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先于其它人,總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多,這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的,那就是:購買和選擇大量的復習資料和講義,花去比別人多得多的時間,沒日沒夜的做,他們的精神非常可貴,他們的毅力非常驚人,其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說:“我的小孩已經盡力了,還是沒有進步,一定是太笨了”。其實,他們犯了很多科學性的錯誤,卻不自知。
1.高中階段所學的知識具有一定的范圍,再多的復習資料、講義,也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。
你所做的很多題目都代表相同的知識點,代表相同的方法,對于那些你已經掌握的`知識、方法,做再多的題目還是于事無補,簡單無聊的重復除了使你身陷題海,不能自拔,耗盡了你的精力不算,還使你失去了信心,因為你比別人努力,卻沒有得到相應的回報。
2.每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲,仔細研究,都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。
所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料,你該學的一定都能學到,該會的都能學會。
3.“丟了西瓜,撿了芝麻”的故事告訴我們,不能太貪心,這本資料也好,那本資料也不錯,好的資料太多了,同學們的精力是有限的,而題目是無限的,以有限的精力去做無限的題目,永遠沒有盡頭,必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成,都沒有系統地研究,反而會因為各種資料的風格、體系的不同,而使你的學習失去全面性、系統性,多而不精,顧此失彼,是高三復習的大敵。
復習忌諱二
二忌“學而不思,囫圇吞棗”
導致很多同學身陷題海,不能自拔的另一個重要原因,就是“學而不思”,題目是知識的載體,有的同學做了很多題目,卻仍然沒有明白它們代表同一知識點,不但不能舉一反三,甚至舉三不能反一,其真正的原因,是他們沒有養成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過:“譬如我們讀一本書,厚厚的一本,再加上我們自己的注解,就愈讀愈厚,我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止,‘懂’并不到此為透,所謂由厚到薄是消化提煉的過程,即把那些學到的東西,經過咀嚼、消化,融會貫通,提煉出關鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現,也許你就有過這樣的經歷。
1.上課以為自己聽懂了,可你仍然作業不會做,去問老師的時候,老師告訴你,這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目,覺得每個題目都很新鮮,常常遇到那種好象從未見過的題型;
2.從來不去想,怎樣發展自己的強項,怎樣彌補自己的不足,只知道老師叫干什么就干什么,布置了作業就做,發了試卷就考。
3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西,卻有那種話到嘴邊說不出的感覺,或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;
4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候,你總是支支唔唔無話可說;
5.一個自己所犯的錯誤,只是輕輕的告訴自己,下次要注意,只簡單地歸結為粗心,但下次還是犯同樣的錯誤。
學而不思,往往就囫圇吞棗,對于外界的東西,來者不拒,只知接受,不會挑選,只知記憶,不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”,怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”,你不會“提煉出關鍵性的東西來”,就更不能“由厚到薄”,找到問題地本質,那么,你的學習就很難取得質的飛躍。
復習忌諱三
三忌“好高騖遠,忽視雙基”
很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞,但卻不知道什么是好高騖遠。
有的同學由于自己覺得成績很好,所以,總認為基礎的東西,太簡單,研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高,認為自己研究的應該是那些高于其它同學的,別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢,甚至有的同學成績不怎么樣,也瞧不起基礎的東西。其實,這些都是好高騖遠。
最深刻的道理,往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的,一切高深的理論,都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課,無論是多難的題目,最后總是深入淺出,歸結到課本上的知識點,無論是多簡單的題目,總能指出其中所蘊藏的科學道理,而大多數同學,只聽到老師講的是題目,常常認為此題已懂,不需要再聽,而忽略了老師闡述“來自基礎,回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基,千萬別好高務遠。
四忌“敷衍了事,得過且過”
以下是對某校2020屆高三300名同學關于作業問題的兩項調查:(數值為人數比例:做到的/總人數)
你做作業是為了什么?
檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%
因為老師要檢查占143/47.67%
怕被家長、老師批評的占38/12.67%
說不清什么原因占28/9.33%
你的作業是怎樣完成的?
復習,再聯系課上內容獨立完成占55/18.33%
高中高三數學的知識點歸納一、直線與圓:
1、直線的傾斜角
的范圍是
在平面直角坐標系中,對于一條與 軸相交的直線 ,如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為, 就叫做直線的傾斜角。當直線 與軸重合或平行時,規定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率k=tan.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程:⑴點斜式:直線過點
斜率為 ,則直線方程為 ,
⑵斜截式:直線在 軸上的截距為 和斜率,則直線方程為
4、,
,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關系:
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點
到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標準方程:
.⑵圓的一般方程:
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①
相離② 相切③ 相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)
直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程:
1、橢圓:
①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2 ;
2、雙曲線:①方程
(a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線或 c2=a2+b2
3、拋物線
:①方程y2=2px注意還有三個,能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ;焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:
5、注意解析幾何與向量結合問題:1、,
.(1) ;(2) .
2、數量積的定義:已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為,則數量|a||b|cos叫做a與b的數量積,記作ab,即
3、模的計算:|a|=
在除法里,被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍,商不變。
二、小數的性質
在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
三、小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位,原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位,原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位,原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位,原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位,原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位,原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時,要用“0"補足位。
四、分數的基本性質
分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。
五、分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
論文關鍵詞:數學;教學;知識;教師教育
一、數學知識研究
傳統上認為數學教師至少要掌握他所教的數學知識。班級授課制成熟后,人們開始同意這樣一個原則:除了所教的數學知識以外,數學教師還需要掌握像組織教學、控制課堂秩序等一些教學知識。隨著教學研究的深入,人們發現教師僅僅知道他所教的數學的術語、概念、命題、法則等知識是不夠的。…除此之外,教師還要知道數學的學科結構。學科結構的概念最早源于Schwab。他指出了理解學科結構的兩種方式:一個方式是句法性地(syntactically),另一個方式是實體性地(substantively)。所謂句法性地是指從學科所表現出來的邏輯結構方面去了解學科結構。比如,引入無理數表示不可公度線段,引入負數與復數表示某些方程的解。前者可以看到,后者看不到,僅是為了保持方程都有解這個論斷的完整性和通用性所做出的一種假設與解釋。對這三個概念含義的理解,只能通過產生這些概念的前后聯系才能揭示。所謂實體性地是指從學科的概念設計角度去了解學科結構。比如,歐氏幾何與解析幾何有不同的概念框架。Ball把數學的學科結構知識稱為關于數學的知識。它是指知識從哪里來,又是如何發展的,真理是如何確認的,又將用到哪里去。
主要有三個維度:一是約定與邏輯建構的區別。正數在數軸的右邊或者我們使用十進位值制都是任意的、約定的。而0做除數沒有定義或者任意一個數的零次冪都等于1就不是任意的、約定的;二是數學內部之問的聯系以及數學與其他領域之間的聯系;三是了解數學領域中的基本活動:尋找模式、提出猜想、證明斷言、證實解法和尋求一般化。
對數學知識的研究,拓寬了人們對教學用的數學知識的理解。它顯示教學用的數學知識是很復雜的,除了術語、概念、法則、程序之外,還有數學學科結構或者關于數學的知識。這些知識對于教師確定為什么教、選擇教什么和怎么教都會產生影響。比如,約定的與邏輯建構的概念的教學策略會有很大的不同,邏輯建構的概念就必須講清楚它怎么來的,為什么要定義這個概念,怎樣定義,它會有什么用,它與其他的概念的關系是怎樣的,它的應用有哪些限度。而約定的概念就沒有這些必要。但是,有效地數學教學,僅僅具有上述知識還不夠。它缺少對學生的考慮,不能給教師提供教授一群特定的學生所必須的教學上的理解。比如,僅僅通過推導知道(+6)=a+2ab+b對有效教學是不夠的,教師還需要知道一些學生容易把分配律過度推廣而記成+6)=a+b,知道用矩形的面積表征可以有效地消除這一誤解。學生誤解的知識與消除誤解的教學策略顯然不能納入數學知識的框架,教學用的數學知識的復雜性要求更精致的框架來描述。
二、教材分析研究
有效的教學必須考慮學生已有的知識和知識呈現的最佳序列。在數學學科中,馬力平的知識包(Knowledgepackage)是國際上較為典型的此類研究。知識包是圍繞著一個中心概念而組織起來的一系列相關概念,是在學生的頭腦里培育這樣一個領域的縱向過程。(n知識包含有三種主要成分:中心概念、概念序列和概念結點,也包括概念的表征、意義和建立在這些概念之上的算法。下例是20以內數的加減法的知識包(圖1)。在這個知識包內,中心概念是20至100數的“借位減法”,它是學習多位數的加減的關鍵前提。
馬力平的知識包實際上是我國內地傳統的教材分析研究。這類研究結果是教學參考書的主要內容之一。它是一種課程知識,是教師對課程的分析,比對數學知識的分析更接近教學用的數學。但它也不是教師教學時使用的數學知識。它最多是教師對教學的考慮,沒有考慮師生互動時產生的數學需求。教師在教學時,能夠動員起來的知識不一定符合教學情境的需要。比如教師預期的一種學生的反應在與學生的互動中沒有出現,教師以學生的這種反應為跳板的后繼知識就沒有了用武之地。馬力平概括出的知識包,與教師在課堂教學時使用的數學知識還有一段距離,教師在教學時可能用得上,也可能用不上。教師在教學時所需要的數學知識遠遠超出教材分析所能提供的內容。
三、教學用的數學知識研究
Ball開創了教學用的數學知識研究。她通過分析數學教學的核心活動,直接研究課堂教學中教師使用的數學知識及其影響。下面以Ball的一個課例來說明其研究方法與結果。該課內容是三年級多位數減法:Joshua星期一吃了16粒豌豆,星期二吃了32粒豌豆。問Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?學生在解題過程中提供了六種解法。Sean從16的后繼數l7開始向后數數,一直數到32得到答案。ba認為,32的一半是16,答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配對,數一下表示32的教具中剩余的沒有配對的豆子得到答案。MEi的方法是直接從表示32的豆子中拿走16粒,數一下剩余的就行了。Cassandia提供了標準的減法算法,Scan受到啟發,提供了另一種解法:16+16=32,整節課,學生想盡辦法鑒定這些解法的異同。L6JBall認為,這節課教學的核心活動是處理數學知識的關聯和控制課堂討論。知識的關聯涉及到在具體和符號的模式中,減法和加法是如何關聯的、減法的“比較”和“拿走”的解釋是如何關聯的、教具的表征如何轉化為符號表征、Betsy的配對比較法如何轉化為Sean的向后數數的方法、Betsy的方法如何和MEI的方法協調,控制課堂討論首先表現在提供線索和解釋,推動正確的方法的發展;其次表現在擱置有問題的方法。比如擱置Riba的說法。Riba的論斷是正確的,但要使其他的學生能夠明白他的意思,還需要添加幾步推理。但這幾步推理與用它來證明Sean的結論超過了三年級學生的理解能力。
Ball對這節課教師需要使用的數學知識進行了歸納。除了傳統的教材分析提供的借位減法的符號算法及其背后的位值制之外,教師還需要其他知識。首先需要知道問題的兩種表征模式(如減法32—16:?與缺失加數的加法16+?=32)是等價的。其次,還要知道此問題的一些表征:比如像Sean的從17數到32,或者Mei的從32里拿走l6個等等。第三,教師還需要具有深刻的數學眼光去審查、分析和協調學生的多種解法。最后,教師還需要一些關于數學論證的知識。通過上述分析,Ball指出,教材分析只能提供教學用的數學知識的一部分,其余大部分只能在分析數學教學的核心活動中才能得到。
四、啟示
1.教學用的數學知識是有效教學的知識基礎。它與數學家的數學知識、教材分析得出的數學知識是不一樣的。它具有一種教學上有用的數學理解,這種理解主要集中于學生的觀念和誤解上。學生對特定內容的理解是有差異的,教師需要調和學生不同的理解方式并在這些方式之間靈活自如地轉換,引導學生把知識進一步組織,促進學生在已有的知識基礎上有效學習。
2.教學用的數學知識是高觀點下的數學知識,它聯系著更深刻的概念和方法。Ball的課例僅是小學三年級的兩位數退位減法,但是,通過對課堂教學核心數學活動的分析顯示,隱藏在退位減法之外的,是高等數學的等價、同構、相似性和表征之間的轉化等概念。從結構上說,前五種解法是同構的,前五種解法和最后一種缺失加數的加法是等價的。但前四種解法的解釋模型是不同的,有三種是“拿走”模型,一種是“比較”模型。只有從數學結構上理清這些解法的關系,才能有效地引導學生在不同的方法之間轉換并分清這些方法的異同,促進學生高效地組織自己的數學知識。香港的“課堂學習研究”也證實,數學專家參與的教研活動,能提升課堂教學的有效性。
3.教學用的數學知識存在一定的結構。首先是學生理解的知識。像Ball的課例所展示的,學生對退位減法的理解有不同的方式、不同的層次和一些誤解,這些知識是教師教學的起點。以學生已有的知識為起點自下而上的講授使知識加以擴充,把新知識與學生已經構成內在網絡的概念和方法聯系起來,這是提高教學效率的奧妙;其次是教學策略。像Ball的課例所展示的,學生的理解各種各樣,需要教師使用相應的策略來控制課堂討論,協調不同的方法,促進正確的方法發展,擱置有問題的方法,這是提高課堂教學效率的重要手段;第三、控制與反饋的知識。教師需要提供線索和解釋,矯正學生的誤解,促進學生自我評價的參與,促進學生進一步精簡合理化知識;第四,課程知識。像馬力平的知識包概念所揭示的,特定課題呈現的最佳序列,它的來龍去脈及與其它學科的橫向聯系,是教師用來教學的數學知識基礎。顧泠沅的研究也揭示,辨明一門學科各知識點的固著關系及其潛在距離,構建適合學生特點的、具有合適梯度的結構序列,是提高教學效率的基礎;最后是教學目的的統領性觀念。像退位減法,是像Ball那樣對學生的經驗進行精簡合理化還是直接教授退位減法的法則,取決于教師對數學的理解、信念數學的認識論以及對特定學生最有價值的數學知識的判斷。當然,這些成分是從不同的維度來說明教學用的數學知識的屬性,它們之間的關系及提高課題教學效率的機制還需從課堂教學的經驗出發進一步的概念化。
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期:___________
2021年初中數學教師工作總結評職稱
加強學習,提高思想認識,樹立新的理念。堅持每周的政治學習和業務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革既是挑戰,又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》,使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀,貫徹了民主教學的思想,構建了一種民主和諧平等的新型師生關系,使尊重學生人格,尊重學生觀點,承認學生個性差異,積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性,自主性的培養與發揮,收到了良好的效果。
三、教學研究。
教學工作是學校各項工作的中心,也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時,我積極探索教育教學規律,充分運用學校現有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現在:
(一)發揮教師為主導的作用
1、備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。教案編寫認真,并不斷歸納總結經驗教訓。
2、注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點,以愉快式教學為主,不搞滿堂灌,堅持學生為主體,教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點,突破難點。
3、堅持參加校內外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經驗,提高自己的教學水平。經常向經驗豐富教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,自己執教二節公開課,尤其本學期,自己執教的公開課,學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議,使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。本年度外出聽課___節,在校內聽課___節。
4、在作業批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不靈活,不能吸引學生學習,對學生的引導、啟發不足。
3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導。
4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠,對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了,學生掌握的情況怎樣,教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
5、教學反思不夠。
五、今后努力的方向
1、加強學習,學習新課標下新的教學思想。
2、學習新課標,挖掘教材,進一步把握知識點和考點。
3、多聽課,學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
4、加強轉差培優力度。
5、加強教學反思,加大教學投入。
初中數學教師工作總結評職稱范文二
在這一年里,我思考的主要是教學總結,改進的問題。我想對于老教師的經驗的借鑒在這個方面顯得尤為重要。
在此我要感謝一年來一直幫助我、關心我的老教師們。從他們的經驗中我體會到數學的核心——問題;總結出解決問題的途徑——問的是什么、有什么、還有什么、是什么;___學生如何去學習—勤于思考、善于提問、解決問題。
數學問題成為數學教學創新的載體。
1.在引入新概念時,把相關的舊概念聯系起來,確立信任學生的觀念,大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表征;在形成概念時,留給學生充足的思維空間,多角度、全方位地提出有價值的問題,讓學生思考;指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時,鼓勵學生質疑。宋代有一位教育家說過:“讀書無疑者,須教有疑。有疑者卻要無疑,到這里方是長進。”從學生的角度看,學貴有疑是學習進步的標志,也是創新的開始。
2.在學習數學定理、公式、方法時,離不開對命題的證明,應當改變傳統的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡單三步的模式,而結合實際情況,在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境。經過一段訓練后,學生便能清楚什么是數學證明,什么不是。并且知道數學證明的價值及其局限性。
3.在解題教學時,改變傳統的解題訓練多而雜的做法。加強目的性。注意滲透解題策略。因為策略往往是不容易為學生掌握的。注意解題訓練的坡度和難度。如果解題訓練有一個坡度,可以使學生循序漸進從易到難,完成一個小題,相當上了一個臺階,完成了最后一題,好像登上了山頂,回首俯望,小山連綿,喜悅之心,不禁而生。如果題組沒有難度,學生不可能有疑,重重復復會令人乏味。反之,設置一定陷阱、難度,學生經過探索、推敲,把疑難解決了,既鞏固了基礎,又實現了從有疑到無疑的飛躍,體驗到解題的勞動價值。
我想要做到上述三個方面,必須改變傳統的單一的“傳授——接受”的教學模式,在課堂教學中,首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛,要及時提出具挑戰性的新問題,這些問題要具思維價值,并為創新做出示范。并能激發學生積極參與課堂教學活動。要留給學生思維的空間,同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題,提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流,因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動。通過交流,不斷進行教學信息的交換、反饋、反思,概括和總結數學思想方法。在交流中,作為老師耐心傾聽學生提出的問題,并從中捕捉有價值的問題,展開課堂討論,并適時做出恰當的評價,使班___成為一個學習的共同體,共同___學習的成果。善于與他人對話、協調,自尊與尊重他人、自我的反思、自我調控的品格。其次盡力幫助學生主動建構數學認知系統,使學生形成良好的數學知識網絡。
初中數學教師工作總結評職稱范文三
本人本學期擔任初一(93)(94)兩班數學課教學。一學期的工作已經結束,為了總結經驗,尋找不足。現將一學期的工作總結如下:
加強學習,提高思想認識,樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革既是挑戰,又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
通過學習新的《課程標準》,使自己逐步領會到“一切為了學生的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀,貫徹了民主教學的思想,構建了一種民主和諧平等的新型師生關系,使尊重學生人格,尊重學生觀點,承認學生個性差異,積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性,自主性的培養與發揮,收到了良好的效果.
教學工作是學校各項工作的中心,也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時,我積極探索教育教學規律,充分運用學校現有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現在:
備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。教案編寫認真,并不斷歸納總結經驗教訓。
注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點,以愉快式教學為主,不搞滿堂灌,堅持學生為主體,教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點,突破難點。
堅持參加校內外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經驗,提高自己的教學水平。經常向經驗豐富教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,自己執教二節公開課,尤其本學期,自己執教的公開課,學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議,使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。
在作業批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。
工作中存在的問題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不靈活,不能吸引學生學習,對學生的引導、啟發不足。
3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導.
4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠,對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了,學生掌握的情況怎樣,教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
高中數學集合知識總結如下:
一、集合間的關系
1.子集:如果集合A中所有元素都是集合B中的元素,則稱集合A為集合B的子集。
2.真子集:如果集合AB,但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。
3.集合相等:集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。
子集:一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作:AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”),這時我們說集合是集合的子集,更多集合關系的知識點見集合間的基本關系
二、集合的運算
1.并集
并集:以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集),記作A∪B(或B∪A),讀作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2.交集
交集: 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集),記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3.補集
三、高中數學集合知識歸納:
1.集合的有關概念。
1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類:有限集,無限集,空集。
4)常用數集:N,Z,Q,R,N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);
2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ,且 )
3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集:CUA={x| x A但x∈U}
注意:①? A,若A≠?,則? A ;
②若 , ,則 ;
③若 且 ,則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系,掌握有關的術語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集運算的性質
①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數:設集合A的元素個數是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。
四、數學集合例題講解:
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z},則M,N,P滿足關系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一:從判斷元素的共性與區別入手。
解答一:對于集合M:{x|x= ,m∈Z};對于集合N:{x|x= ,n∈Z}
對于集合P:{x|x= ,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數,而6m+1表示被6除余1的數,所以M N=P,故選B。
分析二:簡單列舉集合中的元素。
解答二:M={…, ,…},N={…, , , ,…},P={…, , ,…},這時不要急于判斷三個集合間的關系,應分析各集合中不同的元素。
= ∈N, ∈N,M N,又 = M,M N,
= P,N P 又 ∈N,P N,故P=N,所以選B。
點評:由于思路二只是停留在最初的歸納假設,沒有從理論上解決問題,因此提倡思路一,但思路二易人手。
變式:設集合 , ,則( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解:
當 時,2k+1是奇數,k+2是整數,選B
【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},則A*B的子集個數為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析:確定集合A*B子集的個數,首先要確定元素的個數,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n個來求解。
解答:A*B={x|x∈A且x B}, A*B={1,7},有兩個元素,故A*B的子集共有22個。選D。
變式1:已知非空集合M {1,2,3,4,5},且若a∈M,則6?a∈M,那么集合M的個數為
A)5個 B)6個 C)7個 D)8個
變式2:已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解:由已知,集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析 本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的個數,所以共有 個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數p,q,r的值。
解答:A∩B={1} 1∈B 12?4×1+r=0,r=3.
B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, A∪B={?2,1,3},?2 B, ?2∈A
A∩B={1} 1∈A 方程x2+px+q=0的兩根為-2和1,
變式:已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求實數b,c,m的值.
解:A∩B={2} 1∈B 22+m?2+6=0,m=-5
B={x|x2-5x+6=0}={2,3} A∪B=B
又 A∩B={2} A={2} b=-(2+2)=4,c=2×2=4
b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足:A∪B={x|x>-2},且A∩B={x|1
分析:先化簡集合A,然后由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬于B,哪些元素不屬于B。
解答:A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B,而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1:若A={x|x3+2x2-8x>0},B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4},A∩B=Φ,求a,b。(答案:a=-2,b=0)
點評:在解有關不等式解集一類集合問題,應注意用數形結合的方法,作出數軸來解之。
變式2:設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,求所有滿足條件的a的集合。
解答:M={-1,3} , M∩N=N, N M
①當 時,ax-1=0無解,a=0 ②
綜①②得:所求集合為{-1,0, }
【例5】已知集合 ,函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q,若P∩Q≠Φ,求實數a的取值范圍。
分析:先將原問題轉化為不等式ax2-2x+2>0在 有解,再利用參數分離求解。
解答:(1)若 , 在 內有有解
令 當 時,
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式:若關于x的方程 有實根,求實數a的取值范圍。
(一)導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導,就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值,都對應著一個確定的導數,這就構成一個新的函數,稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數,記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a,b)內符號 (3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是增函數;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是減函數
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f(x)
本學期文科類數學期末考試仍按現用全國五年制高等職業教育公共課《應用數學基礎》教學,和省校下發的學要求和復習指導可依據進行命題。經過閱卷后的質量分析,全省各教學點匯總,卷面及格率達到了54%,平均分54.1分,較前學期有很大的提高,答卷還出現了不少高分的學生,這與各教學點在師生的共同努力和省校統一的教學指導和管理是分不開的。為進一步加強教學管理,總結各教學點的教學經驗不斷提高教學質量,現將本學期卷面考試的質量分析,發給各教學點,望各教學點以教研活動的方式,開展討論、分析、總結教學,確保教學質量的穩步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學要求為依據,緊扣教材第五章平面向量;第七章空間圖形;第八章直線與二次曲線的各知識點,同時注意到我省的教學實際學和學生的認識規律,注重與后繼課程的教學相銜接。以各章的應知、應會的內容為重點,立足于基礎概念、基本運算、基礎知識和應用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評分原則
評分總體上堅持寬嚴適度的原則,客觀性試題是填空及單項選擇,這部分試題條案是唯一的,得分統一。避免評分誤差。主觀性試題的評分原則是,以知識點、確題的基本思路和關鍵步驟為依據,分步評分,不重復扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質量分析
以平面向量、直線與二次線為重點,占總分的70%左右,空間圖形約占30%左右,基礎知識覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題,20空,單選題6題,解答題三大題共8小題。兩小時內解答各題容量是足夠的,知識點的容量也較充分。
平面向量考查基本概念,向量的兩種表示方法,向量的線性運算,向量的數量積的兩種表示形式,與非零向量的共線條件,兩向量垂直與兩向量數量積之間的關系,試題分數約占35%左右。
直線與二次曲線考查,曲線與方程關系,各種直線方程及應用,二次曲線的標準方程及一般方程的應用,方程中參數的求解,各幾何要素的確定,試題分數約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質、兩線的位置關系、兩面的位置關系、線面的位置關系、三垂線定理的應用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計算等問題。表面積和體積的計算,為減輕學生負擔末列入試題中(但復習中仍要求應用表面積和體積公式),該部份試題分數約占30%。
三章考點放在平面向量、直線和二次曲線,其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的,符合高職公共課教學大綱的要求。
四、學生答卷質量分析
填空題:第1至3題考查向量的線性運算和位置向量的坐標線性運算,答對率約85%左右,其中大部份學生對書寫向量遺漏箭頭,部分學生將第3題的答案(-9,3)答成(9,-3)或(-9,-3)等。符號是不清楚的,反映出部份學生對向量的線性運算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問題,主要考查線面關系,面面關系。答對率70%左右,其它學生主要是空間概念不清,不能確定線面間、平面間的位置關系。多數對異面直線的位置關系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問題,考查曲線方程中的待定系數,直線方程,點到直線的距離問題,情況尚好,答對率70%左右。第11~13題反而答錯率占65%左右,主要反映出學生對各種二次曲線的標準方程混淆不清,對幾何要素的位置掌握不好,突出表現在對二次曲線的幾何性質掌握較差,不牢固。
單項選擇題:學生一般得分為12—18分
第1題選對的占80%以上,學生對平面的基本性質中的公理及推論掌握較好。第2題選對的占70%左右,學生對兩向量垂直與兩向量數量積之間的關系掌握較好。答錯較多的是第4和第6題,其次是第5題。第5題多數錯選(a)或(b),可見學生對一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉,同時用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程,求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標軸,坐標變換竟有33%的學生錯選(b)或不選(空白),可見不少學生對坐標軸平移引起坐標變換的新概念并不清楚,對新、舊坐標的概念也不清楚。第6題不少學生錯選(b),反映出學生對向量平行和垂直的條件混淆,判斷兩向量相等的條件也不明確,才會出現如此的錯誤。
第三題:(1)題是考查異面直線的成的角及長方體對角的計算。對本題的解答約80%的學生能找到異面直線a1c1與bc所成的角,但有30%~40%的學生不習慣用反正切函數表示角度,反而用反正弦或反余弦函數表示角度,教學中應引起跑的重視。計算長方體的對角線長僅有20%的學生會用簡捷方法“長方體的對角線的平方等于長、寬、高的平方和”。其余學生計算較繁瑣。
(2)題是考查證明三點共線問題。約有80%的學生采用不同的方法證明,有用解析法的,也有用向量法的,也有用平面幾何與解析幾何綜合知識證明的“三點連線中,兩線之和等于第三線則三點共線”,反映出各教學點對該問題給出了多種證明法和思路,值得提倡。
第(3)題考查根據不同的己知條件選用向量數量積的表達式。
第四題:1題主要考查動點的軌跡方程,學生的解答,多出現兩種方法,按軌跡滿足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解,但解答中又出現不少錯誤。第五題:1題是考查由給定雙曲線的條件求它的標準方程和漸近線方程,但不少學生將雙曲線中的參數a,b與隨圓中的參數a、b、c混為一談,對漸逐近線方程掌握不好,不能根據漸逐線的位置,寫出漸近線的方程。
共3頁,當前第1頁1 2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法,但不少學生隨心所意,反而用解析幾何的方法去證明,嚴格講這是錯誤的,應該引起重視。有的學生在證明中邏輯混亂,邏輯推理敘述不嚴密,在矩形的證明中,用“垂直證明垂直”。對向量的知識掌握不牢固,求向量的坐標時,差值的順序不對,導致計算錯誤。
第六題:本題是一道立體幾何題,主要考查的知識點一是兩平面垂直的性質,二是直線與平面所成的角。本題評閱結果,有近60%的考生得滿分,這些學生是掌握了考查的知識點,解題思路清晰,能迅速地用兩平面垂直的性質,證明δabc和δbdc是直角三角形,求出bc和cd后,又用三角函數計算cd與平面 所成的角。有的學生構造三角形思路靈活,連接ad得直角δabd,在此三角形中求出ad,又在直角δdac中求出cd,最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角,即∠dcb。
在20%的學生錯答的原因是找不準直角,把直角邊當成斜邊來計算,導致解答錯誤。
有近20%的學生空間概念較差,交白卷,有的認為ab與cd是在一個平面上且相交,完全按平面幾何的知識來解答本題,如用全等三角形和相似三角形的知識來解,這是完全沒有空間概念的主要表現。
五、通過考試反饋的信息對今后教學的建議
通過以上考試命題,試卷質量,答卷質量,基本概況的綜合分析,實行統一命題,統一考試,統一閱卷是非常必要的。將考試成績通報各教學點,對互通信息,相互學習,取長補短,努力改進教學方法,分析和探索初中起點五年制大專教育(高職)的教學規律,也是很有必要的。特別是通過考生的答卷分析,各教學點要開展教研活動,分析教學中的薄弱環節,采取有針對性的措施,不斷的提高教學質量。
數學試卷質量分析
一、試卷評閱的總體情況
本學期文科類數學期末考試仍按現用全國五年制高等職業教育公共課《應用數學基礎》教學,和省校下發的學要求和復習指導可依據進行命題。經過閱卷后的質量分析,全省各教學點匯總,卷面及格率達到了54%,平均分54.1分,較前學期有很大的提高,答卷還出現了不少高分的學生,這與各教學點在師生的共同努力和省校統一的教學指導和管理是分不開的。為進一步加強教學管理,總結各教學點的教學經驗不斷提高教學質量,現將本學期卷面考試的質量分析,發給各教學點,望各教學點以教研活動的方式,開展討論、分析、總結教學,確保教學質量的穩步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學要求為依據,緊扣教材第五章平面向量;第七章空間圖形;第八章直線與二次曲線的各知識點,同時注意到我省的教學實際學和學生的認識規律,注重與后繼課程的教學相銜接。以各章的應知、應會的內容為重點,立足于基礎概念、基本運算、基礎知識和應用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評分原則
評分總體上堅持寬嚴適度的原則,客觀性試題是填空及單項選擇,這部分試題條案是唯一的,得分統一。避免評分誤差。主觀性試題的評分原則是,以知識點、確題的基本思路和關鍵步驟為依據,分步評分,不重復扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質量分析
以平面向量、直線與二次線為重點,占總分的70%左右,空間圖形約占30%左右,基礎知識覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題,20空,單選題6題,解答題三大題共8小題。兩小時內解答各題容量是足夠的,知識點的容量也較充分。
平面向量考查基本概念,向量的兩種表示方法,向量的線性運算,向量的數量積的兩種表示形式,與非零向量的共線條件,兩向量垂直與兩向量數量積之間的關系,試題分數約占35%左右。
直線與二次曲線考查,曲線與方程關系,各種直線方程及應用,二次曲線的標準方程及一般方程的應用,方程中參數的求解,各幾何要素的確定,試題分數約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質、兩線的位置關系、兩面的位置關系、線面的位置關系、三垂線定理的應用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計算等問題。表面積和體積的計算,為減輕學生負擔末列入試題中(但復習中仍要求應用表面積和體積公式),該部份試題分數約占30%。
三章考點放在平面向量、直線和二次曲線,其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的,符合高職公共課教學大綱的要求。
四、學生答卷質量分析
填空題:第1至3題考查向量的線性運算和位置向量的坐標線性運算,答對率約85%左右,其中大部份學生對書寫向量遺漏箭頭,部分學生將第3題的答案(-9,3)答成(9,-3)或(-9,-3)等。符號是不清楚的,反映出部份學生對向量的線性運算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問題,主要考查線面關系,面面關系。答對率70%左右,其它學生主要是空間概念不清,不能確定線面間、平面間的位置關系。多數對異面直線的位置關系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問題,考查曲線方程中的待定系數,直線方程,點到直線的距離問題,情況尚好,答對率70%左右。第11~13題反而答錯率占65%左右,主要反映出學生對各種二次曲線的標準方程混淆不清,對幾何要素的位置掌握不好,突出表現在對二次曲線的幾何性質掌握較差,不牢固。共3頁,當前第2頁2
單項選擇題:學生一般得分為12—18分
第1題選對的占80%以上,學生對平面的基本性質中的公理及推論掌握較好。第2題選對的占70%左右,學生對兩向量垂直與兩向量數量積之間的關系掌握較好。答錯較多的是第4和第6題,其次是第5題。第5題多數錯選(a)或(b),可見學生對一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉,同時用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程,求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標軸,坐標變換竟有33%的學生錯選(b)或不選(空白),可見不少學生對坐標軸平移引起坐標變換的新概念并不清楚,對新、舊坐標的概念也不清楚。第6題不少學生錯選(b),反映出學生對向量平行和垂直的條件混淆,判斷兩向量相等的條件也不明確,才會出現如此的錯誤。
第三題:(1)題是考查異面直線的成的角及長方體對角的計算。對本題的解答約80%的學生能找到異面直線a1c1與bc所成的角,但有30%~40%的學生不習慣用反正切函數表示角度,反而用反正弦或反余弦函數表示角度,教學中應引起跑的重視。計算長方體的對角線長僅有20%的學生會用簡捷方法“長方體的對角線的平方等于長、寬、高的平方和”。其余學生計算較繁瑣。
(2)題是考查證明三點共線問題。約有80%的學生采用不同的方法證明,有用解析法的,也有用向量法的,也有用平面幾何與解析幾何綜合知識證明的“三點連線中,兩線之和等于第三線則三點共線”,反映出各教學點對該問題給出了多種證明法和思路,值得提倡。
第(3)題考查根據不同的己知條件選用向量數量積的表達式。
第四題:1題主要考查動點的軌跡方程,學生的解答,多出現兩種方法,按軌跡滿足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解,但解答中又出現不少錯誤。第五題:1題是考查由給定雙曲線的條件求它的標準方程和漸近線方程,但不少學生將雙曲線中的參數a,b與隨圓中的參數a、b、c混為一談,對漸逐近線方程掌握不好,不能根據漸逐線的位置,寫出漸近線的方程。
2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法,但不少學生隨心所意,反而用解析幾何的方法去證明,嚴格講這是錯誤的,應該引起重視。有的學生在證明中邏輯混亂,邏輯推理敘述不嚴密,在矩形的證明中,用“垂直證明垂直”。對向量
的知識掌握不牢固,求向量的坐標時,差值的順序不對,導致計算錯誤。
第六題:本題是一道立體幾何題,主要考查的知識點一是兩平面垂直的性質,二是直線與平面所成的角。本題評閱結果,有近60%的考生得滿分,這些學生是掌握了考查的知識點,解題思路清晰,能迅速地用兩平面垂直的性質,證明δabc和δbdc是直角三角形,求出bc和cd后,又用三角函數計算cd與平面 所成的角。有的學生構造三角形思路靈活,連接ad得直角δabd,在此三角形中求出ad,又在直角δdac中求出cd,最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角,即∠dcb。
在20%的學生錯答的原因是找不準直角,把直角邊當成斜邊來計算,導致解答錯誤。有近20%的學生空間概念較差,交白卷,有的認為ab與cd是在一個平面上且相交,完全按平面幾何的知識來解答本題,如用全等三角形和相似三角形的知識來解,這是完全沒有空間概念的主要表現。
五、通過考試反饋的信息對今后教學的建議
法社會學對行政糾紛解決的立法監督法律的制定本身就是對社會利益的重新分配,以利益的分配來設定和規制公民、法人和其他組織的權力與義務。從行政法學的平衡論觀點來看,為實現在立法中的公民權利和政府權力的平衡,就更需要在立法中對公民權利和政府權力進行合理的利益分配。這種合理的利益分配需要立法者充分掌握在行政領域和社會領域的相關信息,需要立法者深入的考察社會實際情況。現在司法實踐中大多采用從行政機關收集信息、聽取專家學者的建議和意見、總結司法機構的司法實踐和司法經驗等來作為行政糾紛立法的立法準備。這些措施支撐著現行的行政立法,匯總著來在于各方的信息,但卻有著較大的局限性:行政機關本身就會在立法中不斷的要求制定符合自己利益的制度,對行政糾紛的解決它更注重自己在行政活動中的效率和權威性,這種巨大的影響在行政立法中的滲透無疑會帶來在立法中糾紛解決的暴力性和不平等性,在立法中天平就已向行政機關傾斜了;而專家擁有的知識具有片面性,并且他們的身份并不是完全中立的,往往會受到政治、單位以及各種利益的影響。為此,應該更為廣泛的推廣法社會學實證研究的方法,采取社會調查、網上公開、聽證會等方式來提供、分析統計數據,對法律現實進行抽象性的概括和總結,加強對立法的監督,賦予更多主體對立法監督的權利,使行政糾紛的立法深入到社會,集民智、匯民意的來建立行政糾紛的解決機制,使得每項糾紛措施都是來源于社會的實踐,而不是在法律頒布實施后去閑置不能轉化適用到行政實踐中去的不合理規定。
行政糾紛中行政主體權力的控制與平衡行政主體在解決糾紛時,往往處于主導地位,這是由行政的優先性所決定的,行政主體掌握著由于公民、法人和其他組織的資源,在行政糾紛中處于優勢地位。這就不得不在行政糾紛中對行政主體的權力進行控制。法社會學講求的是對社會管理組織運用國家權力進行社會控制,以一種有序的管理來治理社會,主張對社會的良好管控,這種有序的管理應該是公民權利得到保障、行政權得到制約的。對行政糾紛立法的監督是對行政主體適用的法律正確與否的監督,而在行政糾紛解決的過程之中還需要對行政權力進行控制與平衡。這種監督從以下幾個方面來進行,在糾紛事實認定方面要充分的重視證據,無證據則不得認定事實,對于證據要求行政主體要及時的保留,在取證時盡量做到方法合理。在糾紛解決程序上,要程序合法,充分的給相對人陳述申辯表達意見的權利,保障相對人的話語權,還要做到公開公正,讓相對人知曉行政糾紛解決的全過程并且行政主體要采取措施確保相對人的參與。在行政糾紛中引入獨立的第三方的監督,以中立的民眾代表(包括人大代表或者無利害關系的第三人)、其他社會組織來全程參與到行政糾紛的解決過程中來,賦予他們監督權,使行政糾紛的解決在第三方的參與監督下進行。在行政糾紛中要給予當事人法律專業知識上的幫助,加強法律援助在行政領域的適用,行政主體在解決行政糾紛時要幫助相對人獲得法律上的支持,以專業高素質的法律支持使公民、法人、其他組織獲得與行政主體抗衡的法律資本與實力,平衡行政主體在行政糾紛中的優勢地位,從而推動行政糾紛的依法解決,實現對行政權力的控制。
法社會學下行政糾紛解決的公眾參與行政糾紛產生于社會生活中,同時行政糾紛的解決也切實的影響著行政相對人的實體權利和義務,甚至對相對人的財產、生命、生活產生重大的影響,有些重要的行政糾紛的解決得不到妥善的解決還會釀成重大的社會事件和,最近發生的烏坎村事件、陜西強制墮胎事件、什邡事件就是例子,還有發生在我們身邊的強拆、都說明了行政糾紛不僅影響相對人,還影響著社會的和諧和安定。在我國由一個傳統社會向現代社會的轉型期,公民的意識在覺醒,對于他們身邊的行政糾紛自然會引起他們的重視,他們參與行政糾紛解決的積極性也在日益的提高,如何合理的引導行政糾紛解決的公眾參與已成為法治政府不得不解決的問題,法社會學以法的社會概念取代了法的邏輯概念,主張有用的法即真理,這就把法釋放到了社會領域中去,主張用一切合適的手段來解決行政糾紛,不僅僅是具有強制力的法律,還有習慣、社會準則、行業紀律、道德等也是可以用來解決糾紛的。這為行政糾紛的社會參與提供了豐富的方法和手段,也為行政糾紛的公眾參與提供了學理和價值支持,以法社會學的方法來研究社會、探討法律、解決糾紛。
行政糾紛中的公眾參與在參與途徑方面,在行政糾紛解決中可以大力的推廣信息公開制度,保障公民的知情權,不僅是對案件事實的了解,行政主體還要對適用的法律和依據的法理做公布,對于具有典型性的案例還要定期的向社會宣傳,增強公民對法律適用的了解和對行政糾紛解決的理解;落實公開批評、建議制度,讓公民通過合理的途徑來表達自己的訴求,民意不可堵,要充分的讓公民表達對行政主體的意見和建議,對不滿情緒要及時的疏導和勸解,當然這種疏導和勸解必須是在法律前提下進行,行政主體在行政糾紛中要善于用和緩的方式來解釋自己的立場和政策,維護自己的權威和法的安定性,慎用強制措施;建立社情民意反映制度和公眾利益密切相關的重大事項的社會公示和聽證制度,完善政府糾紛解決的決策論證。對于公共利益的界定,要切實的讓公眾參與進來,進行公示,使社會公眾能夠理解和認同對公共利益的界定和公共事項的決定,特別是對社會影響較大的行政糾紛事項的處理要及時的公開,在認定事實,適用法律正確的基礎上對于社會公眾的要求要及時的回應,增強責任政府意識,要敢于承擔責任。面對復雜矛盾大的糾紛更要敢于公布,敢于擔責任,向社會坦誠交代,而不是遮遮掩掩,私下處理。只有公開的面對才是解決的最好辦法,否則只會積累更多的社會矛盾,加深社會公眾對行政主體的不信任,醞釀更大的危機,不利于行政主體職能的發揮。在法社會學的視角下運用法社會學的理論研究行政糾紛,運用法社會學的研究方法來加強對行政糾紛立法的事前準備和立法過程中的監督及事后監督,實現行政糾紛的實質正義,構建行政糾紛解決機制,發揮行政司法作用,在行政糾紛解決的形式上更近一步,在此過程中要保障社會公眾的參與到行政糾紛過程中,促進行政糾紛的公開、透明解決,化解行政糾紛,促進政府職能的發揮,在法治的基礎上,做到行政權力和公民權利的平衡,最大化的保障公民的合法權益,促進服務政府、合法行政、和諧社會的有機統一。
作者:李勇強 肖進中 余麗
一、注重思想建設,增強依法辦事意識
我堅持以“三個代表”重要思想為指導,認真學習十七大報告精神,堅決執行黨的路線,服從黨的紀律,把政治思想建設與本職工作有機結合,力求做到務實、抓實、落實,突出人文化管理,堅持中心組學習制度。認真學習、反思,端正工作態度,樹立全局觀念,帶頭講學習、講政治、講正氣。堅持公平、公正的原則,做到對事不對人,遇到不符合規定的人或事敢于當面指出,身為副園長,我有責任、有義務去幫助、指導教師,特別是年輕教師健康成長,找準自己前進的方向。在教師職稱晉級、考核上,標準公開、結果公開。我把自身思想建設,廉潔自律,作為做好各項工作的基本立足點。
在努力作好分管工作的同時,我以飽滿的熱情、積極的心態配合張曉紅園長工作,時時事事以大局為重。工作中,我們三位園領導分工、合作,形成了一支開拓、創新、配合默契的領導集體。帶領出了一支勇于探索、不甘落后的教職工群體,先后在各級各類接待、觀摩、檢查、評比、驗收中,均獲得了一致好評。
二、加強自身學習,積極承擔對外教學觀摩
1、以身作則,給予教師正確的引領
只有保持先進的思想和超前的教育意識,才能在不斷變化的教育工作中做出正確的決策。我以《綱要》中提出的終身教育、以人為本的教育思想為指導,力求用先進的教育理論指導教育實踐。注重在實踐中發現和尋找問題,不斷自我調整,加強自身學習。自成為名教師培養對象后,堅持讀書,通讀了《新課程背景下的教師專業發展》、《中國古代教育精粹》、《教學設計》等書籍,寫了五萬多字的讀書筆記、感悟、反思、心得等。工作中,我注意觀察教師行為,發現問題,幫助教師學會判斷教育行為的合理性及有效性,及時給教師提供恰當的指導、支持。
2、培養徒弟,承擔對外教學研究工作
我既是“太原市第四屆中小學導師團”的導師,又是名教師培養對象,兼于這兩種身份,力求在加強自身學習、積極承擔教學公開的基礎上,盡可能指導好徒弟。經常與他們討論《綱要》心得、研究教學。同時作為一名省級示范園的教學園長。xx年年度我在“太原市骨干教師培訓班”、“太原市申報高級教師職稱培訓班”、“山西省教學觀摩培訓班”上做了專題講座及現場點評教學。帶教師胡瀾及其他園所教師到尖草坪區下鄉支教等。
3、精心指導,為教師提供成長平臺
本年度,我園先后承擔了19人次同行的參觀、觀摩。中有美國士立大學judy教授來訪、山西大學學生見習觀摩(2次)、太原市教科研中心教研活動觀摩、太原市幼小銜接基地園教學觀摩、杏花嶺教學觀摩、送教下鄉到松莊幼兒園等。凡是代表我園的教學,我都要反復與教師認真推敲、研究教學的每個細節,教師們在一次次地試講中,學會了如何發揮主導作用,把握教學的每個環節。每一個教學展示,教師都把它看成是鍛煉自己、提高業務能力的一次最好的機會。活動中,教師關注幼兒發展,從興趣入手,把新的幼教理念,毫無保留地傳授給同行,同時我園教師也在一次次的活動中,增長了見識,師資水平上升了一個臺階。
三、激活園本教研活力,創新教育教學研究工作
1、開展主題活動,發揮年級教研組作用
充分發揮年級教研組作用,注重班級小主題研究與年級組大主題研究的結合,注重案例的收集與研究。其中:小班的主題活動內容有“糖果王國”、“我喜歡”、“圖形王國”等;中班主題活動內容有“紅彤彤的年”、“小動物過冬”、“熱鬧的街道”、“數學墻”等;大班主題活動內容有“了解茶文化”等。
2、確定數學特色,開展數學教學研討觀摩
結合園本教研“各領域基本教學模式的探索”,本學期我們確定了數學作為我園的特色教學,組織全體教師,首先,查閱資料,學習《綱要》中對數學的解讀“感受數量關系,體驗數學的意義”;學習趙寄石主編的《幼兒數學教育》,了解數學教育內容的本質和內涵;其次,分析比較數學課例。從中體會數學教育的新價值,最終,全體教師對“創設生活化的游戲情境”達成共識;第三,開展數學教學賽講,創設“生活化”的數學學習情境是這次賽講的最大特點。其中王之云設計的項目記錄、裴瑾設計的代數合計測量身高、岳彥華設計的、李煒設計的統計等8節有創意的教學,在全體教師中進行了公開觀摩、研討。第五、創設數學氛圍,體現了數學在幼兒生活中的運用。教師與幼兒共同創設了“小魚開飯了”、“圖形拼變”、“來客人啦”、“奇妙的圖形”等墻面。