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關鍵詞:前概念;速度;過程體驗
前概念是學生在學習系統科學知識之前,頭腦中對該系統中的客觀事物已經形成的概念、規律、思想方法、邏輯素質等的總和。初中物理是一門來源生活、基于小學科學的學科。學生對各種物理現象已有自己的認識和理解,并形成了一些與科學知識相?;虿槐M一致的觀念。物理教學的主要任務是引導學生扭轉錯誤前概念,構建新概念模型,形成正確的科學概念。
一、教學背景
《速度》選自華師大版初中科學八年級上冊第一章第一節。這是一節典型的物理概念課,是初中學生系統學習物理知識的開端。物理概念的學習在過程方法上常常有著諸多相似之處,因此,本節課重在培養學生的物理思維和學習方法等能力,為之后的物理概念學習起到鋪墊和引領的作用。
根據華師大版教參中的教學目標:知道可用速度來表示物體運動的快慢,并理解速度的含義。學生對速度已有充分的生活經驗,能感知物體運動的快慢,知道速度、路程、時間三者之間的關系,能用數學方法計算相關速度。小學只重視速度公式的應用,初中更重視速度的內涵,因此,理解速度的含義是本節課的重點和難點。
二、教學片段及評價
速度概念的構建:
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評價:學生根據速度的前概念能快速說出快慢的比較方法,迅速接受速度的定義和公式,但同時也存在兩個誤區:速度就是路程與時間的比值,速度定義中的單位時間就是時間。該教學片段,教師通過兩個問題的引導由教師直接交代得出速度的定義,學生對速度概念的形成缺乏過程體驗,因此,學生只能說出速度的定義,而且這種陳述只停留在記憶性的層面,不能明確區分時間和單位時間,也不會去思考為什么要用路程與時間的比值來比較快慢,并根據比值來定義速度。通過上述教學過程,學生對速度的理解仍停留在前概念的層次上,不能有效扭轉前概念中的兩個誤區,并沒有真正地理解速度的含義。因此,教師必須要糾正學生前概念中的錯誤認識,而該環節的突破也正是本片段教學的重點和難點。
三、教學修改及效果
速度概念構建的修改:
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評價:從三維目標看,修改后的教學在注重知識的基礎上更注重知識的形成過程。該教學片段通過不同方法的快慢比較,體驗速度概念的形成過程,解決了原教學中的兩大難點:速度其實是以1秒內通過的路程長短來比較運動快慢的,并將這個統一的時間“1秒”作為一個基本單元而定義為單位時間,從而扭轉了學生前概念中的兩個誤區,使學生能正確理解速度的含義。同時,學生也會意識到引入速度這一物理量的必要性和速度在解決實際問題時的作用。另外,該教學片段還使學生學會學習新物理概念及物理量的方法,一個新物理量的引入常常是為了方便解決實際問題,且該物理量的定義要符合常規的邏輯思維,容易被人們理解。因此,其他物理概念的學習也往往可以采用類似的方法,由此可見,速度概念的學習將為之后物理概念的學習起到引領作用。
四、教學反思
物理概念是初中物理知識的重要組成部分。像本節課出現的問題:由于前概念忽略事物本質而停留在事物表象,或由于生活經驗帶來的不恰當認識對新知識學習帶來的負面影響,甚至是小學科學學習中形成的不完善概念對目前學習造成的困擾等類似問題,將來也會在其他物理概念的學習中遇到。比如,密度概念的學習,學生的前概念有很多誤區:質量大的密度大;密度只是質量和體積的比值;質量變了密度也變了等等。要正確深入理解密度概念就必須使學生充分體驗密度概念的形成過程,理解密度是物質的一種特性。與此類似的概念學習困惑還有很多,針對以上問題,教師在教學設計上要突破學生的前概念帶來的不利影響,加強學生親身體驗,重視概念形成過程,使學生對所學物理概念能有客觀、正確的認識。同時,教師不僅要重視知識本身的內涵,更要重視學習知識的過程與方法,為此,教師在課堂教學中要逐步滲透物理概念的學習方法,以提高學生的學習能力,為學者型、研究型人才的培養做準備。
參考文獻:
程傳滿.物理前概念及其教學策略[J].高等函授學報:自然科學版,2003(6).
在高中數學新課程標準中指出,數學文化應當是貫穿于高中數學教學實踐全過程中的重要組成內容,要將數學文化滲透體現于每個教學模塊與課題中。高中數學文化在教學實踐中的貫穿滲透可實現學生數學學習興趣的激發、學習方式的轉變、邏輯思維的訓練、創新能力的開發及學習品格的培養等,因此有重點的實現數學文化在教學中的貫徹滲透非常重要。
一、高中數學教學中的數學文化概念
數學文化具體是指數學家主導下的數學共同體所特有的態度、精神、理念及行為等。高中數學文化概念的闡述理解可基于三個層面,就數學研究對象的人為性層次,數學是種量化模式并具有著客觀性及抽象性,反映于學生的推理意識、抽象意識、整體意識及化歸意識等方面;就數學具體互動的整體性層面,數學活動多處在某種傳統之中,包含著認識數學本質、規范及準則的應用;就數學發展歷史層面而言,數學是門有組織、獨立性強、理性思維要求高的學科,任何階段的數學均離不來數學發展歷史的沉淀。三個層次均在強調著數學文化是以高中數學學科的體系為主體,融合著數學知識、數學方法、數學觀念、數學精神及數學發展史等相關內容的文化體系,而教學中數學文化的貫穿滲透要基于數學文化的內涵。
二、高中數學教學中的數學文化滲透
1.在數學知識生成中滲透數學文化
在數學教學實踐中教師要在讓學生“知其然”的基礎上,實現“知其所以然”,在數學知識形成、發展及應用過程中實現數學方法、數學思維及數學文化的滲透。教師要在教學實踐中實現數學知識的發現探索過程的還原與再現,依循數學家的研究思路實現數學知識體系的構成。例如在數系擴充教學內容中,以數學史的介紹引導學生進行啟發性的思考探索,讓學生通過自身對“數”的認識,體會現實需求和數學內部存在的矛盾,以認識到數系擴充的現實需求,加深對概念、性質等的理解掌握。教師適當的讓學生參與數學知識邏輯構成中,提供給學生適當的練習、概括、分類等混合型資料,以小組合作探究的方式,實現數學知識邏輯組成中概念、原理、法則及方法的具體化,在提升教學有效性的同時培養起學生的探究能力。
2.在數學內容教學中貫穿數學文化
學生在進行新知識的學習中,普遍存在著并未引起教師足夠重視的疑問,如與該部分教學內容的形成過程、學習過程及應用價值等相關的疑問,教師如果可以以這些疑問為切入點,能夠激發起學生的數學問題意識,以數學和個體之間關系的切實感受,實現學生學習興趣的培養。教師在數學知識教學中可進行教學情景設計,實現數學文化的貫穿滲透。從數學概念及公式定理的推演、數學名人故事的講述等方面,綜合社會生活及生產活動進行合理選材,讓學生明確數學知識、思想、方法等的產生是順應自然發展的。例如指數函數的講解中可借用印度王公大臣要求國王向棋盤中擺放德大米作為獎賞的故事,讓學生清楚該故事中融入的y=2^x的指數函數的數學知識,以該函數的劇增性質便可知該要求提出者印度禪德拉的智慧,來激發起學生學習數學的積極性和興趣。
3.在數學方法應用中傳輸數學文化
數學名題往往沉淀著濃厚的歷史背景且蘊含著豐富的數學思想,在數學教學實踐的習題訓練環節中,教師可依據教學內容進行數學名題的適當選用,從數學文化層次進行知識應用過程的審視,實現教學策略創造、教學技巧設計及邏輯材料選定的有效融合,使得運用數學知識進行題目解答的過程不再停留于數學思維的層面上,以延伸至文化層次范疇加深學生對數學文化的感悟。例如:
上圖1中的1,3,6,10…相關數據因為可以構成三角形被稱之為三角形數,而將1,4,9,16…能夠組成正方形的數稱之為正方形數。在該類融匯著悠久的數學智慧的題目的練習中,可使學生感受到數學文化的博大精深,在解題之后的反思中探索數論,可實現學生數學素養潛移默化的提升。將數學知識延伸于課堂教學之外,縮短形式化的數學與實際應用間的差距,使學生立足于數學角度進行相關現實問題的思考提出及構造解決,以數學應用價值的深切感悟,提升學生對數學知識的應用意識及實踐能力等。
三、總結
數學文化究其本質是人性內涵,高中數學教學中的數學文化貫穿滲透目的在于學生主體性觀念及意識的提升,實現學生創新思維及創新能力的培養,需要教師在整個教學流程中有重點的滲透數學文化,以文化的熏陶作用提升教學質量和效果。
參考文獻:
[1]郭宗雨.高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑[J].教學與管理(中學版).2011(10)
關鍵詞:初中數學;概念教學;數學教學
數學概念是教學工作中一項重要的內容,是基礎知識和基本技能的核心,正確理解和掌握數學概念是學好數學的基礎,學好數學概念是學好數學最重要的一個環節,抓好數學概念的教學是提高教學質量的根本措施。
那么如何進行初中數學概念的教學呢?我認為應注意以下幾個方面:
一、初中數學教學中概念教學的現狀
1.重概念記憶,輕概念理解。
在實際教學中,教師往往忽視對學生從直觀感性認識到抽象思維過渡的指導,從而導致學生被動的接受概念,死記硬背結論或定義。這樣不利于學生理解數學概念的本質,只能生搬硬套的運用概念解決數學問題。
2.簡化概念教學過程。
多數教師都簡化了概念的教學過程,通常都是對定義的表述照本宣科一帶而過,然后直接進入教學例題的講解,把教學的重點放在例題的解題過程中。致使學生一旦遇到陌生題型就會束手無策,扼制了學生舉一反三能力的提高。
3.概念教學孤立化。
由于教師忽視了在概念教學中同化教學方式的作用,仍然采用單一的、孤立的概念教學模式,導致學生既不能對已學概念進行鞏固,又不能很好的把新概念納入到自身的知識體系中,不利于數學能力的提高。
4.概念教學主次不分。
少數教師在概念教學中分不清教學的重點與非重點,一概而論主次不分,致使學生沒有真正理解概念的內涵和外延,不能靈活運用概念解決實際問題。
二、理解概念的邏輯性
數學概念可分為兩個重要方面:一是概念的“質”,也就是概念的內涵(概念的本質屬性);二是概念的“量”,也就是概念的外延(概念的所有對象的和)。假如把一個概念當作一個集合,那么概念的內涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和,而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同r,概念的外延還有大小之分,外延大的叫做種概念,外延小的則叫做屬概念。例如,在實數和有理數這兩個概念中,實數是種概念,而有理數則是屬概念。當然,種概念與屬概念也并不是絕對的,有理數對實數來說是屬概念,但它對整數來說又是種概念。一個概念,可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質上的差別又稱為屬差。如無理數以“無限不循環小數”這一特征與有理數區別開來,那么,這一特征就是它們之間的屬差。要想給某一概念下定義,首先應先向學生指出與被定義的概念最接近的概念是什么,再緊接著指出被定義概念的屬差,即概念定義=種概念+屬差。如:為了定義菱形,我們教學時可以先利用“平形四邊形”這一學過的概念,其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念,它規定了菱形所屬的類別,但菱形不是一般的平行四邊形,它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念DD矩形區別開,這樣就可以得到:菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。
為了使學生能明確被定義的概念,教師就得先做到心中有數,準確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差,抓住概念的本質特征,把握定義中的關鍵字句,弄清概念間的區別和它們的內在聯系,把握概念的內涵,加深對概念外延的理解。因此,我們在平時的教學中應特別注意把不同的概念聯系在一起,進行比較,并從不同側面加深對概念的理解,使它系統化、網絡化,這樣就不會造成學生對概念理解的模糊,從而導致錯誤地運用。
三、生動恰當地引入數學概念
在教學過程中,抓準適宜的時機,自然、生動地引入數學概念,揭示概念發生的基礎及實際背景,可以使學生較容易理解數學概念。由于概念是在現實生活中抽象出來的理性認知,所以教師要通過概念的引入,來指導、幫助學生完成對概念從感性認識到理性認識的過渡。教師應該在備課階段備好豐富的直觀教學資料,在充足的感情資料基礎上恰當引入概念。例如,從對黑板、課桌桌面、教室的天棚來引入矩形的概念,也可以從鐵路中兩條筆直并行的鐵軌,或是汽車行駛后留下的兩道車輪印來引入平行線的概念。在這個過程中,先讓學生想象或觀察見到這些事物,然后教師要正確地引導學生對這些事物的共同特點和屬性進行分析,最后總結出概念的定義并要求學生舉出更多的實例。
四、重視新舊概念的銜接教學
在新概念教學中,教師要采用多種形式引導學生復習鞏固已學概念,使新舊概念同化教學,從而讓學生對數學相關概念有一個整體化的認知,構建完整的概念知識體系,這樣不僅有利于學生增加對概念的長久記憶力,還能使學生靈活地運用數學概念。例如,在講授“分式的約分”一課時,其重點就是要找到分子分母的公因式,而公因式涉及了已學概念中因式分解的內容,所以這時教師可以適當地對因式分解進行復習。
初中學生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發展的過程。在這個過程中,教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學,使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延,提高學生的分析、解決問題的能力,不斷完善學生的數學知識結構,從而提高數學教學質量。
關鍵詞: 前概念建構主義生物概念教學策略
生物概念教學是生物教學的重要組成部分,其目的就是讓學生正確理解科學概念。如何進行概念轉變呢?筆者結合教學實踐,提出以下幾種策略。
1.探明與揭示前概念
學生的前概念是概念教學的出發點,教師在探明學生前概念的基礎上對前概念進行分類,并思考如何運用有效的探究或談話等策略改變學生的錯誤概念。然而,概念轉變畢竟是學習者本身的思維進化,顯然學習者也必須明確自己所持有或所運用于解釋某種現象的觀念,因而在教學時教師應提供機會,例如小組討論、集體討論、個別提問或寫字畫圖等,讓學生表達出自己的概念,這就是揭示前概念。例如,在教學有絲分裂時運用訪談調查的方式了解到學生對有絲分裂較普遍的錯誤理解是有絲分裂是一分為二的,所以DNA和染色體的數目應該是減半的,教學中應讓學生表達出來;又如,許多學生對生物進化過程中自然選擇存在錯誤認識,教師可以設問:你能說出自然選擇的機制嗎?學生在回答中必然涉及對這一科學問題的理解,如有的學生可能把生物進化過程中發生的適應性變異理解成一種有目的的生物行為等,由此,就能幫助教師弄清學生產生哪些錯誤概念及產生錯誤概念的原因[1]。
2.運用前概念,引發認知沖突
所謂認知沖突,就是學生的原有知識經驗與新的學習任務之間無法包容的矛盾?引發認知沖突是激勵學生概念轉變學習的契機和條件,認知沖突的引發將為后繼學習提供前提,伴隨著沖突的解決,從而實現由前概念向科學概念的轉變。在教學上引發認知沖突時,應創設一定的情境,通過“出乎意料的實驗現象?生動有趣的故事情節?暗藏‘陷阱’的計算結果?巧妙設計的啟發問題?精心策劃的課堂討論?司空見慣的日常事例”,使學生對一些現象所持的原有概念明朗化,然后直接對其提出挑戰,從而引發認知沖突。例如,創設無籽西瓜的教學情境,讓學生應用前概念嘗試解釋,然后教師或學生質疑,把學生引入“山重水復疑無路”的“憤悱”狀態,以“疑”動搖頑固的前概念。
3.搭建腳手架
維果斯基認為,對于學習狀態,可以分析出兩種水平:一種是目前已經達到的水平,另一種是潛在的可能達到的水平。第一水平也就是不需要任何幫助學生就可以達到的已有的知識水平;第二水平就是學生自己不能獨立達到,因而,從第一水平到第二水平需要在教師或他人的合理幫助下才可以達到。這里的合理幫助就是指教學中搭建能夠支持學生成功完成各項學習任務的恰當支架。這些支架可以是范例、問題、建議、工具、圖表等,其中最簡單的支持就是提醒學生運用已有的知識。例如,在學習遺傳規律時,將概念以生活中的具體例子表示,諸如白化病的遺傳、血型遺傳等,讓概念“生活化”、“范例化”;學習轉錄和翻譯時,以多媒體和Flash為工具制作的教學片斷,能形象地、動態地呈現微觀的抽象的轉錄和翻譯過程;此外,教給思維的方法也是提供支架,從內涵外延上、所含的特征數把握概念,以形成酶的概念來看,“活細胞產生”,“具催化作用”、“蛋白質或核酸”是該概念的三要點,“內環境”這一概念中,抓住細胞賴以生存的液體環境這一要點。
4.提供適當的先行組織者
與建構性的支架式教學不同,另一種強調學生已有的知識經驗,即運用學生原有的知識結構或前概念組織教學的教學策略是基于接受式學習理論的“先行組織者”策略。在教學中“先行組織者”可以促使學習者在其已知的材料和需要學習的材料之間架起一道橋梁,從而使學習者更有效地學習[2],也就是將要學的新現象比擬成另一熟悉的現象,這是由于科學教學常涉及理解一些無法直接觀察到的事物,因此參照某些可觀察到的事物或曾有體驗的事情能夠更好地促進理解[4]。例如學習神經系統可聯系學生已經具有的電路系統,將神經類比于電線,將沖動類比于電流等。
5.概念圖策略
“為理解而學習”是建構主義的一條重要信念,學生要對真正地深層次地理解某一概念,不僅取決于前概念的豐度與精度,一般地說,個人的經驗背景和知識儲量“豐度”越大,他對事物認識的深度和廣度也就越大[4];而且必須讓學生看到所要學生的概念在整體結構中的位置。這時最有效的策略就是繪制概念圖,即利用學生已有概念組成“概念地形圖”,把新概念置于其中,在這樣的“地形圖”中,概念與概念間的上下級關系得以明確顯露,有利于學生通過已知概念掌握新概念,并形成全面的深層的理解。例如,學習減數學分裂時,羅列出染色質與染色體、染色體與染色單體、染色體與同源染色體、同源染色體與四分體等容易混淆的概念,再引導學生用線段或箭頭連接各概念,逐一分析線段兩端概念間的關系,并用適當的詞標注于線段或箭頭上,便形成了相關的概念圖。
6.元認知策略
概念的轉變本質上是一種自我監控過程?!霸诮嬓詫W習中,學習者要不斷監視自己對知識的理解程度,判斷自己的進展及與目標的差距,采取各種增進理解和幫助思考的策略,而且,學習者還要不斷反思自己及他人的見解的合理性如何,看它們是否與自己的經驗體系一致,是否符合經驗事實,以及推論中是否包含邏輯錯誤等[5]?!彼羞@些,都取決于學習者的元認知水平。由于前概念具有頑固性特點,要形成穩定的新概念并納入學習者的認知結構,學習者有必要在學習進程中自我觀察、自我反思與自我評價,例如,引導學生思考:我真的理解了嗎?我的前概念是如何轉變的?我運用學習策略和方法是否有效?是否還有更好的建構學習途徑?我能有效運用新概念解釋嗎?等等,進而對自己的學習過程、方法和結果進行正確的評價,如果意識與發現學習偏差,就及時調節學習過程,變換學習策略,保證學習過程向預期的目標靠近。
參考文獻:
[1]俞麗萍.內隱學習理論指導下的生物概念教學[J].黑龍江生態工程職業學院學報,2006,20(6):77-78.
[2]陳麗香馮維.論組織者教學與支架式教學的異同及應用[J].教學與管理,2006,8:62-63.
關鍵詞:概念教學;淡化;淺化;深化;跨越
中圖分類號:G434文獻標識碼:A
According to Different Contents of Teaching Computer Concept That Take Countermeasures
PENG Ying-jie
(Beijing Yanqing County School, Beijing 102100))
Key words:concept of teaching;fade;the shallow;deepening;cross
概念是學習知識的基石,是培養學習能力的前提。學生掌握知識的過程,其實就是掌握概念并運用其進行判斷、推理、實踐的過程,以及培養和開發學生的思維品質的過程。因此,概念及概念教學的重要性是不言而喻的。結合幾年計算機基礎教學體會,本文主要從以下幾點淺談對概念教學的認識:在概念教學中重視學生思維能力的培養,概念教學中應注意的問題,概念教學中針對不同內容應該采取的對策。
1 在概念教學中重視學生思維能力的培養
設計概念教學,在概念教學中有效地培養和開發學生的思維品質,是我們在教學中經常遇到并必須解決的問題。
1.1展示概念背景,培養思維的主動性。
在引入新的知識前,要仔細研究講授內容,安排復習學生熟悉的知識,并適當引用實例,從而引出新的知識內容,讓學生在熟悉的知識作為背景的前提下輕松進入對新知識的學習中,而避免因突然提出的生澀概念給學生帶來困惑,適當展示新概念背景可以使學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中,積極的思維活動得以觸發使學生對學習充滿熱情,以學習為樂趣,在獲得知識時有一種愜意的滿足感。
例如,在計算機基礎知識教學中,數制的概念是比較重要的,在引入這個概念前,先設計一個看似簡單的問題"在日常生活中,人們廣泛使用的是十進制數,有時也會遇到其他進制數,那么請同學列舉你遇到的都有哪些進制數?",同學的答案很豐富:鐘表上的六十進制數,買手套、襪子等會遇到十二進制數,還有用筷子時,夠兩只就稱其為一雙,稱其為二進制數等,抓住這個機會,我提出問題:計算機中采用的就是二進制數,那么它是一種什么概念,它與我們熟悉的十進制數之間是怎樣轉換的,在計算機基礎知識領域我們還會遇到什么不同數制?
由于有了同學們已經熟知的十進制數為基礎,二進制數、八進制數、十六進制數的引入就顯得很自然了,在介紹完十進制數與二進制數之間轉換的方法后,依次類推出十進制數與八進制數、十進制數與十六進制數之間的轉換關系就顯得容易掌握,在聽到同學長長的"吁"聲中,我看到一張張或滿足或恍然大悟的臉,知道數值這個難題已經被解決掉了。數制、基數、位權、數碼這幾個概念不在是枯燥難懂的。
1.2創設求知情境,培養思維的敏捷性。
思維的敏捷性表現在思考問題時,以敏銳地感知,迅速提取有效信息,進行“由此思彼”的聯想,果斷、簡捷地解決問題。
我們在進行辦公軟件Office 2000 的教學過程中就格外注意進行"由此思彼"的聯想。辦公軟件這一課程主要由Word、 Excel、PowerPoint三個模塊組成,在講第一個Word模塊時,我就為后面的模塊學習打下了基礎,讓他們明白這三個模塊的具體操作方法和思想是相類似的。所以在詳細介紹Word 模塊的功能和 操作方法后,我就引導同學借用Word摸塊的操作方法去自學Excel、PowerPoint模塊的內容,然后給以總結、比較。這樣的安排使得同學們加強了印象,并能將所學的舊知識應用到以后的學習中,減輕學習難度。
1.3精確表述概念,培養思維的準確性。
思維的準確性是指思維符合邏輯,判斷準確,概念清晰。學習新的知識最基本的要求是準確掌握概念的內涵,然后才能正確的進行應用,所以我們在引入新概念時一定要注意排除摸棱兩可、含混不清的現象,強調容易引起學生誤解的部分。
比如,在計算機基礎知識部分,我們要介紹兩個概念,“文檔”、“文件”,許多同學認為這就是一個問題,兩種說法,這樣就需要教師在講解時能和好的把握兩者的區別,然后加以強調。文檔是由應用程序所創建的一組相關信息的集合,也是包含文件格式和所有內容的文件,他被賦予一個文件名存儲在磁盤中就是一個文件。文件指的是一組信息的集合,它可以是文檔、或者說是文檔的超級。二者可以說是一種包容關系而不是同學認為的一個概念兩種說法。
1.4解剖新概念,培養思維的縝密性。思維的縝密性表現在抓住概念的本質特征,對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解,對所學知識結構的嚴密性和科學性能夠充分認識。在處理過程中,我們可以適當引入實例,介紹背景,引申概念的外延。
1.5運用新概念,培養思維的深刻性。思維的深刻性主要表現在理解能力強,能抓住概念、定理的核心及知識的內在聯系,準確地掌握概念的內涵及使用的條件和范圍.在用概念判別命題的真偽時,能抓住問題的實質;在用概念解題時,能抓住問題的關鍵。
1.6析錯解成因,培養思維的批判性。思維的批判是指思維嚴謹而不疏漏,能準確地辨別和判斷,善于覓錯、糾錯,以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。
在程序設計語言教學過程中,同學們編寫代碼操作總找不到感覺,經常是出了錯找不到原因,糾正過后還是屢次再犯,針對這一現象,我仔細尋找、思考他們出錯的原因在于只重視模仿,卻不曾深入理解,編寫代碼出錯找不到原因是因為設計思路不成熟,思維不夠嚴謹造成程序結構不清晰,出了錯誤也無從查找,更別說辨別與判斷。解決這一問題的根本方法在于學生思維的培養,建立清晰的結構化編程思想,用正確、嚴謹的語言進行表述才能解決問題。
教學的根本任務不僅在于向學生傳授知識,更重要的是要優化學生的思想品質,培養學生的多種能力.概念教學不僅要使學生記住概念,會用概念去解題,還應讓學生了解概念建立的合理性.在教學的每個環節,都應通過啟迪和引導,使學生參與到分析知識的形成過程中去,從而使學生思維能力得到有效的培養和開發。
2 概念教學中應注意的問題
2.1掌握概念教學的目標,處理好概念教學的發展性與階段性之間的矛盾
概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下,一個概念的內涵和外延是固定不變的,這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發展和變化,同時也由于人們認識的不斷深化,因此,作為人們反映客觀事物本質屬性的概念,也是在不斷發展和變化的??紤]到學生的接受能力,概念教學往往是分階段進行的。
概念的系統性和發展性與概念教學的階段性成了教學中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的要求。
2.1.1明確概念教學的整體要求,作為基礎知識核心的概念,教學時應達到如下的要求:
(1)使學生準確地理解概念;
(2)使學生牢固地掌握概念;
(3)使學生能正確地運用概念;
2.1.2把握好概念教學的階段性目標
為了加強概念教學,必須認真鉆研教材,掌握概念的系統,摸清概念發展的脈絡。概念是逐步發展的,而且諸概念之間是互相聯系的。不同的概念具體要求會有所不同,即使同一概念在不同的學習階段要求也有差別。
在把握階段性目標時,應注意以下幾點:
(1)在每一個教學階段,概念都應該是確定的,這樣才不致于造成概念混亂的現象。
(2)當一個教學階段完成以后,應根據具體情況,酌情指出概念是發展的,不斷變化的。
(3)當概念發展后,教師不但指出原來概念與發展后概念的聯系與區別,以便學生掌握,而且還應引導學生對有關概念進行研究,注意其發展變化。
因此,在概念教學中,要搞清概念之間的順序,了解概念之間的內在聯系。教學時既要注意教學的階段性,不能把后面的要求提到前面,超越學生的認識能力;又要注意教學的連續性,教前面的概念要留有余地,為后繼教學打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續性的關系。
2.2加強直觀教學,處理好具體與抽象的矛盾
在教學中,可以通過演示、操作進行具體與抽象的轉化以及結合學生的生活實際進行具體與抽象的轉化必須加強直觀,以解決概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。
2.3遵循學生學習概念的特點,組織合理有序的教學過程
2.3.1概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料
2.3.2概念的理解要注重正反例證的辨析,突出概念的本質屬性
(1)剖析概念中關鍵詞語的真實含義
(2)辨析概念的肯定例證和否定例證
(3)變換本質屬性的敘述或表達方式
(4)對近似的概念及時加以對比辨析
2.3.3重視概念的運用,發揮概念的作用
正確、靈活地運用概念,就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷,進行推理、計算、作圖等,能運用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運用,運用的途徑有:
(1)自舉實例
(2)運用于計算、作圖等
(3)運用于生活實踐
2.3.4概念之間的比較分類,深化概念
3 概念教學中針對不同內容應該采取的對策
對概念的要求,一般有“知是非”、“明因果”、“會應用”三個層次??紤]到學生可接受性、教材編排等因素的影響,不同的概念,對不同的學生都應有不同的要求,采取不同的對策:
3.1對待那些枯燥、難理解的概念采取淡化的對策
“淡化形式,注重實質”,也就是要讓學生真正理解概念,而不僅僅是要求學生必須能像書本概念那樣完整表述出來,實際教學中我們應該盡量減少這樣的概念教學模式:通過一步步嚴密的程序教學,一步步的概括,然后按照書本總結出這句嚴密、枯燥、抽象的話語。
在介紹字符編碼過程時涉及到ASCII碼、國標碼、區位碼、漢字內碼、漢字字型碼幾個概念,由于同學們日常很少接觸到這樣的說法,理解起來有一定難度,上課時我采取避重就輕的方式,告訴同學這些編碼就是字符在不同需要下的幾種表現形式,并以典型的實例來說明這些編碼的特點,之間的關系最后在同學有了比較形象的印象后再進一步歸納這些編碼的定義,同學們雖然不能按書上的描述去表述這些概念,但其中的含義已經清楚了,也就達到了教學目的。
3.2對于抽象的概念應采取淺化的對策
在一些教學過程中經常會遇到這樣一些概念,盡管教材給出了準確的定義,但是,這些定義的表述,對于學生來說,可能比較抽象,學生很難理解,而這些概念往往又是非常的重要,準確理解這些概念又對學生的學習會產生很大的影響。
例如,網絡基礎教學中有關網絡拓撲結構這樣的內容如果完全按照書上給出的理論介紹,則學生很難比較、分析出其中的優、缺點,為了能形象的有一個整體概念,應該進行“淺化”的方法進行處理。努力使抽象的概念讓學生“看得見”、“摸得著”。我們只要用模型進行教學,讓學生自己進行觀察、比較,得出結論的效果要比強行灌輸的效果好得多。網絡拓撲結構主要有三種:環形、星形、總線形。我們不妨給出三種拓撲結構圖紙,實驗材料,讓學生自己按圖組建出模型,然后根據模型分析各種結構的特點以及優、缺點,找出彌補缺點措施,這樣學生就有了真實的認識,能根據各種實際需要設計組網方案。
3.3對于學生由于當時認知能力難以接受的概念采取跨越的對策
概念教學除了關注概念本身的科學性外,還應該考慮到學生的認知發展水平和接受能力,當學生的認知能力和概念的抽象存在矛盾的時候,這時的概念教學,除了"淺化"之外,另一種處理方法,就是跨越。也就是回避,暫時不給概念下定義。
例如,在有關程序設計語言這一部分涉及到機器語言、匯編語言、高級語言以及這三種語言之間的聯系,對于沒有任何編寫程序經驗的學生來說,如果按照書上的理論進行教學,只能達到讓學生生搬硬套的記住結論而不能真正的理解或者是造成一些錯誤的認識。那么,我們就可以適當的避免一些理論的介入而有選擇的給出一些結論。如匯編語言部分只需要讓學生知道它就是一種助記符是機器語言到高級語言發展過程中的一種過度就可以,過與具體的介紹反而讓學生難以接受。
3.4對于那些似是而非的概念應采取深化的對策
對一些容易導致學生理解上似是而非的概念,或是能有效促進學生能力發展的概念教學的時候,應該深化處理,必須讓學生充分體驗這些概念的形成過程,正確理解概念的內涵和外延,并能夠科學、準確地表述。概念“深化”處理的方式有很多,比如“變教為學”、“變指導為自我探索”、“變單純講解為應用深化”等。
關鍵詞: 高三生物復習概念圖教學策略
1.概念教學在高考中的要求及存在問題
概念是生物學科知識的基礎,在傳統教學中,教師對于概念的教學通常采用的是“說文解字”的方式,學生則是通過簡單記憶、機械訓練來獲取概念知識,這種教學方式的結果是:學生對概念規律理解不深,綜合分析判斷能力較差,從而大大降低學生學習生物學的興趣,導致教學活動“事倍而功半”。
教育部頒布的《普通高中生物課程標準》提出“注重學生在現實生活的背景中學習生物學,倡導學生在解決實際問題的過程中深入理解生物學的核心概念”的要求。在這樣的新課程背景下,高考不再強調細枝末節的內容、零散的知識及事實記憶的考核,而是強調學生能將核心概念及相關概念交匯成知識網絡,并運用于解決實際問題。這就要求在教學中不僅教會學生課本知識,更教會學生識別概念,把握核心概念,理清概念間的關系,構建系統有序的概念圖,以幫助學生更有效地利用課本知識解決問題。
2.概念圖教學策略的優點
高中生物學概念多,記憶量大,但這些概念一般不是獨立存在的,每個概念的準確理解必須根據與之相關的其他概念間的關系才能確定。基于此,20世紀60年代初期,美國康奈兒大學諾瓦克教授根據奧蘇貝爾“有意義學習和概念同化”理論開發了概念圖這樣一種新的教學策略。有意義學習指符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當概念建立非人為的、實質性聯系的過程。概念圖是以命題的形式顯示概念之間的意義聯系,用具體事例加以說明,并以示意圖形式展示概念間層級結構。概念圖有助于人們在學習復雜概念時理清思路,指明方向,并對促進有意義學習有積極的作用。因此,在新課程背景下,利用概念圖教學策略將成為我國課堂教學的必然趨勢之一。
3.概念圖教學策略在高考生物復習教學中的重要性
在高考生物復習教學中,常常發現許多學生在一輪的基礎知識復習過程中還能應付自如,但一進入二輪的模塊復習及綜合練習就開始“捉襟見肘”了。究其根本原因在于,一輪復習中教師一般采取按章節分段復習,而學生往往依靠死記硬背的方式來記憶概念、原理及規律,因為沒有理解透徹,所以復習就像過篩子一樣,一段時間后若不加以鞏固都忘了。而若在教學中,教師應用概念圖教學策略,則能讓學生清晰地理解核心概念及相關概念的意義聯系,提高學習效率。
4.高三復習中概念圖教學策略的實施
4.1一輪復習中學會構建概念圖進行知識點對比復習
概念圖教學的運用要注意時機。通過高一高二的學習,學生已經有了一定的概念基礎。因此,在一輪復習中,我們就可以運用概念圖教學策略來復習一些內涵比較豐富的單個概念,或者把幾個相關概念放在一起進行對比復習。
以光合作用和有氧呼吸為例。學生一般只能看到兩者的區別,很難把握它們之間的聯系,因此,在做一些將這兩個考點相結合的綜合題型時出錯率很高。究其原因,在于學生頭腦中的這兩個知識之間缺乏系統性,不能形成有序的知識體系。因此,我們在教學中可以先投影兩張不完整的概念圖,要求學生在自主學習后補足概念圖,然后讓學生根據補充完整的概念圖相互討論找出兩者的區別及聯系,找出核心概念,再讓學生分組合作探究,將核心概念作為節點,運用恰當的連線及連接詞構建一個光合作用與有氧呼吸的關系概念圖,最后展示各組學生制作的概念圖,師生共同交流點評完善概念圖。
這種利用概念圖進行對比復習的方法,直觀而形象地表示出這些概念之間的關系。通過“畫概念圖”歸納梳理、提煉概括教材的知識結構、重點難點,學生形成了由點到線,由線到面的知識系統,即將彼此有內在聯系的諸多知識點按其邏輯關系進行排列組合,以揭示其因果關系,理清知識脈絡。但這種學習方法比較適合一些復雜的,專業領域的概念,一些比較淺顯、基本的概念則沒有必要應用這種教學方法。
4.2二輪復習中運用概念圖進行模塊總結
通過一輪復習,學生具備了大量的知識儲備,這時可以要求學生找出三個必修模塊和兩個選修模塊之間的聯系,從而將知識專題化、模塊化、系統化。而且,經過一輪復習的反復訓練,學生已初步具備構建簡單的概念圖來反映核心概念間關系的能力。此時,就可以要求學生以某個概念為核心,并將以前構建的相關小型概念圖進行有效整合,轉化為總概念圖。例如:以染色體為核心構建的遺傳物質表達的概念圖,學生可以染色體為核心概念,首先引出染色體的基本組成和DNA及蛋白質兩個節點;其次由DNA引出有遺傳效應的片段——基因這個節點;最后,由基因可通過轉錄形成RNA再翻譯形成蛋白質引出RNA這個節點,后將蛋白質與基因及染色體形成概念圖。當然,如果學生知識掌握夠全面的話還可以繼續完善概念圖,使整個遺傳板塊以總概念圖的形式呈現在大家面前。
通過總概念圖的構建,學生原來迷惑的概念逐漸清晰化,零散的知識系統化,機械的記憶靈活化,提高了知識遷移的能力,最終達到了所學書本由厚變薄的目的。
5.教學反思
5.1概念圖教學有助于學生自主合作學習能力的提高
概念圖教學中,學生肯定是個能動的主體。在概念圖的構建過程中,學生首先要熟悉了解相關內容所涉及的知識點及概念,然后通過思考,把握概念間的內在聯系,最后采用合作探究的形式來構建概念圖。而在概念圖逐步完善的過程中,學生對于知識點的理解也在逐漸地加深,從而將課本知識轉變成自己的知識樹。這種教學方式能夠培養學生濃縮知識的能力,發展學生的思維,提高學生的綜合分析能力,對學生的自主、合作、探究學習有一定的促進作用,也為將來在考試中遇到綜合類型圖表題時,懂得分析利用圖表,并從中獲取解題信息,增強解答圖表題的能力,打下堅實的基礎。
5.2概念圖教學有助于教師教學能力的提高
概念圖教學的主要目的是促使學生學會學習,但這并不意味教師的作用被弱化。相反,教師在這個過程中一定要扮演好“導引者”的角色。這首先要求教師一定具備豐富的生物學概念知識。教師只有擁有強大的生物學知識作為后盾,才能在概念圖教學中處理好核心概念及相關概念之間的關系,實施有效教學,實現教學目標。其次要求教師有很強的概括提煉能力,這體現在精心的板書設計和教學設計上。通過概念圖式的板書可以幫助學生了解概念圖構建的基本要素和一般步驟,為將來學生自行構建概念圖進行自主學習打下基礎。而在教學設計中運用概念圖,則能將自己頭腦中的教學內容、教學理論以可視化的形式表現出來,相當于在虛擬的環境中開展了一次教學,使教師更有效地組織課堂教學內容。最后,概念圖教學對教師的教學評價能力也提出了高要求。教師不能將自己所設計的概念圖作為評判對錯的唯一標準。由于概念圖一般只對圖的創建者有用,在構建概念圖過程中,學生以特定主題進行結構化的學習反思,只要能夠清楚表達他對于該主題的想法就可以了。因此,在評價中,教師應該允許學生對知識的表達方式存在差異,對高中生物某些知識的概念整理方式和審視角度存在差異,靈活地進行反饋評價,關懷和鼓勵每一名學生,激發學生的學習興趣,培養學生的創新意識及動手能力,保護每位學生的學習熱情。
總之,合理利用概念圖教學可以讓教師對教材的組織更為科學、合理,也能在教學過程中加強師生互動,調動學生學習的積極性、能動性,從而全面提高高三生物復習效率。
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關鍵詞:化學教學;化學概念;教學對策
化學作為一門自然科學,其引人入勝之處就在于當認知這一充滿感性的科學世界時,需要認知者豐富而抽象的理性智慧。而化學概念是根據化學變化的現象、實質和事實高度概括出來的知識,是學好化學的基礎,是培養學生能力的一種重要手段。概念的講解過程常表現在新舊觀念相互作用的集中體現,是新經驗對已有經驗的影響和改造,它在中學化學教學中占有相當重要的地位。但是,初中學生學習化學概念往往存在著很大的困難,需要我們認真研究解決。
一、造成學生化學概念學習困難的原因
1.學生個體之間經驗的習得方式與認知能力存在著差異,九年級學生的思維能力正處于從具體運算到形式運算的關鍵發展階段,個體之間的思維發展并不平衡,不少學生由于缺乏科學學習的具體經驗積累,難以直接接受抽象概念并運用概念進行思考和高級的認知建構。
2.化學概念繁多,又相互關聯,這樣就造成了學生記憶的困難。
3.化學概念抽象,難理解。在初中化學教學中,比如分子、原子、元素這樣一些概念非常抽象,往往造成學生學習上的困難。
4.由于化學學科的特點,宏觀、微觀、符號三重表征造成學生認知的障礙,往往使學生感覺到難以接受。
5.從學生學習的認知基礎看化學概念學習的困難。
此外還有教師的不合理教學,對學生學習的影響是很大的。
二、初中化學概念的教學方法
如何解決上述學生化學概念學習的困難,高效地進行化學概念教學?下面筆者談談初中化學概念的教學方法:
1.解剖概念內容,幫助學生理解
化學概念不僅用詞嚴密,而且非常精煉,教師在教學過程中要對一些含義比較深刻,內容又比較復雜的概念進行剖析、講解,以幫助學生加深對概念的理解和掌握。如“溶解度”概念一直是初中化學的一大難點,不僅定義的句子比較長,而且涉及的知識也較多,學生往往難以理解。因此在講解過程中,若將組成溶解度的四句話剖析開來,效果就大不一樣了。其一,強調要在一定溫度的條件下;其二,指明溶劑的量為100g;其三,一定要達到飽和狀態;其四,指出在滿足上述各條件時,溶質所溶解的克數。這四個限制性句式構成了溶解度的定義,缺一不可。
2.分清概念中的層次和要點
概念教學,要指導學生全面地認清概念的本質屬性和應用范疇,分清概念中的層次和要點。如講解質量守恒定律時,可將概念分為以下層次進行理解:①“質量總和”是指反應物,且指完全反應的那部分物質;②生成物是指反應后生成的所有物質;③“質量守恒”的實質是化學反應前后,原子的種類沒有改變,原子的數目沒有增減,原子的質量沒有變化。再如,剖析“固體物質的溶解度”這個概念時,可抓住以下幾個要點分層理解:①定義的對象是固體物質。②定義的前提條件是:溫度一定;溶劑為100克;溶液是飽和狀態(注:三個前提條件缺一不可)。③定義中規定的單位是克。④影響溶解度的因素是溶質、溶劑的性質及溫度。
3.注重概念的形成發展過程
比如說相對原子質量,1803年道爾頓首先提出,以氫原子質量為1作為原子量的標準,用比較方法測定其他元素原子的相對質量。后來鑒于氫的化合物不如氧的化合物多,為了測定原子量的方便起見,改用氧元素的一個原子的質量為16作標準,來測定其他元素的原子量。后來發現自然界中的氧含有三種同位素,物理界改用氧16等于16作為標準,但化學界仍采用天然氧等于16作標準。物理學和化學學科有著密切的聯系,原子量標準不同很容易引起混亂。1959年國際化學聯合會、物理聯合會一致同意,以碳12質量的1/12作為原子量的標準。
4.抓變式,巧變形
有些概念若死記硬背,是很難理解和應用的,但若結合概念的內容改寫成公式或其它形式來表示,可收到事半功倍之效。如,“化學反應基本類型”可用下列形式表示:
1.化合反應:a+b=ab
2.分解反應:ab=a+b
3.置換反應:a+bc=ac+b
4.復分解反應:ab+cd=ad+cb
通過如此的變式或變形,則比文字敘述更簡明、清晰,給學生一種深刻的印象。
5.新舊知識連綴成有機的整體
在化學概念中,有些概念之間雖有本質的不同,但也有相互聯系的一面。教師在教學中講解新概念時,可提出與已學過的有聯系的概念作類比,尋求它們的內在聯系和本質差異,避免概念混淆。如“物理變化”和“化學變化”的本質區別在于能否生成其它的物質;“混合物”和“純凈物”的區別在于是否同分;“分子”和“原子”的區別在于化學反應中能否再分;“單質”和“化合物”的區別在于是否同元。列表比較也是一種比較好的類比方法。如:
? 相同點 不同點
燃燒 發生了
氧化反應 發光發熱 、反應劇烈
緩慢氧化 發熱而不發光 、反應緩慢
自燃 由緩慢氧化引起的燃燒
通過類比,不僅可防止概念的混淆,而且還能加深對概念的理解,同時亦可“溫故而知新”把新舊知識連綴成有機的整體。
6.學生要充分理解概念之內涵,明確概念之外延
例如,講解質量守恒定律時,內涵是化學反應前后原子種類沒有變,原子個數沒有增減,原子質量沒有變。即參加反應各物質質量和等于生成各物質質量和。外延是一切化學變化都滿足質量守恒定律并能用它解釋。講解燃燒時,內涵是可燃物與氧氣發生的一種發光、放熱的劇烈的氧化反應。外延是一切發光、放熱的劇烈的氧化反應。例如氫氣在氯氣中燃燒等。
總之,在進行化學概念的教學中,要抓住每個概念中反映事物本質屬性的詞、句子以及相關特征,把概念講清楚、講透徹、搞清概念的內涵和外延。只要我們從實際出發,抓住學生學習概念的特點,重視思維能力的培養,不斷改進教法和學法,尋找其規律和技巧,概念教學的難點就一定會突破。
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關鍵詞:初中數學 數學教學 創新思維能力
一、引言
培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一。但在初中數學教學中,有不少教師常常對培養學生邏輯思維能力這一教學目的,單純地理解為形式邏輯思維能力的培養,甚至局限在推理能力的培養上。顯然,這是遠遠不夠的。邏輯思維能力的內容,就目前提出的,一般認為應包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此,本文針對初中數學教學中如何培養學生這三種能力進行探討。[1]
二、分析思維能力的培養
分析思維指的就是形式邏輯的思維形式,這是最基本的邏輯思維過程。要求學生對概念能夠予以確切的定義,能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上,要求學生分清命題的條件和結論,推理時理由充足,因果不亂,掌握基本的論證通法等。
概念是思維的細胞,是構成判斷和推理的要素,沒有概念就不能進行思維。概念教學的基本要求是使學生正確理解和掌握概念的內涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質屬性叫做概念的內涵,適合于概念的所有對象的范圍,叫做這個概念的外延。概念的內涵越大,其外延越小,內涵越小,其外延越大。當然這種關系只適用于具有“從屬關系”的那些概念。在概念教學中,應注意揭示這種關系,以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內涵,往往是正確理解和掌握概念的關鍵。[2]
三、辯證思維能力的培養
辯證思維指的就是在大量感性材料(如數據、實例等)的基礎上,進行分析、綜合、抽象、概括,并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里,從而形成概念及其內部規律發現的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。
在數學教學中,要能有效地培養辯證思維能力,首先要充分暴露數學思維過程?,F代數學教學理論認為:教學是思維活動的過程,數學教學就是數學思維活動的教學。當前,數學教學中存在的滿堂灌、注入式、題海戰術以及在公開教學中普遍的形式主義的傾向,其實質就是掩蓋或忽視數學活動中的思維過程。[3]
暴露數學思維過程,要著重暴露數學概念的形成過程、數學方法的思考和數學規律的揭示過程。例如絕對值的概念,這是有理數教學中的一個重要概念,在整個中學數學課程也是一個應用廣泛的概念。因此使學生牢固掌握這個概念,并以此揭示概念形成的一些規律,是非常必要的。教學這個概念時,應從形象思維入手,抓住數軸這一工具,引導學生從不同角度去理解,并不斷深化,最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如關于三角形內角平分線的性質定理。學生對這個定理本身是容易理解,容易掌握。但有些學生之所以感到學起來不容易,就在于較難尋找證明的思路。因此,在教學中,要重在啟發,引導他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數學思維過程的分析能力,不善于與學生一起暴露數學方法的思考過程,掩蓋了解思路的探索過程,這是值得改進的
四、直覺思維能力的培養
直覺思維的含義,至今沒有明確的說法。有人說:“在數學中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面,說某些人是直覺地思維,即他用了許多時間作一道題目,突然地做出來了,但是還須為答案提出形式的證明。另一方面,說某些人有良好的直覺能力的數學家,即當別人提問時,他能迅速做出很好的猜測,判定某事物不是這樣,或說出幾種解題方法中,哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確,但普遍認為其表現形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養直覺思維能力的看法。[4]
由于知識的不足和思維定勢的消極影響,猜測有時與事實不符,或合理的猜測結果有時會被證明是錯誤的,這是不足為怪的。我們不應過分急于接受一個未經仔細推敲和質疑的猜測,因為“先入為主”,念頭一經形成,再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結果過于自信而又缺乏鑒別能力的人,往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的,教會學生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧,是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動,它雖來之不易,但它一定可以通過長期的科學訓練得到。
要教會學生猜測,教師在教學中就要按照學生的思路進行教學,就要注意創設猜測的意景。要設計出與學生同步思維的教案,教學時把自己置身于學生之中,既講成功的經驗,又講迂回曲折的教訓,不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出,要讓學生先去猜,讓他們把各種不同的想法都講出來,那怕不合理的猜測也要鼓勵,不要制止,更不能責難。當前,有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結構改革,把暴露認識規律當作數學教學的重要原則教給學生以自由猜測的時間和空間,是值得提倡的。在數學教學中,無論是基礎知識課,還是例題習題課,??赏ㄟ^觀察、實驗、聯想、類比獲得猜測,然后再對其準確性進行推斷,從而達到解決問題的目的。
五、結論
在初中數學教學中,要能全面培養學生的邏輯思維能力,就必須認真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養。要培養這些能力,當然并非朝夕之功,不能急于求全,要堅持長期不懈的努力,要善于根據教材內容和學生的認識規律,正確處理它們之間的關系,注意有所側重,互相滲透,逐步提高,逐步發展。
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一、抓概念生成過程,培養學生創新能力
構建數學要返璞歸真。我們總認為藏族學生的數學基礎差、底子薄,因此在數學概念教學時偏重于數學結論的傳授,忽視數學概念生成的過程。課堂教學中還停留在陳舊、單一的傳授式模式,忽視了知識的生成、建構、發展的揭示和探究。其實,我們可以針對藏族學生的實際情況設置合理的情景,讓學生去親歷數學的發現和生成過程,那么學生在獲得數學知識的同時,還能培養他們的創新意識和建構數學的能力。
例如,在“向量的概念及表示”一節的教學中,我設置了這樣一個問題情境:有人在市中心問路:“請問從這里到市圖書館怎么走?”另一個人回答:“從這里先走400米到一個十字路口,再走300米就到了?!苯處熖釂枺骸皢柭啡寺牭交卮鸷笾涝趺醋邌??”學生回答:“問路人不知道如何走,因為沒有告訴行走的方向?!睆倪@一簡單、直觀的例子中,學生感受到“既有大小又有方向的量”的客觀存在,自然引出有關向量概念的學習內容。教師再問:“你能否再舉出一些既有方向,又有大小的量?”學生能容易地舉出重力、浮力、作用力等物理中學過的量。這樣的追問,激活了學生已有的相關經驗。這時,教師可以再追問:“生活中有沒有只有大小,沒有方向的量?”學生會舉到年齡、身高、面積等例子。這樣學生就很自然地理解了向量和數量的區別。向量概念抽象,運用了典型豐富的實例。讓學生舉例可以觀察到他們對概念屬性的領悟,形成對概念的初步認識,有助于學生認同新概念的合理性,為進一步抽象概括做準備。為了加深學生對向量內涵的理解,精心選例設問,引導學生思考質疑。通過直觀形象具體抽象再具體的反復過程,使學生逐步理解概念,最終形成平面向量概念的知識結構。
由此可以看出,數學概念教學的意義不僅在于使學生掌握“書本知識”,更重要的是讓他們從中體驗、概括數學概念的心路歷程,領悟如何用數學的觀點看待和認識世界的思想真諦,學會用概念思維,進而發展智力和培養能力。在對藏族學生進行概念教學的過程中,要注意恰當設置情景,啟發學生去認識概念,不斷抓住契機讓學生在概念的發生過程中去揭示它的本來面目。讓學生在參與概念本質特征的概括過程,去培養學生的創新精神和實踐能力。
二、抓新舊知識聯系,培養學生思維能力
有比較才能有鑒別。鑒于藏族學生思維的單一特點,我們在數學教學上常常采用比較的方法進行教學,這樣可以幫助學生全面、精確、深刻地分析所學知識的同和異。我們應盡量采用在回憶舊知識的基礎上引出新知識,努力挖掘新舊知識的內在聯系,并從新舊知識的共同點出發,采取啟發點撥,引導學生由舊知遷移到新知,再通過比較分析,抓住新舊知識的不同點,引發認知沖突,為學習新知創設情境,從而促進對新知識的理解和掌握,在新情境中實現知識的遷移,達到舉一反三、觸類旁通的目的。通過對相似點、重點、難點的比較,在比較中遷移,再輔以典型例題的分析,以提高學生的辨別和判斷能力,進而提高學生的解題能力。如,在“對數函數”的教學中,可以運用它與“指數函數”的異同進行比較教學,這樣既可避免新舊學習之間的干擾,又有利于促進新舊學習之間的積極遷移。這種通過類比的教學,不僅使學生能較深刻地掌握對數的概念及性質,更重要的是培養了學生的思維能力。
三、抓錯題分析講評,培養學生解題能力
對學生中的錯題評講,也是一門藝術。解決數學問題,不能就題論題,尤其是對藏族學生解題中的錯誤,進行分析更顯得十分重要。我們要通過對錯因的分析來培養學生的解題能力和遷移能力。