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第1篇：邏輯和邏輯學的區別范文

[關鍵詞]邏輯　邏輯學　必然地得出

[中圖分類號]B81-05[文獻標識碼] A [文章編號]1000-7326(2009)12-0028-06

“是”是否是邏輯學所必需的東西?這個問題其實并不難回答：“是”在亞里士多德邏輯中是必需的，而在其他的邏輯學理論中則可能不是必需的，例如在現代邏輯中，“是”其實已經被拋棄了。程仲棠先生會認為，上述的回答顯然不夠徹底，“是”在亞里士多德邏輯中也是可有可無的，他本質上要反對的論題乃是“無‘是’即無邏輯”。通過證明“是”在亞里士多德邏輯是可有可無的、在斯多葛邏輯和現代邏輯中則根本不出現，他向我們表明，“沒有‘是’邏輯照樣運行，”(以下簡稱《無“是”即無邏輯：形而上學的邏輯神話》為程文)。在論證中，他將“邏輯”與“邏輯學”這些概念混為一談，盡管他曾有意識地將“邏輯本體”與“邏輯載體”區分開來，但實質上并不能幫助我們弄清邏輯與邏輯學之間的區別。當然，他的這種嘗試本身是積極的。與此相反，王左立先生則對區分“邏輯本體”和“邏輯理論”持批判態度，他認為，“沒有客觀的邏輯本體”，“邏輯理論的普遍性不在于邏輯本體，而在于規則”(以下簡稱《也談無“是”即無邏輯》為王文)。可見，他并沒有發現程先生的觀點的問題所在。不僅如此，他還抹殺了邏輯本體，認為它“是一個形而上學的假設”。因此也可以說，他因批判過度而忽視了邏輯與邏輯學之間的實質性聯系。

一、邏輯與邏輯學

邏輯學不同于邏輯，從直覺的意義上說，其不同之處在于后者似乎是一種看不見、摸不著的東西，前者則是通過一定的方式(例如文字)得以呈現于我們面前的東西。在不強調“邏輯”一詞的嚴格意義的前提下，我們也可以這樣來表述它們的區別：各種各樣邏輯理論、系統使用了不同語言、采取了不同角度來刻畫客觀的但又無法被經驗的邏輯(思維)。人們在談論那些理論和系統時習慣于稱呼它們為“某某邏輯”但是當我們著意要考察邏輯與邏輯學的關系時，則必須明確它們之間的區別。其實，程文的討論也涉及到了兩種“邏輯”，其一乃是張東蓀等人提出“無‘是’即無邏輯”觀點時所意味的。“邏輯”，其二則是可為全人類所共同具有的“邏輯”。這兩種“邏輯”實際上有所不同，是兩個層次的東西。關于此點，王路先生指出，“邏輯有兩個層面，一個是思維活動的層面，另一個是理論的層面。……邏輯沒有民族性，而表述邏輯的語言具有民族性。”于是，就程文的引文而言，第一種“邏輯”顯然是指“由語言表述出來的”具體的邏輯體系或邏輯理論，即邏輯學，而第二種“邏輯”則是“被語言所表述的”邏輯或邏輯思維。但問題是，程文在提出其所要反對的觀點即“無‘是’即無邏輯”時，并沒有明確指出其中的“邏輯”一詞究竟是指邏輯還是邏輯學，更沒有對二者加以嚴格的區別。

假設程文的引文準確無誤，那么張東蓀在論述其觀點時，總是針對“形式邏輯”或“西方式的邏輯”。如“張東蓀認為，形式邏輯是西方語言系統的產物，中國語言不合于其系統，自與此種邏輯有‘桿格不入’之處。”“(張東蓀)最后作出結論說：‘此即所以中國沒有西方式的邏輯的緣故了’”。顯然，張東蓀在這里所談的“邏輯”乃是一種邏輯理論或邏輯學說，是邏輯學。而且程文也肯定了這一點，因為作者說：“我也認為：‘中國古代沒有邏輯學，而只有邏輯理論的萌芽。’”“張東蓀基于文化主義邏輯觀而創立的無‘是’即無形式邏輯論，就為‘是’的邏輯神話奠定了基礎。”而這里所謂的“形式邏輯”或“西方式的邏輯”準確地說是指亞里士多德邏輯，的確只產生于西方，即為使用包含to be語言的民族所創造，它當然不是某種可以為全人類共同具有的“邏輯”(這里的“具有”不是就使用而是就創造的意義而言)。但是從將“中國古代無邏輯學”說成“中國古代無邏輯”那一刻開始，程文就注定會產生這樣的疑問：“按照‘核心’說，邏輯只屬于語言中含有‘是’的民族，無‘是’的民族(多半是非西方民族)即無邏輯，不但沒有邏輯學，而且沒有邏輯思維，這樣，邏輯具有全人類性質的論題豈不是完全落空?”如果受到民族自尊心的激發，我們也許會同意上述質疑，而且“無‘是’的民族沒有邏輯思維”這樣的觀點也的確很荒謬。然而，這里卻產生了一個嚴肅的問題：程文所質疑的不應該是“無‘是’即無形式邏輯”嗎?程文的論點悄悄地發生了轉變。無疑，這是由概念上的混淆所造成的。

這種混淆在程文中還有多處體現。程文在開始處明明要反對的是“形而上學與邏輯學之間具有共同的核心”這個觀點，即“從無‘是’即無本體論，推出無‘是’即無邏輯學。這是一個類比推理，依賴于一個哲學預設：形而上學(核心就是本體論)與邏輯學的根本性質是相同的。”但在接近結尾處得出的結論卻是“邏輯和形而上學也不可能有共同的核心”。因為，邏輯“不受語言的支配。不會因語言的不同而異”，而形而上學則“沒有全人類性，是依賴于西方語言的”。Ⅲ單獨而言，兩處的具體論述并沒有什么問題。它們有著獨立的意義。但在將它們納入同一個論證的整體之中后，我們明顯可以感覺到整個論證的問題所在：后者的“邏輯”與前者的“邏輯學”含義根本不同，而在程文那里最終還是被等同視之。盡管“邏輯和形而上學有共同的核心”這樣的觀點的確存有問題，因為正如程文所表明的那樣，現代邏輯中是沒有“是”的，但歸根結底，程文所要反駁的應該始終是“王路先生的觀點”才對。而事實上，王路先生也指出，“當我說邏輯以‘是’為核心的時候，我指的是亞里士多德邏輯和傳統邏輯，而不是指現代邏輯……當我說形而上學以‘是’為核心的時候，我指的首先是亞里士多德的形而上學。”程文似乎沒有注意到這其中存在的差別，于是為了證明“是”不是“邏輯”所必需的東西，不得不求助于區別“邏輯本體”和“邏輯載體”這兩個概念。當然這種嘗試的效果并不理想，因為區別乃是在沒有擺脫上述混淆的前提下進行的。程文認為，“‘邏輯本體’……指的就是‘邏輯本身’。追問‘什么是邏輯本體’，就是等于追問‘邏輯是什么’或‘邏輯研究什么’，所以，‘邏輯本體’、‘邏輯本身’與‘邏輯的研究對象’，實質上是同一概念”。對于“邏輯本身”，可有兩種追問方式：(1)如將此處的“邏輯”理解為“具有全人類性的邏輯”，即“邏輯是什么”；(2)如將此處的“邏輯”理解為“由語言描述出來的邏輯”，即“邏輯學是什么”。但是，就“邏輯的研究對象”而言，這里的“邏輯”必定是指“邏輯學”，確切地說，是某種“邏輯學說”或“邏輯理論”。程文談到，表示邏輯本體的語言形式可以不一樣。同樣的邏輯本體可以由于表達語言(即邏輯載體)的不同而形成不同的邏輯理論。那么這里的“邏輯本體”似乎就不能在“邏輯學”的意思上等同于“邏輯本身”，因為邏輯本體如果是邏輯載體所耍

表達的對象，那么就不能是各種各樣的邏輯學說、理論。一個是所要表達的對象，一個是表達之后的結果，兩者顯然不同。不過，即便我們承認，程文這里所論述的“邏輯”是第二種理解意義上的“邏輯”，“邏輯學本身”即邏輯學所是的東西也不等同于“邏輯學的研究對象”。因為，程文舉例說，傳統詞項邏輯實質上是類邏輯，類之間的關系和規律就是其研究對象，即邏輯本體。這里我們可以看到，所謂邏輯本體，實際上是指邏輯學本體。當我們問“傳統詞項邏輯的邏輯本體是什么”時，按照程文的意思，也就是問“傳統詞項邏輯是什么”。而對此的回答則是“類之間的關系和規律”。這實際上也是“傳統詞項邏輯研究什么”這個問題的答案，但是我們怎么能說傳統詞項邏輯就是其所研究的對象即“類之間的關系和規律”呢?事實上，程文的意思應該是傳統詞項邏輯所表達的本體意義上的邏輯乃是“類之間的關系和規律”，盡管這種觀點可能有問題，但這種表述是沒有問題的。只不過程文沒有說清楚這一點，之所以如此，還是因為其混淆了“邏輯”和“邏輯學”這兩個不同層次的概念。

此外，程文似乎有意于將某種邏輯理論(例如三段論)作為一個層次，而將以不同語言表述該邏輯理論形成的東西(例如亞里士多德表述的三段論和嚴復表述的三段論)作為另外一個層次。但問題在于，當其談到“邏輯本體”和“邏輯載體”的區別時，邏輯理論則相當于邏輯載體；而當其談到“傳統詞項邏輯”及其不同的表述方式時，似乎又將邏輯理論放到了邏輯本體的層次。誠然，我們可以將后者視為在邏輯學層次上的再次分層。然而這種理解并不能全面地展現程文的本意，其中之混淆可見一斑。縱觀程文，其為了反駁“無‘是’即無形式邏輯(或西方式的邏輯)”(確切地說，這里的形式邏輯是指亞里士多德邏輯。如果其指的是包括現代邏輯在內的所有邏輯學說的話，那顯然是一個假的陳述。因為即便這種觀點的持有者自己也會承認，現代邏輯中沒有“是”。而這樣一來，程文也就至少失去了一半的意義)就將這個論題換為“無‘是’即無邏輯”

(顯然將某種邏輯學說或理論與邏輯混淆了)。然后又將“邏輯”與“邏輯學”混為一談，通過論證所有的邏輯學說或理論都可以沒有“是”，進而說明其所要反駁的觀點不成立，最終將該觀點發揮為“無‘是’即沒有邏輯學，沒有邏輯，甚至也沒有邏輯思維”，并對之一番痛斥。可以說，概念的混淆恰恰在程文的論證中起到了很大的作用。

二、邏輯與語言

如果說，從論點的轉換來看，程文將邏輯視為邏輯學，這是一種混淆，那么在王文那里我們看到了另外一種混淆，即將邏輯學視為邏輯。

對于程文區分出邏輯本體和邏輯載體(盡管這種區分并不清楚)，王左立先生給予了批判：“因為邏輯理論所規定的只是語言的使用方式，所以對于邏輯理論來說，邏輯本體的假設不僅是靠不住的，而且是不必要的”。可能由于程文對于“邏輯本體”概念并未做出清楚而準確的說明，所以在這里，王文使用了“邏輯本體的假設”一詞。與程文中的混淆不同，王文取消了邏輯的獨立意義，而將其歸之于邏輯學，把邏輯所具有的普遍意義視作在邏輯學中做出規定的結果。這是另外一種邏輯與邏輯學之間的混淆，澄清這種混淆，必須確立這樣的信念：邏輯有著區別于邏輯學的獨立的本體意義。

于是，我們首先應該考慮這樣一個疑問：邏輯本體即“邏輯’’是由假設產生的嗎?王文的回答是肯定，這是混淆邏輯與邏輯學的直接原因。反駁由三個部分構成。(1)要說明王文據以取消邏輯獨立意義的理由并不充分，即將邏輯視為本體性質的東西并不會造成巨大的危害。(2)指出取消邏輯的獨立意義會導致王文的觀點內部產生問題。(3)給予邏輯獨立的本體意義以較為合理的解釋，以便明確，在這種意義上邏輯與邏輯學之間差別是不可以消除的。于是，即便我們相信或堅定地認為，存在“邏輯，，這樣的東西，這的確可以算得上是一種邏輯實在論，但這也并不意味著邏輯實在論就是錯誤的形而上學理論。王文在這里并沒有給予太多的論證，而是認為葉峰已經回答了這個問題。實際上，正如葉峰所說的，“數學實在論與科學實在論是不同的觀點”。數學實在論與邏輯實在論同樣也是不同的觀點，因為前者的問題源于其承認無窮數學對象的存在，導致了認識論難題；后者主要強調的乃是邏輯真理的客觀性，以及邏輯是一種發現而不是發明。因此即便數學實在論被證明為是一種“錯誤的形而上學理論”，這并不代表邏輯實在論也是如此，至少這并不為前者的“錯誤”所直接蘊含。

既然談到“邏輯”這個東西是否客觀存在的問題，那么難免會產生邏輯實在論和反實在論的對立。就承認邏輯的客觀性而言，無疑就是一個實在論者；那么王文所持的無疑就是反實在論的立場，因為其否認了邏輯(本體)的客觀性。如果再進一步追究的話，王文的觀點應該非常類似于一種約定論，因為王文認為。“邏輯理論的普遍性不在于邏輯本體，而在于規則。接受一種邏輯理論就是接受一種使用語言的規則”：“人們無法根據邏輯本體構造邏輯理論。在構造邏輯理論時，人們所能憑借的只有語言。語言的結構對邏輯理論的產生有直接的影響，邏輯理論的形態也必然受到語言的約束”，而約定論則是反實在論的一種，其主張邏輯命題的必然性或普遍性“來自于我們使用我們自己語言的方式”。顯然約定論也是遭到質疑和批判的，而其中恰恰有意思的質問正是：“如果邏輯真理只是由于我們隨意選取的某些語義規則和約定為真，那么它們怎么可能普遍適用于一切科學領域，獨立自存的世界為什么會服從我們中某些人的一時興趣呢?”。如果王文的觀點是正確的，那么我們似乎可以得出這樣的回答，即邏輯真理(或邏輯命題)具有普遍性，乃是因為承認(構造)這些邏輯命題的邏輯理論普遍地被人們所接受，人們遵守理論中的那些規則，因為它們被認為是正確的。然而，這里可能存在這樣的循環論證：那些邏輯命題和規則為何被“普遍地”接受?顯然因為它們是正確的或具有普遍性；為何它們是正確的或具有普遍性?乃是因為我們接受了(或承認了)它們。約定論難以擺脫追問，就像難以避免如此循環的回答一樣。即便我們拋開約定論的問題，王文同樣會面臨這樣的質疑：雖然一個邏輯理論在給出規則時依照的是語言的形式結構，那么語言的形式結構又是從何處而來呢?對語言的整理只是將這些形式結構發掘出來而已。如果它們也是構造的，那么盡管構造時可能很隨意，但也得(或許是不自覺地)遵守起碼的規則，即構造必須是邏輯的，因為邏輯將指明，哪些隨意性的構造可能導致諸如循環論證或矛盾等不好的結果。否則，我們如何能從構造出來的東西中發現“正確的形式”呢?然而按照王文的觀點，一切具有普遍意義的規則不是在構造之后才會產生的嗎?似乎邏輯有可能在構造行為發生之前就存在著，因為我們的一切行為及結果如果要具有合理性、正確性或普遍性就必須首先有一基本的判定原則，在一切關于合理性、正確性或普遍性的問題產生之前，首先應該問的則是是否合乎邏輯。在這里，王文的觀點遇到了麻煩：邏輯的規則是通過構造而產生出來的，但是構造本身又必須遵守邏輯的規則，而構造要遵守正在構造的原則，這正如工匠用一個正在鍛造的錘子來鍛造這個錘子一樣是不可能的。

但是如果承認“邏輯”這樣的東西是實在的，那么麻煩似乎就可以消除了。然而，王文指出，如果邏輯是一種實體，那么我們就落人了“柏拉圖主義的窠臼”。事實上，王文將弗雷格與柏拉圖主義相提并論并不十分妥當，因為柏拉圖認為我們感官所直覺的世界并不是真實的(或實在的)世界，而是變動不居、虛幻的世界，是實在世界的表象或現象。但是弗雷格顯然并沒有這么做，他只是認為“思想是不能由感官感覺的東西”，而且“也不是表象”，所以它必須屬于第三種范圍，“屬于這種范圍的東西在它們不能被感官感覺這一點上是與表象一致的，而在它們不需要它們屬于其意義的承載者這一點上是與事物一致的”。實際上邏輯并不是所謂的實體，它既不類似于實際存在的事物，又不是像飛馬那樣的虛構對象，也不像數學研究的抽象對象。因為實體要么被理解為“在最嚴格、最原始、最根本的意義上說，是既不述說一個主體，也不在一個主體之中”(此為第一實體)，要么被理解為“作為屬包含第一實體的東西”。顯然邏輯既不是個體，也不是所謂的屬，正像數學關系本身不是實體一樣(盡管實在論者認為數是抽象個體)，邏輯也不是實體。

正如有的哲學家所說，“邏輯充滿世界”，但邏輯卻不是物質世界中的任何感覺事物。對于所有的感覺事物，我們都能說出有意義的命題，因為這些命題表達了關于感覺事物的事實。“邏輯不是一種學說，而是世界的一個映像。邏輯是先驗的。”這就意味著，邏輯不在世界之中。因此，邏輯應該是不可說的。我們無法像描述一座雕像那樣直接用我們的語言對邏輯進行刻畫。然而，我們顯然可以通過分析那些體現邏輯的語言來了解邏輯。邏輯整個地體現在我們的語言之中，它不是顯現于語言的內容上，而是展現在構成語言的結構上，而語言并非指一般意義上的言語，乃是命題的總體。就語言的具體內容而言，我們不能稱其為邏輯的或非邏輯的，所以邏輯并不體現于單個的原子命題(如“亞里士多德是哲學家”)或命題變元(如“p”)上。當我們稱一個東西是邏輯的，總是就其結構形式而言，而當我們說一個形式是邏輯的，實際上是說所有具有這種形式的命題都是真的。因此，邏輯不是體現在任意的命題形式之中，在“Fx”和“FxQx”這樣的命題形式中我們依然看不到邏輯，只有在“FxFx”這樣的命題形式中，邏輯才得以體現。于是可以說，邏輯體現在邏輯命題(重言式)的結構形式之中。這種結構形式在語言(不管是自然語言還是人工語言)從來都是表現為一種語言的結構形式，因而我們不能說這樣的語言的形式結構就是邏輯，但邏輯乃是體現于此的。雖然我們無法明確。這是否是解釋邏輯獨立的本體意義的唯一理論，但上述觀點至少給我們提供了另一個不同于王文的更為合理的思考方向。沿著這種方向，我們發現，邏輯不同于邏輯學的地方恰恰在于其具有本體性質，并非像邏輯學的系統或理論那樣由假設或構造而成，而是具有獨立意義的、客觀的。面對王文抹殺邏輯本體(或本體性質的邏輯)從而產生在其理論內部無法消解的問題，承認一個客觀實在的邏輯對于邏輯命題(真理)的普遍性而言的確是必需的。當然如果我們能夠證明，這個客觀實在的邏輯并不像王文所意味的那樣是一個實體，因而它與所謂柏拉圖主義沒有關系，那么王文的反駁自然就失去了原有的意義。

三、合乎邏輯與“必然地得出”

邏輯是實在的，而又不像實體那樣。就像框架之于建筑的情況一樣，能夠被我們感覺到的就是墻與屋頂，而建筑的框架并不是某種物質性的東西。然而，我們卻不能否認這個建筑是有框架的。如果不幸的話，一場大火將建筑毀掉，我們會發現，在原來的墻和屋頂成為斷壁殘垣的同時建筑的框架也不見了。或許有人會因此反對說，框架依附于物質性的墻和屋頂。然而，當我們考察的不是一個實在的建筑而是一張建筑框架圖時，就會發現沒有那些物質性的墻和屋頂，框架依然是實在的，盡管這時框架是通過線條表現出來的(事實上，線條表示的不是框架，而是墻與屋頂)。我們如果非要說框架依附于一定的物質，那么至少這種依附關系不同于門窗與墻之間的依附關系。因為，框架整個地是從那些建筑或建筑圖中顯現出來的，它與那些墻、屋頂以及線條一樣是實實在在的。如果這一點還不能讓人信服，那么原因可能就是，我們總是以為結構是我們能夠通過感官覺察出來的。為了更為本質地說明問題，我們可以承認無論是建筑還是建筑圖都能夠幫助我們“看到”框架，其中我們見到的墻、屋頂都確有其物，我們所見到的線條確有其代表物，可是框架既不是“其物”，又不代表“其物”。或許我們可以說其背后也有一個東西在支持著它，但不管怎么樣，那個東西肯定不是什么心理構造出來的東西。因此，我們應該理解弗雷格的真知灼見，當一個東西不是心理的東西，那么就肯定是實在的，無論它是實在的物質還是實在的結構。邏輯的實在性也如此。然而，人們恐怕更傾向于認為，邏輯與建筑的框架不完全相同，而命題(或語言)的結構卻與框架相似。這一點并不是關鍵，關鍵在于上述說明了，的確有第三種類型的實在，其既不同于具體事物的實在，又不同于心理產物的實在(如果可以這樣說的話)，因而邏輯是實在的，其實在性是不可否認的。其實在性的確立，產生了這樣兩個有利的結果：(1)這再一次說明，邏輯學的理論或系統可能包含了主觀構造的因素，這與邏輯不同；(2)與我們的常識不相一致的是，即便一個理論或系統通過“必然地得出”將邏輯刻畫出來(即做到了合乎邏輯)，也不能說其本身就是邏輯。顯然，這是我們難以嚴格區分邏輯與邏輯學的病根所在。第一點在前面我們已經做出較為詳細的討論，下面將著重說明后一點。

嚴格地說，邏輯的確不同于命題的結構，實際上也不能簡單地說它體現于命題的結構中。如前所述，邏輯是通過邏輯命題即重言式，確切地說是其結構體現出來的。當我們說“亞里士多德是奴隸”，人們會認為我說了一句假話。便我說“亞里士多德是顏色”，人們也只會認為我在這里的謂詞使用不當，沒有遵守一定的語法規則，而不會說我邏輯混亂。然而如果我說“亞里士多德是顏色，因此，他不是顏色”，在語言規則允許的情況下，人們一定會說我在邏輯上犯錯誤了。因為邏輯并不在簡單(原子)命題的結構中顯現。當我們提起“不合邏輯”這樣的說法時，總是就形式或推理而言的。重言式具有合乎邏輯的形式，而矛盾式所具有的形式是不合邏輯的。不過，這里還有一個問題需要我們解釋一下：邏輯在重言式的結構中得以體現以及在合乎邏輯的形式或推理中顯現出來。這實際上包含了兩個方面：語法的方面和語義的方面。這兩個方面能夠彼此協調一致的嗎?當然。“必然地得出”這種提法將這兩個方面協調起來：一個推理是邏輯的，這就意味著由其前提真可必然地得到其結論為真，換言之，其前提和結論構成的蘊涵式是重言式。相反地，對于一個邏輯命題而言，我們可將之等價地變形為一個蘊涵式，于是我們知道，由其前件(前提)為真，必然可得出其后件(結論)為真，不管我們是否能夠構造出從該前提到該結論的一個推理。王路先生主張：“必然地得出”道出了邏輯的真正意義。他更傾向于接受“無‘必然地得出’即無邏輯”這個觀點。我認為，這一點是有意義的。“必然地得出”的確向

第2篇：邏輯和邏輯學的區別范文

關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念

中圖分類號：B81-095文獻標識碼：A

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學。科學和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。

1科學家職業、邏輯學家志向

從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。

成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。

在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。

同時，Peirce在1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。

Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Peirce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。

雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。

2邏輯學作為科學

雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。

我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上?鏟eirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。

但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字。〔5〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說。〔6〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此枰康韉氖牽琍eirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定推理前提而產生必然的特定結論）。

更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。

Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學中的化學概念移植

為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。

邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作。化學家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似。”〔8〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。

參考文獻：

〔1〕庫克.現代數學史〔M〕.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕羅素.西方的智慧〔M〕.北京：商務印書館，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻的通常標注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數字為卷數，后面的數字為節數）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發展〔M〕.北京：商務印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第3篇：邏輯和邏輯學的區別范文

邏輯學是一門工具性學科,也是支撐人類思維大廈的基礎性學科。在大學教育中,它是培養求真精神與創新水平的重要手段。大學教育旨在培養創造型人才,旨在提高學生的學習和語言表達等能力,而這些都是以邏輯思維素質為基礎的。但就是這樣一門重要學科,在我國的地位并不高,它有時被當作形而上學加以批判,有時被當作形式主義而飽受歧視;而在我國高等教育中它也同樣面臨著被邊緣化的境況。“在高等教育中,普通邏輯作為一門課程大有被驅逐出課堂之勢。邏輯學教師的數量與學術水平急劇下降。”“我國許多高校的人文社會科學專業的課程設置中已經沒有邏輯學了。即使部分高校的部分專業設有邏輯課,但他們已經把邏輯學由原來的必修課改為選修課。有些專業雖然把邏輯學作為必修課,但教學學時較以前有所減少;師資隊伍狀況堪憂;邏輯教學的觀念、內容、方法與素質教育要求不相適應。”而這些都與邏輯學基礎學科的地位極不相稱。盡管造成我國邏輯學教學和研究不景氣的原因很多,但與人們尚未充分認識邏輯學的地位和作用不無關系。因此,要促進邏輯學教學與研究的繁榮和發展,重新認識邏輯學在學科體系中的地位和作用是十分必要的。

邏輯學是一門古老且極具生命力的科學,在其兩千多年的發展歷程中,無論是在古代、近代還是在現代,也無論是在東方,還是西方,都曾有過輝煌時期,都曾涌現過豐富的邏輯思想、邏輯學著作和一大批邏輯學家,為人類思維的發展和社會的文明進步作出了巨大貢獻。也正是由于邏輯學對現代科學、技術、文化、教育等方面發展的重大影響,所以在聯合國教科文組織1974年編制的學科分類中,明確地將邏輯學列為相對于技術科學的七大基礎學科的第二位,即:數學、邏輯學、天文學和天體物理學、地球科學和空間科學、物理、化學、生命科學。在1977年版的英國大百科全書中,邏輯學被列為知識的五大分科之首,即:邏輯學、數學、科學(包括自然科學、社會科學和技術科學)、歷史學和人文學(主要指語言文字)、哲學。由此可見,邏輯學的地位之重要,影響之深遠。

一、邏輯是各門科學產生和發展的必要工具

在人類知識系統中,邏輯是最早產生的知識之一。邏輯理論和方法對其他各門科學的產生和發展均有著重大的影響,邏輯是促進自然科學和人文社會科學進步的基礎科學。即便是在科學飛速發展的今天,盡管科學的門類眾多,內容不同,研究方法各有所異,但它們的產生與發展都離不開邏輯。因為任何一門具體科學都是由一系列的概念、命題、推理構成的理論體系。同時,隨著科學不斷地向前發展,其理論體系也要隨之不斷地進行修改或者重新建構,而這都離不開邏輯學的參與,離不開邏輯知識的應用。正是在這個意義上,列寧曾引用黑格爾的話說:“任何科學都是應用邏輯。”因此,不論是自然科學還是人文社會科學,都要運用邏輯以形成具有嚴密、科學和邏輯性的理論體系。沒有必要的邏輯知識,沒有良好的邏輯訓練,人們就不可能創造出高水平的理論。英國物理學家法拉第和丹麥天文學家第谷的教訓就充分說明了這一道理。法拉第曾經首次對光的電磁學說提出過基本理論,但由于他的表述缺乏合乎邏輯的論證,一直沒有引起學術界的注意。而在他之后的另一位物理學家麥克斯偉,在表述光的電磁學說基本理論時,由于概念準確、判斷恰當、論證合乎邏輯,很快得到了學術界的公認,成為光的電磁學說基本理論的創始人。丹麥著名的天文學家第谷,長期觀察行星繞日運動，三十年如一日,共觀測750顆星,并記錄了它們的相對位置的變化,從而積累了豐富的感性材料。但由于他不善于理論思維,缺乏邏輯素養,終究未能揭示出行星運動的規律。正如恩格斯所說:“當真理碰到鼻尖上的時候還是沒有得到真理”。而他的學生和助手開普勒,精于理論思維和邏輯推演,因而能夠借助老師所積累的寶貴資料,發現了行星運動的三大定律。可見,任何科學理論都必須以邏輯為基礎,必須合乎邏輯,不合乎邏輯的理論絕不是科學理論。如果沒有邏輯的參與,所有科學的產生都將成為不可能。嚴復在介紹邏輯學時曾說:“是學為一切法之法,一切學之學”。

此外,邏輯學的昌盛與否在某種程度上還決定著整個科學事業的發展狀況和發達程度。如我國近代科學落后于西方的重大根源之一,就是我國在邏輯學研究和應用方面一直落后于西方。愛因斯坦認為,近代西方科學的發展是建立在兩大基礎上的:一是亞里士多德創立的演繹邏輯體系,二是近代實驗科學家創立的探求因果聯系的方法(即培根為代表的歸納邏輯)。正是由于有了演繹邏輯和歸納邏輯,西方近代科學才得以穩步發展,也正是由于缺乏邏輯基礎,缺乏邏輯傳統,盡管中國有引人稱羨的悠久文化,卻沒有產生一門系統的自然科學。盡管我們歷代科舉制度培養了500多名狀元,還有不計其數的進士、舉人、秀才,卻沒有培養出一名牛頓或愛因斯坦式的科學家。著名歷史學家、美國最富盛名的中國問題觀察家費正清教授在論及中國近代科學不發達的問題時也認為:“中國科學未能發展同中國沒有訂出一個更完善的邏輯系統有關”。

二、邏輯是獲取新知識的重要工具

恩格斯曾經指出:傳統形式邏輯“首先是探尋新結果的方法,由已知進到未知的方法”174。邏輯對獲取新知所起的作用,主要是靠演繹、歸納和類比等推理方式實現的。具體地說:我們可以運用演繹推理,將已知的一般原理、規律的知識應用到個別的特殊事物上去,從而得出新的結論,獲得新的知識;或者運用歸納推理,由已知的個別性的知識概括出一般性知識,從而擴大我們的知識面,獲得新的知識;我們還可以運用類比推理,通過從個別到個別認識方法,舉一反三,觸類旁通,獲得新的知識。

在人類文明史上,依靠邏輯推理獲得重要科學發現與發明的史實比比皆是。歐幾里德幾何學就是根據已知的若干公理,運用演繹推理,推導出一系列人們原先未曾發現的科學定律的。愛因斯坦為此曾感慨地說:“我們推崇古代希臘是西方科學的搖籃。在那里,世界第一次目睹了一個邏輯體系的奇跡,這個邏輯體系如此精密地一步一步推進,以致它的每一個命題都是絕對不容置疑的——我這里說的就是歐幾里德幾何。推理的這種可贊嘆的勝利,使人類理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心。”著名的化學家門捷列夫運用歸納推理,發現了化學元素的周期律,創建了元素周期表;同時他還根據元素周期律,運用演繹推理,推導出了當時尚未發現的3種元素,即在元素周期表上序數為21的鈧、31的鎵、32的鍺。類比推理在科學發現與發明中具有開闊思路、觸類旁通的特殊作用。人類許多重要科學理論的創建往往是通過類比推理觸發的。如哈維的血液循環理論、達爾文的自然選擇理論、魏格納的大陸漂移說、盧瑟福的原子模型理論等。同樣,許多重大技術的發明也往往是通過類比推理觸發的。如魯班對鋸的發明、瓦特對蒸汽機的發明、計算機技術、克隆技術等。德國著名的科學家、哲學家康德曾經強調:“每當理智缺乏可靠論證的思路時,類比這個方法往往能指引我們前進。”由此可見,邏輯是獲取新知識的重要工具。

三、邏輯是培養創新思維和創造性人才的重要手段

據有關專家預測,發達國家將在2010年建立起以知識創新為基礎的國家高新技術體系,發展中國家將于2030年達到這個目標,整個人類將在21世紀下半葉全面進入知識經濟時代。隨著這一時代的到來,知識創新將成為社會文化的基礎和核心,創新人才將成為國家競爭力的關鍵。因此,我國要在知識經濟時代占有一定的地位和具有較強的競爭實力,就必須培養一大批具有創新意識、創新思維和創新能力的高素質人才,而邏輯是培養創新思維和創造性人才的重要手段。

邏輯思維作為文明人與野蠻人的根本區別之一,是人類不斷發展進步的表現。在創新人才的綜合素質中,嚴謹而科學的邏輯思維能力可以說是最主要的帶有基礎性的素質。邏輯思維能力不但具有創新功能,而且還是創新思維形成和發揮作用的堅強后盾。一個人如果缺乏邏輯思維能力就容易出現概念不明確、判斷不恰當、推理不合乎邏輯、論證沒有說服力等諸如此類的邏輯錯誤,就難以對事物的本質屬性作出正確的判斷,即使他的創新意識非常強烈,也難以使其思維準確嚴密地反映客觀實際。從一定意義上說,創新思維是一個過程,這個過程離不開邏輯思維的基礎能力。所以,創新人才只有掌握了必要的邏輯知識,受到良好的邏輯思維訓練,具備了較高的邏輯思維素養,才能運用創新思維進行創造。

第4篇：邏輯和邏輯學的區別范文

關鍵詞：結構主義；現代邏輯學；結構；關系

關于數學與邏輯的關系問題，費雷格學派主張：“數學是邏輯學的一個分支”；布爾學派則認為：“邏輯學是數學的一個分支”[1]220。不爭的事實則是：邏輯學與數學不能相互剝離，它們“血脈相連”、“生命相依”，二者“你中有我，我中有你”[1]220。從邏輯學和數學雙重視域來看，形式化的現代邏輯學可以說是應用數學的一個分支，其高度抽象性和形式化特征決定了它像數學一樣具有廣泛的應用性。現代邏輯學的蓬勃發展，離不開對邏輯進行哲學反思。

邏輯哲學就是對邏輯進行哲學反思的科學。而數學哲學是數學的基礎，“是研究數學的本體論、認識論和方法論以及其他問題的知識體系”，數學哲學研究的問題最后都會涉及到數學與邏輯的關系[2]15。雖然邏輯哲學與數學哲學在研究的論題、研究的視角、研究的側重點和研究方式等方面都有所不同，但是由于邏輯(尤其是形式化的現代邏輯學)與數學具有如下共同特征：純形式化特征、高度抽象性、極端精確性和嚴格性、廣泛的應用性[2]15-16。這些共同特征以及數學和邏輯學常常具有一批共同或類似的課題，決定了邏輯哲學和數學哲學具有非常密切的關系。因此，從某種意義上說，對邏輯的哲學思考，很大程度上就是對數學的哲學思考。就像邏輯學與數學不能相互剝離一樣，邏輯哲學和數學哲學其實也是很難剝離開來的。

20世紀以來，結構主義在數學哲學中占據著主導地位，那么結構主義是否在邏輯學中也有所反映呢？這正是本文要探討的問題。

一結構主義的四大學派及其基本觀點

19世紀，在微積分的算術化和集合論的建立基礎上，逐步形成了數學基礎的三大學派——邏輯主義、形式主義和直覺主義。邏輯實證主義者主張哲學唯一合法的研究領域是邏輯學，數學哲學則是研究數學語言的邏輯句法學和邏輯語義學[3]9。

20世紀初，哥德爾提出的不完全性定理說明，邏輯分析以存在建構自身作為參照，不然則會陷入無窮回歸；而邏輯分析則是在集合論語言的基礎上建構數學存在，這些觀點蘊含了結構主義的思想[3]9。20世紀60年代，奎因認為，約束邏輯變元的取值其實就是存在，哲學本體論可以通過語言加以研究，利用語言可以研究存在，結構主義因而進行了數學哲學的范式轉換。關系與其所依附的所有個體共同組成結構。根據結構所依附的個體的不同類型來看，數學結構主義主要包括四大學派：集合論結構主義[4]184-211[5]、先物(anterem)結構主義[4]188-198、范疇論結構主義[6][7]、模態結構主義[8]。

集合論結構主義使用模型論中熟知的方式，來描述數學結構及其相互關系。模態結構主義，不是通過對結構或位置進行字面上的量化，而是通過借助于適當的關系和定義域的(二階)邏輯可能性，來滿足經典公理系統的隱含定義條件[4]185。先物結構主義則主張：利用結構中的位置可以定義數學對象，數學對象的指稱則要求結構與能夠例示它們的任何系統是相互獨立[9]；數學公式能夠由相干公式來描述，而且這些相干公式能夠由實際存在的先物結構來滿足[10]。范疇論結構主義本質上是通過一系列結構保持映射，為數學結構提供系統概念，從而為數學作出哲學解釋[7]。夏皮諾(Shapiro)認為，雖然這些學派有著明顯的區別，但是，不論是從主流數學的目的來看，還是從某種更深層次的哲學意義來看，這幾大學派其實是等價的。例如：處理哲學問題的一種方法與處理這種問題的其他方法，具有關聯性，這種關聯性可以通過系統間的自然轉換來表達[4]184。這些學派通過語言的途徑，把數學哲學引向了對意義和真理的探討以及對數學對象的存在建構[3]10。

結構主義對數學存在的語言建構是建立在邏輯主義、形式主義和直覺主義這三大學派的研究基礎之上的。這三大學派認為：結構主義可以利用語言框架來建構數學對象，這一點在模態結構主義和集合論結構主義中表現得尤為明顯，這使得結構主義的本體論建構與作為數學基礎的邏輯研究之間能夠建立起密切的關系，從而為邏輯學與本體論之間搭建了溝通的橋梁[3]12。范疇論結構主義掙脫了邏輯語言的束縛，創立了嶄新的本體論語言，在把語言納入存在的內涵的同時，還把存在上升到了語言的境界，并通過集合論與邏輯語言保持緊密的聯系，從而使得存在建構能夠像邏輯建構那樣成為嚴密的科學[3]13。

二現代邏輯學具有結構主義特征

形式主義是20世紀上半葉出現的一種數學哲學思潮，它是極端唯名論在數學中的具體體現。而形式化則是現代邏輯學最重要的研究方法。形式化過程一般包括：進行預備性研究、構造形式系統并對其進行解釋、關于形式系統的元邏輯研究這幾大步驟[2]124-130。具體地說，對現實世界進行模擬的現代邏輯學形式系統，一般都遵循這樣的研究思路：首先，根據研究對象給出一個沒有歧義的形式語言，目的是規定哪些符號串是所研究的形式系統的合式公式；其次，給出這一形式語言的語義解釋，這需要利用賦值給出合式公式有效性定義；然后，給出這一形式系統的公理和推理規則；再次，根據這一形式系統的語言、語義、公理和推理規則，尋找相關定理；最后，研究系統的可靠性、完全性、可判定性和復雜性等等。

哲學本體論是研究隱藏在真實世界背后存在的最高本質，即對本體、屬性和關系進行哲學思考。因此，現代邏輯學本體論的現實原型就是現實世界的本體、屬性和關系。從科學哲學的視角看，不論是計算機科學、應用數學，還是邏輯學，一般都遵循著相同的研究思想——結構主義的研究思想：重要的不是個體對象、集合，而是所研究對象的結構以及結構之間的關系。正如高斯所說：“數學是關于關系的科學，從關系中可以抽象出任何概念。”彭加勒也認為，“數學家不是研究對象，而是研究對象之間的關系”[11]1-34。計算科學的基本特征就是研究對象的構造性的數學特征，并利用定義和解釋，在對現實中的對象進行抽象和模型化的基礎上，給出相關定理的證明[12]89。

從19世紀末以來發展起來的數理邏輯、模態邏輯、動態邏輯(包括命題動態邏輯、量化動態邏輯)、認知邏輯、廣義量詞理論、類型邏輯語法、范疇類型邏輯等邏輯分支，都或明或暗地采用了結構主義的方法，即對象的結構化的總體特征常常靠利用公理化方法、對象間的映射與同構來加以研究。從20世紀以來，作為數學哲學的結構主義，就已經成為研究邏輯學的主導方法，在模態邏輯、命題動態邏輯、廣義量詞理論和范疇類型邏輯中表現得尤為突出。從總體上看，結構主義的特征在邏輯學一直或隱或顯地存在著，正是這一結構主義特征激發了邏輯學界、科學哲學界等對結構主義進行深入研究的興趣。

筆者認為：不論數學結構主義有多少種學派，也不論各學派之間有何分歧，邏輯學，尤其是形式化的現代邏輯學，幾乎都或隱或顯地采用了結構主義的研究方法。也就是說，形式化的現代邏輯學主要是描述各自論域中的各種研究對象的結構性特征及其相互關系，而不必考慮具體對象的內在的品質，不同的邏輯對象可以由其相應結構的性質或結構之間的基本關系來表示。

比如：模態邏輯充分考慮了含有“可能”和“必然”的模態語句的這一命題結構，引入了“可能”和(或)“必然”模態詞，對傳統的一階邏輯進行擴展而得到的。因為預設的公理和推理規則不同，而得到的模態系統也不同，對這些模態系統的框架進行解釋就可以得到不同的模型。認知邏輯則是模態邏輯的改版，即：把模態邏輯中的必然算子，解釋成相信算子或知道算子等而得到的。雖然各個邏輯系統千差萬別，但是，各個系統所給出的句法和語義，以及隨之而定義的框架與模型和在此基礎上對可靠性和完全性、可判定以及復雜性的探討等等，都或隱或顯地彰顯了結構主義的特征。

由于很多數學都研究抽象的結構，因此，數學結構主義在數學哲學中占據著主導的地位。根據數學結構主義的觀點，數學理論描述各自論域中的結構的性質，而不必考慮所討論對象的內在品質[13]。狄德金主張把數學結構作為以集合、運算和關系的系統的基礎，并認為同構概念與結構的類型緊密相關[3]10。為了準確清晰地表述“結構”或“結構映射”的概念，數學只有利用集合論，或者只有利用作為結合論的一個分支的模型論，才能夠準確表征結構、結構映射等概念。因此，集合論就成為結構主義重建數學的語言基礎，成為結構主義表述各種數學對象及其相互關系的基本語言。作為現代邏輯學的重要分支之一的廣義量詞理論，集合論語言是其基本語言，因此，廣義量詞理論也采用了結構主義的研究方法。下面，筆者將以廣義量詞理論為例，來考察結構主義在現代邏輯學中的具體體現。

三結構主義在現代邏輯學中的具體實例

廣義量詞理論是揭示廣義量詞的普遍語義性質和推理特征的自然語言邏輯理論。集合論視域下的廣義量詞是通過對自然語言中的名詞短語或其限定詞進行語義解釋后而得到的。即：廣義量詞對應于所有名詞短語或其限定詞的指稱。一階邏輯的全稱量詞和存在量詞也是廣義量詞。可見，廣義量詞理論是在一階邏輯和集合論的基礎上發展起來的，它對廣義量詞的真值定義是建立在標準模型論的基礎之上，廣義量詞的量化論域是由個體組成的集合，真值的模型論概念則是利用非邏輯符號的解釋和量化論域來加以表述的[14]40-41。廣義量詞理論以集合論語言作為其基本語言，而集合論語言是結構主義表述各種數學對象及其相互關系的基本語言，因此，廣義量詞理論在諸多方面都體現了數學結構主義的思想。

(一)廣義量詞的同構閉包性彰顯了結構主義的思想

1957年，莫斯托維斯基(Mostowski)為〈1〉類型廣義量詞附加了這樣條件：不允許我們對論域中的元素加以區分。1966年，林登斯托姆(Lindstr?m)把這一條件推廣到更為普遍的情況，而且這一條件得到了邏輯學家的公認。這一條件被稱為同構閉包(isomorphismclosure)，即：在邏輯中，只有結構才是重要的，個體對象、集合本身并不重要。這一思想與數學哲學中的結構主義思想不謀而合。用邏輯的術語來表述同構閉包的思想就是：如果一個邏輯語言中的語句在一個模型中為真，那么該語句在所有的同構模型中為真。即：邏輯是主題中立的[14]95。如果邏輯是獨立于主題事物，那么邏輯常元將在論域間的任意雙射下都是不變的，或者更弱一點地說，邏輯常元在論域的任意置換下是不變的[14]324-325。比如：假設把“學生”一一映射成“狗狗”，把“面包”一一映射成“骨頭”，把“在吃”一一映射成“在啃”，那么，如果“每個學生最少吃三塊面包”在一個模型中為真，那么“每個狗狗最少啃三塊骨頭”肯定在其同構模型中也為真。這說明，“每個”和“最少三(塊)”具有同構閉包性。可見，邏輯學對所有對象都同等對待，邏輯性質不但在嚴格變換下是不變的，而且在所有雙射下也是不變的[14]325。

同構閉包不僅僅局限于量詞。比如，命題聯結詞也不關注主題事物：合取詞可以統一運用于兩個語句或兩個集合或兩個別的對象，而不考慮這兩個對象的具體內容，僅僅考慮這兩個對象的結構。這說明，同構閉包表達的思想與結構主義的思想也是相通的。對于自然語言量化而言，同構閉包具有重要的意義。莫斯托維斯、林登斯托姆、塔斯基和范本特姆都認為，滿足同構閉包性是滿足邏輯性的必要條件[14]327-328。值得我們注意的是，邏輯學家和計算機科學家，在實踐中提出的所有形式語言都具有這樣的性質：真在同構下得以保持，在系統中使用的所有算子以及由這些算子定義的別的所有算子，都滿足同構閉包性[14]328。

(二)廣義量詞的真值定義體現了結構主義的思想

從語法的視角看，一個廣義量詞是一個變元約束算子，此算子把每個定義域與其任意子集間的一個二元關系聯系起來。從語義的視角看，一個廣義量詞是一個映射，此映射通過表征廣義量詞的論元集合的性質或論元集合之間的關系，來揭示廣義量詞的語義性質[15]。例如：每個亞氏量詞(即：all、some、no、notall這四個特殊的廣義量詞)實際上表示的是個體的集合之間的一個特殊的二元關系。比如：在“所有學生都去操場了”中，令論域中所有學生組成的集合用S表示，論域中所有去操場的個體組成的集合用P表示，這一語句就可以表示為all(S，P)這一三分結構，其真值定義all(S，P)?S?P的意思是，集合S是包含在集合P中，即：論域中，所有學生組成的集合包含在所有去操場的個體組成的集合中。

從以上的分析可以看出，廣義量詞理論很好地詮釋了數學結構主義的內涵。比如：all(S，P)這一三分結構還可以表示“所有的人都是要死的”、“所有的狗狗都要睡覺”、“所有的大米都吃完了”等等，這里的“學生”“人”、“狗狗”“大米”等對象所組成的集合S，以及這些對象分別與“去操場了”、“要死的”、“要睡覺”和“吃完了”等對象所組成的集合P，這些具體對象本身并不重要，重要的是這些語句都可以用all(S，P)這一三分結構來加以統攝。其真值條件就是，當S?P(即S包含于P時)時，all(S，P)就為真。

(三)廣義量詞理論對單調性的處理也展示了結構主義的思想

廣義量詞的單調性是廣義量詞最為重要的語義性質。例如：至少三分之二的學生認真完成了作業。?至少三分之二的學生完成了作業。令S表示論域中所有學生組成的集合，P表示論域中認真完成作業的個體組成的集合，P′表示論域中完成作業的個體組成的集合。“至少三分之二的學生認真完成了作業”可表示成atleast2/3(S，P)這樣的三分結構，“至少三分之二的學生完成了作業”可表示成atleast2/3(S，P)這樣的三分結構。這一單調性推理可形式化為atleast2/3(S，P)?atleast2/3(S，P′)，由于P?P′，由P到P′，集合在增大，因此，這一推理體現了“至少三分之二的”這一廣義量詞的右單調遞增的性質。而P?P′可以理解為，所有的P都是P′，這可表示成all(P，P′)。具體地說，就是：所有認真完成了作業的個體都是完成了作業的個體。這一單調性推理其實是省略了all(P，P′)這一前提的廣義三段論推理，其形式化結構為：atleast2/3(S，P)∧all(P，P′)?atleast2/3(S，P′)。事實上，所有關于廣義量詞的單調性推理，都是省略了一個暗含前提的廣義三段論推理。

可見，廣義量詞理論對單調性的處理所使用的基本語言也是集合論語言，這一語言也是結構主義的基本語言，因而體現了結構主義的思想。1984年范本特姆提出的利用數字三角形方法，來表征具有駐留性、擴展性和同構閉包性的〈1〉類型和〈1，1〉類型廣義量詞的單調性，其背后也暗含了濃烈的結構主義思想。限于篇幅，不再詳細論述。

(四)基于廣義量詞理論的廣義三段論推理蘊涵了結構主義的思想

正如一階邏輯的全稱量詞和存在量詞是廣義量詞的特例一樣，亞氏三段論也是廣義三段論的特例。自亞里士多德開始的很長時期內，對亞氏三段論的有效性的研究，幾乎都是采用的是非形式化的方法。自從有了廣義量詞理論后，對包括亞氏三段論在內的廣義三段論的研究，就可以用形式化的方法來對其進行表示和有效性的證明[1]155-202。而且利用廣義量詞理論，不僅可以對24個有效的亞氏三段論進行形式化，而且還可以對其進行公理化[16]。這種形式化的邏輯研究方法不僅拓展了邏輯研究的范圍、提升了邏輯學的研究能力，更重要的是有利于計算機科學中的知識表示、知識推理和自然語言信息處理。

廣義量詞理論完成以上這些任務主要還是利用了集合論語言，彰顯了結構主義的思想。具體地說，就是充分利用了“含有〈1，1〉類型的廣義量詞Q的量化語句具有Q(S，P)這樣的三分結構”這一知識。〈1，1〉類型的廣義量詞揭示的是所涉及的左論元所組成的集合與其右論元所組成的集合之間的二元關系。〈1〉類型的廣義量詞揭示的是所涉及的論元所組成的集合的性質。由于自然語言中的廣義量詞絕大多數都是〈1〉類型和〈1，1〉類型的廣義量詞，而且對〈1〉類型的廣義量詞的研究可以轉化為對其〈1，1〉類型的親緣廣義量詞的研究[1]46。因此，利用這一結構主義思想，就可以對自然語言中絕大部分廣義三段論進行形式化和有效性的證明。簡言之，這一結構主義的研究方法具有很強普適性。

例如：“所有渴望暴富的人都是浮躁之人。大多數人都是渴望暴富的人。所以，大多數人都是浮躁之人。”其中的“大多數的”對應的是〈1，1〉類型的廣義量詞。令論域中所有人組成的集合用S表示，論域中浮躁之人組成的集合用P表示，論域中渴望暴富的人組成的集合用M表示。利用結構主義的形式化表示方法，這一廣義三段論，可以形式化為：all(M，P)∧most(S，M)?most(S，P)。利用廣義量詞的真值定義就可證明這一廣義三段論的有效性。證明：假設all(M，P)與most(S，M)這兩個條件均成立。根據all和most的真值定義可知：all(M，P)?M?P，且most(S，M)?|S∩M|≥|0.55|S|，因此，|S∩P|≥0.55|S|。再根據most的真值定義“most(S，P)?|S∩P|≥0.55|S|”可知：most(S，P)成立。證畢。對亞氏三段論和其他廣義三段論的形式化及其有效性的證明均可以類似處理。可見，利用結構主義的形式化研究方法，可以簡潔明了地對包括亞氏三段論在內的廣義三段論進行形式化及其有效性的證明。

筆者多年的研究表明：這一結構主義研究方法普適性非常強。因為不論是自然語言中無處不在的廣義量詞的單調性推理，還是亞氏三段論推理，抑或是廣義三段論推理，以及建基于這三種推理之上的語篇推理，都可以使用這種結構主義的研究方法來進行形式化及其有效性的證明。

四結論

第5篇：邏輯和邏輯學的區別范文

    形式語義學是邏輯和語言交叉研究的產物，是在邏輯框架內構建的關于自然語言的語義學。關于自然語言的形式語義理論，其目標雖是處理自然語言的語義，但其實現步驟卻是先構造自然語言的句法(這種句法是供語義解釋之用而和語義對應的句法，不同于傳統語言學理解的句法概念)。跟別的語言學理論如轉換語法相比較，形式語義學側重語義研究，但從自身的內部分工看，形式語義學也涉及句法，包括句法和語義兩個層面的研究。

    形式語義學中主要的理論有：蒙太格語法、廣義量詞理論、話語表述理論、情境語義學和類型邏輯語法。現分述如下：

    由美國邏輯學家蒙太格在上世紀60-70年代創立的蒙太格語法(montague grammar)，把自然語言看作是同邏輯語言本質上相同的符號系統，開創了自然語言形式語義學研究的領域。蒙太格語法構造的ptq英語部分語句系統成功地描述了自然語言的量化表達式、內涵語境及命題態度句等語義特征。“多年來，語言學家、邏輯學家和計算機科學家一直在從事關于自然語言形式處理的研究。蒙太格關于英語部分語句系統的形式化方案是這個研究方向的極其重要的一步。……理查德·蒙太格引進了從句法和語義兩個層面分析自然語言的強有力的方法，他發展了一種形式化的工具，為深刻理解自然語言的語義學提供了必要的技術背景。”[1]301形式語義學的最顯著特征是把自然語言看做是現代邏輯形式化方法處理的對象，認為自然語言與邏輯語言沒有實質的區別，可以通過構造自然語言形式系統的方式來解決其語義問題。具體的操作手段是建立句法和語義的對應原則，構造基于意義組合原則的語義模型。這些思想觀念和技術工具是形式語義學的基石(montague，1974)，是蒙太格及cresswell、partee等人最早明確提出并付諸實施的，所以說蒙太格語法是形式語義學研究的開端。

    概言之，蒙太格語法強調的要點是：(1)自然語言和邏輯語言在深層構造方面是相通的，從代數結構及其運算的角度進行研究，數學和邏輯的方法便進入自然語言的研究領域。自然語言的形式語義學是數學的分支而不屬于心理學；(2)句法和語義對應的原則，即每條句法規則對應一條語義規則。句法規則是自然語言由詞條形成詞組短語最終形成語句的規則(類似邏輯系統合式公式的形成規則)，與之對應的語義規則就是按照句法表達式的形成過程而制定的意義組合規則。句法由小的符號串毗連大的符號串，語義也由部分表達式的語義合成復合表達式的語義。復合表達式的語義是其部分語義的函項。所以句法和語義的對應即是意義的組合原則；(3)自然語言句子的意義是模型論語義學所謂的真值條件，自然語言詞條、詞組短語的意義皆服務于對句子真值條件的描述。上述思想就是邏輯觀念強勢影響自然語言研究的結果。

    例如，蒙太格語法中的句法規則：若α是名詞短語且β是動詞短語，則f(α，β)=αβ是語句。對應的語義規則為：若α的語義是α且β的語義是β，則αβ的語義是αβ=g(α，β)=α(β)。語句表達式αβ的意義αβ顯然是其部分意義α和β的函項，其真值條件為：α(β)=1當且僅當β∈α。名詞短語α的意義α和動詞短語β的意義β在語句真值條件的描述中起作用。

    思考的問題有：蒙太格語法強調自然語言和邏輯語言的共通之處，是否對不同點給予足夠的關注？特別是比較兩種語言系統的差異性。在系統初始部分它們的追求是類似的，逐層形成表達式且遵循意義的組合原則。而后則分道揚鑣，邏輯系統轉而關注邏輯有效式的證明等內容，自然語言系統卻仍在句法形成機制方面深入細化。其次，邏輯系統有可靠性和完全性等元邏輯討論，自然語言語句系統有無類似的性質？是否對此可從句法和語義對應的角度來討論類似可靠性和完全性那樣的性質？再則，漢語的語句系統不同于英語的語句系統，除有句法形態和句法生成的差別外，其語義解釋有無特色？最本質的區別在哪里？

    廣義量詞理論gqt(generalized quantifier theory)研究自然語言的量化表達式的意義及其語義共性。廣義量詞理論雖被看作是20世紀80年代提出的形式語義理論，但其思想根源卻可追溯到20世紀初：現代邏輯的創始人frege最早提出廣義量詞的基本思想；其后50—60年代mostowski和lindstrm的工作加深了對廣義量詞的理解；20世紀70-80年代以來，montague及barwise等人把量詞的概念推廣到自然語言的領域，使廣義量詞理論成為形式語義學領域的重要門類；這以后keenan和等人繼續關注自然語言量化表達式的研究。不同類型的量詞對應自然語言的各種量化表達式：類型為〈1〉的量詞對應自然語言的名詞短語“every man”，“somedog”等及邏輯系統的“”和“”，而〈1，1〉類型乃至〈〈1，1〉，1〉類型的量詞分別對應自然語言限定詞“all”，“the”等以及自然語言中“five more…than…”之類非連續表達式，而邏輯系統則沒有相應的對應物。可見，gqt的縱深發展愈益依賴自然語言的領域[2]。

    gqt嚴格講不是關于自然語言的框架理論，它僅僅關注自然語言表現出的量化意義。一方面它是經典邏輯量詞概念在自然語言領域的推廣，另一方面其思路也是蒙太格語法對自然語言量化表達式研究的延伸。gqt的主要內容有：(1)對量化表達式的語義解釋建立在集合論基礎上。若把自然語言量化句一分為二，則其中的名詞短語就是〈1〉類型的量詞。量詞就是函項，其論元是句中動詞短語所表示的集合。若把自然語言量化句一分為三，其中的限定詞就是〈1，1〉類型的量詞。這種量詞是二元函項，其第一論元就是限定詞所修辭的名詞所表示的集合，其第二論元就是動詞短語所表示的集合；(2)既然量化表達式表現為各種層次集合之間的關系，gqt就從集合論角度來討論量詞的各種數學性質，如駐留性、數量性和擴展性等。gqt還進一步關注自然語言量化表達式與其集合論對應物的關系，即是說自然語言量化表達式是否能夠表達出給定集合涉及的所有關系，這是所謂表達力問題；(3)gqt的研究還涉及多樣模式的量詞、關于量詞的疊置復合與量詞類型的提升、以及量詞的可定義性等問題，gqt所謂非標準的量化表達式概念擴展了其研究范圍，非標準的量化表達式包括副詞和連詞等表達式。

    例子解讀：對英語量化句“every boy runs”一分為三，限定詞“every”的語義every是〈1，1〉類型的量詞，名詞“boy”的語義boy是這個量詞的第一個論元，動詞短語“runs”的語義runs是這個量詞的第二個論元。整個英語句的語義every boy runs的真值條件是：boy這個集合跟run這個集合構成的序對屬于every 這個集合序對的集合｛〈x，y〉d[2]：xy｝。直觀看，英語句“every boy runs”為真當且僅當“boy”對應的集合隸屬于“runs”對應的集合，即凡屬于“boy”類皆屬于“runs”類。

    思考的問題：廣義量詞作為一種集合論函項，不僅是抽象模型論研究的對象，還可從高階邏輯的角度研究，近年來已出現這樣的方向。其次，漢語的量化表達式除了在句法形態上不同于英語外，是否存在獨特的語義定義及其語義性質？基于集合論的量詞函項的概念跟自然語言量化表達式一般來說是不對等的，歐美學者對此用英語做了一些比較，是否可以考慮把這樣的工作延伸到漢語量化表達式的領域？

    話語表述理論drt(discourse representation theory)擅長處理句子之間名詞與代詞的照應關系以及動詞在時間方面的聯系，對句子序列的語義分析采用一種漸進遞增的動態方法。drt把以往蒙太格語法對自然語言單個句子的分析擴大到句子序列，是動態的描述自然語言意義的形式語義理論。其創始人kamp指出：“drt從以蒙太格語法為首的關于自然語言語義學的模型論方法那里發展起來。”[3]253此外，drt還在句法結構分析樹與其語義模型之間，增設了一個稱作話語表述結構drs的中間層面作為自然語言的語義表現。

    簡言之，drt有兩個要點：一是突破形式語義理論孤立分析單個句子的傳統，把視角擴大到句子序列的層面以便把握名詞和代詞的照應關系；二是分析方法的革新，由靜態發展到動態。如英語句子序列“john walked. he whistled”，蒙太格語法只能把第一句分析成walk(j)，第二句分析成whistle(x)，兩個結果彼此獨立，沒有依賴聯系。而drt則把兩個句子看作一個互相依賴的整體，第一個句子的分析要影響第二個句子的分析，第二句子的分析基于第一句子的分析。如對上例句drt的動態分析為：

   

    這里見到，第二句分析所獲信息是對第一句分析的添加，是在第一句分析基礎上生長擴展的結果。承前句子影響后續句子，后續句子離不開承前句子，這種語言表達的語感要求在drt這里獲得體現。同時分析也呈現出一種動態過程：第二圖所示drs涵蓋了第一圖所示drs，第二個drs直接基于第一個drs生長出來，并由此取代了第一個drs。好比人的生長，成人形態取代更新了幼年形態。動態意味生長，意味更新。此外，第二個drs中的公式“x=y”畫龍點睛地揭示了該句子系列專名和代詞的照應關系。

    思考的問題：drt同動態蒙太格語法dmg是一種什么關系？二者各自的利弊如何？dmg是一種基于組合原則的動態形式語義理論，而drt對組合原則所采取的靈活態度說明了什么？同是動態語義理論，drt跟一脈相承的動態謂詞邏輯dpl和普通動態邏輯在語義解釋上為什么有微小差異，在drt語義模型中確立的“嵌入確認函項”有什么價值？怎樣在技術上處理動詞短語乃至更多種類表達式的回指現象？能否從漢語和英語回指現象在句法上的不同表現，挖掘出深刻的語義根源？

    情境語義學ss(situation semantics)對命題態度句的心理特征和語句的語境因素給予充分關注，運用信息條目的方式描述自然語言的語義語用現象。情境語義學是歐美20世紀80年代產生的一種新理論，創始人是美國邏輯學家barwise和語言哲學家perry，其代表作是1983年出版的situationand attitudes 一書。國際上著名刊物《語言學和哲學》(linguistics & philosophy)曾出專輯，收集了許多哲學家、邏輯學家、語言學家、心理學家及計算機人工智能科學家關于情境語義學的討論文章。美國和歐洲好些大學還開設了情境語義學的專門課程。情境語義學是貫穿“信息”思想的語義理論，是關于信息的數學和邏輯，是一種比較獨特的形式語義學理論，自上個世紀80年代以來在邏輯學、語言學、計算機科學以及語言哲學等領域內顯示出深遠的影響。

    ss的最顯著特色是其“另類”性質，是對tarski邏輯語義學傳統的挑戰。ss為了有效解決所謂命題態度句所涉及的心理認知問題，主張把句子的外延看作是句子所描述的情境而不是真值。在邏輯看來，命題態度詞作為算子，其論元是認知主體和賓語子句。然而整個命題態度句的真假卻不依賴作為其部分的賓語子句的真假，這里組合原則失效。ss認為命題態度句是否成立，并不取決于賓語子句的真值，而依據賓語子句所描述的情境和主體是否具有特定的認知關系。其次，ss是一種涉及世界本體性質的語義理論。情境由信息條目組成，而信息條目表現為：一個關系、若干具有不同角色作用的個體以及時間和空間單位等元素的排列。關系是獨立存在的，并不由個體的集合或個體序對的集合來定義。再次，ss認為句子的意義是該句的陳述情境和該句所描述的情境的一種關聯，而陳述情境則涉及講話者和聽話者等因素。ss把語境當作一種特殊的情境，ss的觸角已經延伸到語用領域。此外，ss對情境進行抽象得到情境類型的概念，這有助于刻畫自然語言的各種條件句。情境類型間的關聯思想導致信息流的概念，據此產生了信息流邏輯[4]。

    關于ss的另類性質，其理解需要例句的解析：

    a. bob believes that new york is between boston and washington.

    b. bob believes that 1＋2=3.

    命題態度句a和b的賓語子句盡管都是真的，但若bob只知美國地理常識而不懂算術計算，則a真而b假。按照通常邏輯對a和b分析所得的公式以及意義組合的函項原則，這是不可能的。所以不能采用傳統的形式語義學方式處理a和b。在ss看來，a和b各自的賓語子句所描述的情境是不一樣的。a的賓語子句描述的情境為：e′《r，new york，boston，washington，l.1》，而b的賓語子句描述的情境為：e′《i，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。

    思考的問題：隨著形式語義學對自然語言的深入研究，感到原有的邏輯觀念的確與自然語言的實際情況具有相當差距，ss的獨特視角自有其合理性。組合原則盡管在自然語言的認知心理領域失效，但在自然語言語義分析的其他領域其作用不容抹殺，組合原則是否有一定適用范圍？或者是否可以考慮對組合原則做出融合ss觀念的全新理解？ss跟當今認知邏輯有何關聯？如基于情境類型思想的信息流邏輯在刻畫信念變化方面能否有所作為？

    類型邏輯語法(type logical grammar)又叫范疇類型邏輯。作為徹底貫徹意義組合原則的理論，類型邏輯語法不僅可以抽象地研究自然語言句法范疇的運行規律，還能夠通過引入簡單類型λ-演算的工具來展現句法和語義的并行接口(interface)。類型邏輯語法的發展階段分為：古典范疇語法，lambek句法演算”[5]，類型-邏輯語義學和語法邏輯。古典范疇語法把語言符號串由小到大逐層逐級地生成毗連轉換成范疇的運算；lambek句法演算基于范疇構成一個形式系統，用其中的定理表示范疇的運算規律；類型-邏輯語義學通過句法范疇和(一詞項的并行推演，來展示自然語言句法和語義的對應；語法邏輯的特色是把函子范疇中的斜線算子和范疇的毗連看作是二元模態算子，從而在類型邏輯語法領域內開辟了多模態系統的研究方向。

    類型邏輯語法的要點有：(1)建立更為明確的句法語義概念。句法比較單純，所以lambek演算明確以自然語言句法為研究起點。在形式語義學看來語義是核心，所以類型-邏輯語義學勢必進入語義領域，并且對句法和語義給予直接的配對，在規則中同時提供句法范疇推演和語義詞項組合的依據。在模態邏輯思潮的影響下，作為多模態范疇系統的語法邏輯便應運而生，語法邏輯專門針對句法范疇的運行規律進行更深刻的抽象。(2)類型邏輯語法尤其強調推演和計算的精神，認為語法就是邏輯，認知就是計算，分析就是演繹。類型邏輯語法不僅延續蒙太格語法構造自然語言語句系統的傳統，還廣泛吸納了gentzen后承演算和框架語義學等現代邏輯的工具。

    類型邏輯語法對自然語言的分析是一種句法范疇和語義詞項的并行推演，我們給出例句“john loves mary”的分析：

   

    推演圖的最上端是“同一公理”的三次運用，對應三個詞條“john”，“loves”和“mary”的類型邏輯語義指派。推演圖的最下端表明三個詞條的類型邏輯語義的毗連推出了句子的類型邏輯語義，即句子對應的邏輯公式和真值范疇。句子構成部分的類型邏輯語義決定了整個句子的類型邏輯語義。

    思考的問題有：類型邏輯語法句法演算的表述方式有：公理表述、gentzen后承表述和自然演繹表述。公理表述有助于元邏輯討論，gentzen后承表述有利于判定問題的解決，而自然演繹表述強調同自然語言的聯系。除此之外，各自利弊應該有更深入的研討。其次，在范疇類型邏輯的多模態系統中，其邏輯推演公理和結構公設是否正好對應轉換語法流派所謂句法生成和句法轉換的概念？

    總之，形式語義學各理論的共同點是：對待自然語言，在給定句法規則基礎上確立與句法嚴格對應的語義運算規則，對此遵循邏輯語義學要求的組合原則①邏輯強勢影響下對自然語言語義的分析結果畢竟適合計算的要求，便于計算機的信息處理。

    二、語言研究促使邏輯工具的創新

    顯然，形式語義學諸理論是多年來邏輯影響自然語言研究的產物，邏輯對自然語言研究的作用毋庸置疑，這是事情的一方面。約翰·范本特姆寫道：弗雷格把邏輯語言和自然語言的關系比作顯微鏡和人的眼睛之間的關系。前一種工具更精確，但所視范圍非常有限，而后者可能不太精確，但是它的功能更多，原則上應用范圍非常廣泛。隨著形式語義學研究的深入，自然語言的豐富性對比出邏輯工具的貧乏性，于是二者的互動關系產生另一方向的作用，即自然語言的豐富性促進邏輯的變化，催生邏輯工具的創新。從上世紀70年代至今，自然語言研究反過來作用于邏輯，對邏輯的發展給予積極的影響。

    自然語言中所謂命題態度句是指包含諸如“知道”、“相信”之類認知動詞的句子，在形式語義學看來，這種動詞不宜解釋成以其賓語子句的真值為論元的真值函項，即不能由“晨星是昏星”的真值來決定“張三相信晨星是昏星”的真值。外延的一階邏輯無法揭示命題態度句的意義，這就促使邏輯工具的創新，由外延邏輯發展到內涵邏輯，由一階邏輯提升到高階邏輯，于是產生內涵類型論的邏輯工具il。在蒙太格的學生兼同事gallin看來，內涵類型論還可發展出另一種簡潔的邏輯理論——兩體類型論(two-sorted type theory)。gallin注意到，內涵類型語言沒有表示可能世界的變項，所以不能對可能世界等內涵實體直接進行句法運算，進而λ-轉換的運算受到限制，被轉換的變項不能處在內涵算子的轄域內，即要轉換的詞項一定是那種其語義值是常值函項的詞項。要克服內涵類型論的局限，gallin創建了兩體類型論。把表示可能世界的類型s算作是基本類型，句法語言就有表達可能世界的詞項，可能世界的概念由“語義幕后”轉到“句法前臺”。更有甚者，圍繞體現認知心理特點的命題態度句，產生了對傳統邏輯語義觀念進行挑戰的情境語義學，進而催生了所謂“情境多體邏輯”[6]的誕生。

    自然語言既有句法層面的構造，也有語義層面的內容，兩層面同時并存。譬如我們說出漢語句“美國次貸危機正在蔓延”，我們既知道該句的句法構造，專名“美國次貸危機”充當np，“正在蔓延”是vp。我們也能理解該句的語義：np所指個體具有vp所指性質。即是說，自然語言的實際表現是句法和語義的并存。基于此，形式語義學中的類型邏輯語法就以句法和語義的并行推演(接口)的方式展開對自然語言的分析，而這種句法語義并行的表述方式很快影響到邏輯理論。英國邏輯學家gabbay提出了加標演繹理論lds，給邏輯證明中的每一步公式配備一個標記(label)，公式和標記并行推演”[7]。如lds在相干邏輯領域內表現出來的規則及其例證為： 

    

    邏輯證明實行并行推演至少有三方面的好處：(1)可以區分邏輯證明中對象語言的特征與元邏輯特征。公式的運行規律是對象語言的特征，相應的標記的運行規律自然屬于元邏輯的范疇，這種元邏輯的說明具有更強的解釋力；(2)可從標記運行規律的角度說明不同邏輯證明系統的不同特點；(3)可從邏輯證明結論的標記中看到它所依賴的假設是哪些，即結論的來源是什么。

    在自然語言領域，句子不是最小的語言單位，由句子構成的句子序列或句群篇章則是更大的語言單位。句子序列中句子之間具有各種各樣的聯系，而其中代詞對名詞的照應是一種重要的聯系。先行句子中名詞或名詞短語所涉及的對象在后續句子中用代詞來指稱，這就是自然語言的所謂回指現象。形式語義學中的話語表述理論drt特別關注這類現象，用不斷積累遞增信息的動態方法來刻畫句子之間名詞和代詞的聯系。drt設置了一個表現自然語言語義的所謂drs層面，各種層次的drs是由外到內逐步構造的。最外層drs中的話語所指可通達到較內層的drs中去，相應的drs語義解釋涉及的嵌入確認函項g就可以擴展成把更多的話語所指映射到模型論域中去的g′。這樣的處理啟發了邏輯賦值的新思路：把公式的語義值確定為賦值函項序對〈g，g′〉的集合，這就是groenendijk和stokhof提出的動態謂詞邏輯dpl的做法。

    dpl在句法方面跟經典邏輯沒什么區別，差異主要體現在語義解釋部分。dpl的語義模型m=〈d，f〉表現為：d是個體的非空集合；f是個體常項和謂詞的解釋函項；g是個體變項的賦值函項；在這個基礎上，dpl關于公式語義值的理解比較經典邏輯來說就大不相同了：解釋函項把公式映射到g×g(g是賦值函項g的集合)上去，即給公式指派的語義值是由賦值函項的序對構成的集合，表述如下：

    

    在dpl中，一個公式參照模型m和賦值函項g真，當且僅當，在g作為輸入指派的條件下，該公式還存在一個輸出指派h(groenendijk & stokhof，1991)。以上定義表明：只有合取式和存在量化式的語義賦值，其中的輸入指派和輸出指派不必是等同的。這和drs中話語所指的“可通達關系”的延伸思想一脈相承。

    在自然語言的實際狀態那里，各種邏輯特征交織在一起，比如動詞或句子的時間特征時態(tense)、體態(aspect)和時相(phase)。這里體態和時相在通常時間邏輯中沒有對應的概念。尤其在漢語中，動詞短語“寫好了”，既包含過去時態的內容，也涉及完成體態和結果時相的因素。因此，形式語義研究便采用了一種混合的邏輯語言，這種語言既有傳統的時間邏輯算子，如過去時算子p與將來時算子f，還有進行體態算子pros與完成體態算子perf等。據此galton創立了態邏輯公理系統，系統中除了傳統時間邏輯的公理外，還有專門的有關體態運算的公理。由于自然語言中的不同時間特征是交織在一起的，混合邏輯語言中分別解釋時態與體態兩類算子的兩類模型就有某種關聯。這就是gabbay提出的交織邏輯(fibring logic)的基本思想”[8]。

    交織邏輯建立在所謂交織語義學(fibring semantics)或交織模型(fibring model)的基礎上。gabbay通過模態邏輯的具體公式來闡述交織語義學的觀念：令的兩個模態語言，其原子命題的集合

   

    邏輯和自然語言研究是一種交叉互動的關系，邏輯方法應用到自然語言的領域，產生了形式語義學。在形式語義學的研究下，自然語言的特性反過來促進邏輯方法的創新。應該說，自然語言的形式研究對邏輯的影響眼下畢竟沒有超過數學對邏輯的影響程度，今后能否達到是將來才能回答的問題。盡管如此，這種從自然語言的豐富性中挖掘題材來拓寬邏輯的范圍甚至改變邏輯一些觀念的發展趨勢是值得關注的。

第6篇：邏輯和邏輯學的區別范文

1引言

知識組織是知識的有序化，知識組織的目的就是通過知識的整合、序化，充分挖掘智力資源，促進知識創新。由于目前知識信息量劇增，現有的知識組織方法，如分類主題法、文獻索引方法、導航系統方法、元數據等，已經無法滿足目前大量異構信息的檢索需求，這就需要在知識組織領域研究更具普遍適用性、可重復利用、方便使用的新型的知識組織形式，本體論就在這樣的情況下產生了。邏輯學是人類認識世界和改造世界的準繩和工具，是一切學說和理論中關于判斷和推理規律的提煉和抽象，它被應用于社會科學和自然科學的方方面面。在基于本體的知識組織中人們運用了大量的邏輯學原理，本體和邏輯學密不可分。

2本體論概述

2．1本體的概念

本體的概念起源于哲學，本體一方面研究存在的本質，另一方面研究整個世界的基本特征。這些年，人們將本體的概念引入圖書情報領域，用以解決知識表示、知識重用、知識共享、知識組織體系方面的有關問題。在引入的過程中，本體的內涵也隨之變化。在圖書情報領域，本體是指一套有關某一學科或某一領域的術語詞表，以及術語之間關系的規范和說明［1］。

2．2本體的作用

近年來各個學科漸漸認識到本體在解決知識概念表示和知識組織體系等方面起到的重要作用。經過學者的研究和對比，本體在知識組織中的優勢明顯大于分類法和敘詞表。本體的作用主要有兩方面：一是本體的分析澄清了領域知識的結構，本體的可重用性避免了重復的領域知識分析從而為知識表示打好基礎；二是統一的術語和概念使知識共享成為可能［2］。

2．3本體的類型

根據應用的領域不同，可將本體分為三類：頂級本體、應用本體和領域本體。頂級本體是描述最一般化的概念，如空間、時間、事件、行動等，獨立于特定的問題與領域，作為大眾溝通的工具，可以認為是真實世界的常識性知識［3］。應用本體是描述了既依賴于某個特定領域又依賴于某個課題的知識，它與解決問題的方法相關聯。一個應用本體與用來描述專業領域的概念相關聯，這些概念是解決問題的方法體系的組成部分［4］。領域本體是指以一個特定的領域為描述對象的本體，提供該特定領域的概念定義和概念之間的關系、主要理論和基本原理、領域中發生的活動等［5］。目前對本體的研究，基本集中在領域本體這個分支中，所以本文所涉及的本體領域是以領域本體為代表的。

3邏輯學概述

邏輯學是研究推理、論證及其規律，以及一些邏輯方法的科學［6］。它經過數百年的發展，現在已經成為每個具體學科的理論基礎，被廣泛應用于各個領域和學科之中。邏輯學是一個十分龐大的學科群，本文主要針對本體應用的邏輯學原理———概念邏輯、思維邏輯、謂詞邏輯和歸納推理邏輯，下面分別介紹。

3．1概念邏輯

邏輯學中關于概念的研究和論述是一個重要的組成部分，概念邏輯原理主要包括概念之間的關系原理、概念的劃分原理、概念的概括與限制原理、概念與語詞的關系原理、概念的種類原理和概念的分析與綜合原理等。

3．1．1概念之間的關系原理邏輯學從外延方面研究概念間的關系。根據概念的外延有無重合之處，可把概念間的關系分為相容關系和不相容關系兩種。相容關系指兩個概念在外延上完全重合和部分重合。根據概念外延的重合情況，可分為完全重合和部分重合。因此，概念的相容關系又可分為同一關系、屬種關系和交叉關系。不相容關系指兩個概念在外延上完全不同的關系。概念的不相容關系又可區分為矛盾關系和反對關系。矛盾關系是指這樣兩個概念之間的關系，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和窮盡了它們屬概念的全部外延。反對關系，是指這樣兩個概念之間的關系，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和沒有窮盡它們屬概念的全部外延。

3．1．2概念的劃分原理劃分是揭示概念外延，即按一定標準把一個類概念分為若干并列的種概念的邏輯方法。其中被劃分的概念稱為劃分的母項；劃分后所得的概念稱為劃分的子項；進行劃分時所采用的標準稱為劃分的依據。任何一個劃分必須按照這三要素來組成。劃分的方法有一次劃分和連續劃分等。劃分必須遵循以下規則：第一，每次劃分中，根據只能有一個，不能采用兩個或兩個以上的根據；第二，劃分所得的各個子項外延之和必須等于母項的外延；第三，劃分的子項應是互相排斥的，各個子項之間是不相容關系；第四，劃分不能越級。

3．1．3概念的概括與限制原理概念的概括是減少概念的內涵，使外延較小的種概念過渡到外延較大的屬概念的一種邏輯方法。概念的限制是增加概念的內涵，使外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念的一種邏輯方法。概念的概括和限制是人們明確概念的一種邏輯方法。然而要正確對概念概括和限制，就必須遵守以下兩條規則：首先，限制后所得的概念必須是原概念的種概念，概括后所得的概念必須是原概念的屬概念，即不具有屬種關系的概念不能概括和限制。其次，外延最小的種概念不能再限制，因為它下面再沒有種概念了；外延最大的屬概念不能再概括，因為它上面沒有屬概念了。

3．1．4概念與語詞的關系原理概念是反映事物本質屬性的思維形式。任何概念必須借助于語詞來表達，概念是語詞的思想內容，語詞則是表示概念的語言形式。概念與語詞既密切聯系又相互區別，概念與語詞并不是一一對應的。這表現在：第一，同一個語詞可以表達不同的概念。例如：“包袱”這一語詞表達的概念既可以是用布包起來的包兒，又可以是比喻某種負擔。第二，不同的語詞可以表達同一的概念。例如：計算機、電腦、電子計算機等語詞表達的概念都相同。第三，任何概念都必須通過語詞來表達，但不是所有的語詞都能表達概念。語詞分為實詞和虛詞兩類，實詞都是表達概念的，而虛詞一般不表達概念。

3．1．5概念的種類原理概念可以依據其不同的反映對象劃分成不同的種類。根據概念所反映的對象是否為一類事物的集合體，可以把概念分為集合概念和非集合概念。集合概念反映的對象是集合體，而非集合概念反映的對象是組成集合體的個體。根據概念所反映的對象在數量上的不同，也就是說根據概念的外延數量的不同，可把概念分為單獨概念與普遍概念。根據概念所反映的對象是否具有某種屬性，可以把概念分為正概念和負概念。#p#分頁標題#e#

3．1．6概念的分析與綜合原理分析是把整體分解為部分，或把復雜的事物分解為簡單的要素，或把歷史的過程分解為片段來研究的思維方法。其目的在于了解整體各個部分的性質。綜合是把對象的各個部分、各個方面的各種因素結合起來，形成對研究對象的統一整體認識的思維方法。綜合是在分析的基礎上進行的，它的特點在于探求研究對象的各個部分、方面、因素和層次等。綜合必須與分析相結合。綜合要使其成果能真正反映現實的多樣性，就必須以客觀對象整體的分析為依據，沒有分析的綜合，認識只能是抽象空洞的。分析是綜合的基礎，綜合是分析的深入。在思維過程中，分析與綜合是辯證的統一關系，兩者相互獨立，又互為前提，互相滲透，互相轉化。

3．2思維邏輯思維是人腦對客觀事物的一般特性和規律性的一種概括的、間接的反映過程，它反映出客觀事物的一般特性和規律性的聯系和關系。邏輯是關于理性思維和語言能力的學問，并且推理作為一種思維形式是通過語言來表達的，語言的外化凝聚著思維。可以說思維邏輯又是一種抽象邏輯，是邏輯表達的一種高級形式。

3．3一階謂詞邏輯在數理邏輯中，表示一個個體性質的詞稱為一階謂詞［7］。描述邏輯是一階謂詞邏輯的一種。描述邏輯是人工智能領域的一個研究分支，是一種用來描述概念和概念層次關系的知識表示方法，可以看成是謂詞邏輯的子語言，具有嚴格的以邏輯為基礎的語義和良好的推理機制［8］。

3．4歸納推理邏輯探求因果聯系的邏輯方法是歸納推理，其方法是比較相關現象的各種場合，從而概括出關于因果聯系的一般性結論。這種推理的目的在于探求現象發生的因果聯系。一個現象存在必然產生另一個現象，在彼此聯系的現象中，若有一現象出現時必然引起另一現象的出現，我們說前一現象叫原因，后一現象叫結果［9］。

4邏輯學原理在基于本體的知識組織中的應用

4．1邏輯學原理在本體構建方法中的應用本體構建是本體知識獲取的核心，即從某個領域中獲取知識，形成描述該領域數據的語義概念、實例和其間的關系。目前構建本體的方法主要有：基于敘詞表的領域本體構建、基于SKOS的敘詞表到本體的轉換和利用OWL構建本體等幾種方法。下面主要介紹基于敘詞表的領域本體構建方法。在目前階段，包含某一學科領域中相對比較完整的術語（敘詞）的是本學科領域的敘詞表。這些術語（敘詞）都經過該領域許多專家的有序組織，它們為本領域本體中概念的創建提供指導；敘詞表為領域本體創建還提供了線索和指導，這些指導將為領域本體的創建者們節省大量的時間和精力。基于敘詞表構建的領域本體至少在本領域的概念方面應該是比較完整的。基于敘詞表的本體構建的核心思想是：把敘詞轉換成領域本體中的概念；根據敘詞間的層次關系，確定所對應的領域本體中概念間的等級關系；參考敘詞的限義詞、注釋為領域本體中的概念添加屬性；參照敘詞間的關系為領域本體中的概念添加關系、為領域本體中的概念添加實例［10］。根據敘詞間的層次關系，確定所對應的領域本體中概念間的等級關系是指采用自中間展開（Middle－out）的方法，即最先確定最重要的概念，然后再確定其他相關概念。這里應用了邏輯學中的概念之間的關系原理中的屬種關系，即等級高的概念包含若干個等級低的子概念。而這些本體中概念間的等級關系也具有層次關系，這應用了邏輯學中概念的多方面屬性。由于本體作為領域概念模型也具有概念層次的結構，但概念間的關系復雜、交錯，其結構更像一個網絡，所以這應用了邏輯學中的概念之間的關系原理中的交叉關系、矛盾關系和反對關系，即領域概念模型中的概念間的外延有交叉的、有排斥的。可以說本體中概念（類）之間的關系是無限的，任何描述所給定的領域本體的關系都可以使用，這些關系用來消除概念之間的歧義，這對計算機智能地發現知識是非常重要的［11］。參考敘詞的限義詞、注釋為領域本體中的概念添加屬性是指屬性具有繼承性，等級高的概念的屬性，其子概念、子概念的子概念都能繼承，因此還要為其子概念確定其特殊的屬性。這里應用了邏輯學中的概念的種類原理里的正概念和負概念原理，即子概念必須含有其上位概念不具有的屬性，只有這樣才能構成子概念。參照敘詞間的關系為領域本體中的概念添加關系、為領域本體中的概念添加實例是指領域本體中應包含以下幾大類關系：同（近）義關系、反義（相對）關系、上位關系、下位關系、整體部分關系、部分整體關系、因果關系、果因關系、轉指關系、方式關系和位置關系。每類關系中都有多個詞匯，在構建過程中要選擇最能科學表達現實事物（概念）間關系的詞。其中的同（近）義關系、反義（相對）關系、上位關系、下位關系用到了邏輯學中的概念之間關系原理中的全部五種關系原理，具體是同義關系對應邏輯學中的同一關系、近義關系對應邏輯學中的交叉關系、反義關系對應邏輯學中的矛盾關系、相對關系對應邏輯學中的反對關系、上位關系和下位關系對應邏輯學中的屬種關系。其中的整體部分關系、部分整體關系用到了邏輯學中的概念的分析與綜合原理。整體部分關系對應原理中的概念的分析部分，部分整體關系對應原理中的概念的綜合部分。其中的因果關系、果因關系用到了邏輯學中歸納推理原理，即探求現象發生的因果聯系，一個現象存在必然產生另一個現象，在彼此聯系的現象中，若有一現象出現時必然引起另一現象的出現，這里的現象產生對應了領域本體中概念詞匯的因果關系、果因關系。

4．2邏輯學原理在本體檢錯推理中的應用本體檢錯推理是指在本體形式化語言的邏輯基礎上，運用Tableau算法對本體的概念層次、聲明的實例以及實例間復雜的語義關系進行檢測，以保證本體庫結構的邏輯一致性和知識描述的正確性，為后續的蘊涵知識推理、本體庫的拓展和與其他領域本體庫的集成提供邏輯保證［12］。在本體檢錯推理中用到的邏輯學原理是描述邏輯。本體作為一種知識表示方法，其邏輯基礎、形式化語言以及模型驗證問題都與描述邏輯緊密相關。目前主流的本體描述語言DAML、OIL和OWL都以描述邏輯作為形式化的基礎，主流的本體推理引擎也主要是基于描述邏輯實現的，如Fact、Race和Racer就分別是基于描述邏輯SH、描述邏輯SHN與描述邏輯SHIQ。從這個角度看，描述邏輯可以被認為是本體檢錯推理的邏輯基礎［13］。#p#分頁標題#e#

4．3邏輯學原理在本體整合技術中的應用在信息泛濫的今天，因特網、各種搜索引擎和在線檢索工具等盡管能夠提供大量的信息資源，但是如何從如此大量的信息中提取出有用信息，就如同從圖書館中查閱書籍，然后還需要讀者自己閱讀書籍才可以有針對性地獲取相關信息。本體作為知識組織的工具，對其進行整合和提取猶如對大型圖書館進行分類提取整合一般，具有非常深遠的現實意義，是對知識組織工具的組織［14］。要想利用知識計算出針對各種復雜問題的智能回答，必須把這些知識以適合于計算機自動挖掘的數據結構表示出來。當收集關于某一特定主題的時候，通過整合這些數據結構，例如：在原有數據結構的基礎上，加入新進數據結構中新的信息內容、新增細節、精確解釋、同義詞、同音異形詞等，剔除各種冗余因素，實現原有知識體系的提煉和完善［15］。

Adolfo提出的本體的整合技術OM（OntologyMerging）原理是應用算法實現在沒有人工干擾的情況下來自網絡文件的本體融合，在考慮到不一致性、矛盾性和冗余的情況下形成第三種本體，從而得到一種更接近于現實的問題的答案。Adolfo把整個過程表示為：（本體A＋本體B）＝本體C［16］，這里應該注意的是本體C要和本體A、B的知識相一致，本體A、B是基于網絡上的各種不同文獻所得，并且這種知識的積聚要求合并的本體是關于相同主題、相同根概念的等量的本體不斷重復整個本體整合過程。當前層面上的本體整合不僅要求考慮到概念定義詞句的排列問題，還要考慮到概念定義的實際語義表達方面，例如，來源本體中的概念之間的相互關聯；與其他概念的相似度問題等等。這里的本體的整合技術應用了邏輯學中的概念之間的關系原理中的同一關系和矛盾關系。其中本體C的知識要同本體A和本體B的知識的和相一致，這應用了邏輯學中的概念之間的關系原理中的同一關系，這一技術也是本體整合技術中的重要技術。另外，本體A和本體B必須是基于網絡上的各種不同文獻所得，這里的從不同文獻獲得就應用了邏輯學中的概念之間的關系原理中的矛盾關系，即本體A和本體B來源必須是不同的文獻，這一技術是本體整合技術中的關鍵核心技術。本體的整合技術中，本體A和B是關于相同主題、相同根概念的等量的本體不斷重復整個本體的整合過程，所以在這種理想狀態下，它們只有是相同主題、相同根概念的等量關系才可以實現上述過程，這也正是應用了概念之間的矛盾關系。

本體整合技術只有在特定本體數量充足并且可用的情況下才有可能實現知識的自動積聚和組織。一臺掌握大量給定主題相關資料，同時把這些資料以一種計算機可以自動處理的方式存儲的計算機，將會是人類的一個強大的知識（積聚和組織）助手。OM（本體整合技術）需要建立在數量很大的本體集合的基礎之上，對于目前來講是很難實現的，目前公共可用的本體數量非常有限，并且在這有限數量的本體集合中，大部分的本體是“表層的”，即大部分本體在提供節點概念方面并沒有有效地控制和提供限制點。還有一個更加重要可以說最基本的問題就是缺乏足夠的基于同一主題的本體，這都是OM實現存在的限制［17］。

第7篇：邏輯和邏輯學的區別范文

［關鍵詞］ 人工智能，常識推理，歸納邏輯，廣義內涵邏輯，認知邏輯，自然語言邏輯

現代邏輯創始于19世紀末葉和20世紀早期，其發展動力主要來自于數學中的公理化運動。當時的數學家們試圖即從少數公理根據明確給出的演繹規則推導出其他的數學定理，從而把整個數學構造成為一個嚴格的演繹大廈，然后用某種程序和方法一勞永逸地證明數學體系的可靠性。為此需要發明和鍛造嚴格、精確、適用的邏輯工具。這是現代邏輯誕生的主要動力。由此造成的后果就是20世紀邏輯研究的嚴重數學化，其表現在于：一是邏輯專注于在數學的形式化過程中提出的問題；二是邏輯采納了數學的方法論，從事邏輯研究就意味著象數學那樣用嚴格的形式證明去解決問題。由此發展出來的邏輯被恰當地稱為“數理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現代科學特別是數學、哲學、語言學和計算機科學產生了非常重要的影響。

本文所要探討的問題是：21世紀邏輯發展的主要動力將來自何處？大致說來將如何發展？我個人的看法是：計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理（這一點在20世紀基本上已經做到了，如用計算機去進行高難度和高強度的數學證明，“深藍”通過高速、大量的計算去與世界冠軍下棋），而是最能體現人的智能特征的能動性、創造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素，例如選擇性地搜集相關的經驗證據，在不充分信息的基礎上作出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據環境反饋調整、修正自己的行為，……由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現其能動性特征的各種不確定性推理，由此發展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。

實際上，在20世紀中后期，就已經開始了現代邏輯與人工智能（記為AI）之間的相互融合和滲透。例如，哲學邏輯所研究的許多課題在理論計算機和人工智能中具有重要的應用價值。AI從認知心理學、社會科學以及決策科學中獲得了許多資源，但邏輯（包括哲學邏輯）在AI中發揮了特別突出的作用。某些原因促使哲學邏輯家去發展關于非數學推理

的理論；基于幾乎同樣的理由，AI研究者也在進行類似的探索，這兩方面的研究正在相互接近、相互借鑒，甚至在逐漸融合在一起。例如，AI特別關心下述課題：

·效率和資源有限的推理；

·感知；

·做計劃和計劃再認；

·關于他人的知識和信念的推理；

·各認知主體之間相互的知識；

·自然語言理解；

·知識表示；

·常識的精確處理；

·對不確定性的處理，容錯推理；

·關于時間和因果性的推理；

·解釋或說明；

·對歸納概括以及概念的學習。[①]

21世紀的邏輯學也應該關注這些問題，并對之進行研究。為了做到這一點，邏輯學家們有必要熟悉AI的要求及其相關進展，使其研究成果在AI中具有可應用性。

我認為，至少是21世紀早期，邏輯學將會重點關注下述幾個領域，并且有可能在這些領域出現具有重大意義的成果：（1）如何在邏輯中處理常識推理中的弗協調、非單調和容錯性因素？（2）如何使機器人具有人的創造性智能，如從經驗證據中建立用于指導以后行動的歸納判斷？（3）如何進行知識表示和知識推理，特別是基于已有的知識庫以及各認知主體相互之間的知識而進行的推理？（4）如何結合各種語境因素進行自然語言理解和推理，使智能機器人能夠用人的自然語言與人進行成功的交際？等等。

1．常識推理中的某些弗協調、非單調和容錯性因素

AI研究的一個目標就是用機器智能模擬人的智能，它選擇各種能反映人的智能特征的問題進行實踐，希望能做出各種具有智能特征的軟件系統。AI研究基于計算途徑，因此要建立具有可操作性的符號模型。一般而言，AI關于智能系統的符號模型可描述為：由一個知識載體（稱為知識庫KB）和一組加載在KB上的足以產生智能行為的過程（稱為問題求解器PS）構成。經過20世紀70年代包括專家系統的發展，AI研究者逐步取得共識，認識到知識在智能系統中力量，即一般的智能系統事實上是一種基于知識的系統，而知識包括專門性知識和常識性知識，前者亦可看做是某一領域內專家的常識。于是，常識問題就成為AI研究的一個核心問題，它包括兩個方面：常識表示和常識推理，即如何在人工智能中清晰地表示人類的常識，并運用這些常識去進行符合人類行為的推理。顯然，如此建立的常識知識庫可能包含矛盾，是不協調的，但這種矛盾或不協調應不至于影響到進行合理的推理行為；常識推理還是一種非單調推理，即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論；常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理模式，是在容許有錯誤知識的情況下進行的推理，簡稱容錯推理。而經典邏輯拒斥任何矛盾，容許從矛盾推出一切命題；并且它是單調的，即承認如下的推理模式：如果p?r，則pùq?r；或者說，任一理論的定理屬于該理論之任一擴張的定理集。因此，在處理常識表示和常識推理時，經典邏輯應該受到限制和修正，并發展出某些非經典的邏輯，如次協調邏輯、非單調邏輯、容錯推理等。有人指出，常識推理的邏輯是次協調邏輯和非單調邏輯的某種結合物，而后者又可看做是對容錯推理的簡單且基本的情形的一種形式化。[②]

“次協調邏輯”（Paraconsistent Logic）是由普里斯特、達·科斯塔等人在對悖論的研究中發展出來的，其基本想法是：當在一個理論中發現難以克服的矛盾或悖論時，與其徒勞地想盡各種辦法去排除

或防范它們，不如干脆讓它們留在理論體系內，但把它們“圈禁”起來，不讓它們任意擴散，以免使我們所創立或研究的理論成為“不足道”的。于是，在次協調邏輯中，能夠容納有意義、有價值的“真矛盾”，但這些矛盾并不能使系統推出一切，導致自毀。因此，這一新邏輯具有一種次于經典邏輯但又遠遠高于完全不協調系統的協調性。次協調邏輯家們認為，如果在一理論T中，一語句A及其否定?A都是定理，則T是不協調的；否則，稱T是協調的。如果T所使用的邏輯含有從互相否定的兩公式可推出一切公式的規則或推理，則不協調的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以經典邏輯為基礎的理論，如果它是不協調的，那它一定也是不足道的。這一現象表明，經典邏輯雖可用于研究協調的理論，但不適用于研究不協調但又足道的理論。達·科斯塔在20世紀60年代構造了一系列次協調邏輯系統Cn（1≤n≤w），以用作不協調而又足道的理論的邏輯工具。對次協調邏輯系統Cn的特征性描述包括下述命題：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)從兩個相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是說，矛盾不會在系統中任意擴散，矛盾不等于災難。(iii)應當容納與(i)和(ii)相容的大多數經典邏輯的推理模式和規則。這里，(i)和(ii)表明了對矛盾的一種相對寬容的態度，(iii)則表明次協調邏輯對于經典邏輯仍有一定的繼承性。

在任一次協調邏輯系統Cn(1≤n≤w)中，下述經典邏輯的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0為經典邏輯，則系列C0， C1， C2，… Cn，… Cw使得對任正整數i有Ci弱于Ci-1，Cw是這系列中最弱的演算。已經為Cn設計出了合適的語義學，并已經證明Cn相對于此種語義是可靠的和完全的，并且次協調命題邏輯系統Cn還是可判定的。現在，已經有人把次協調邏輯擴展到模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、多值邏輯、集合論等領域的研究中，發展了這些領域內的次協調理論。顯然，次協調邏輯將會得到更進一步的發展。[③]

非單調邏輯是關于非單調推理的邏輯，它的研究開始于20世紀80年代。1980年，D·麥克多莫特和J·多伊爾初步嘗試著系統發展一種關于非單調推理的邏輯。他們在經典謂詞演算中引入一個算子M，表示某種“一致性”斷言，并將其看做是模態概念，通過一定程序把模態邏輯系統T、S4和S5翻譯成非單調邏輯。B·摩爾的論文《非單調邏輯的語義思考》（1983）據認為在非單調邏輯方面作出了令人注目的貢獻。他在“缺省推理”和“自動認知推理”之間做了區分，并把前者看作是在沒有任何相反信息和缺少證據的條件下進行推理的過程，這種推理的特征是試探性的：根據新信息，它們很可能會被撤消。自動認知推理則不是這種類型，它是與人們自身的信念或知識相關的推理，可用它模擬一個理想的具有信念的有理性的人的推理。對于在計算機和人工智能中獲得成功的應用而言，非單調邏輯尚需進一步發展。

2．歸納以及其他不確定性推理

人類智能的本質特征和最高表現是創造。在人類創造的過程中，具有必然性的演繹推理固然起重要作用，但更為重要的是具有某種不確定性的歸納、類比推理以及模糊推理等。因此，計算機要成功地模擬人的智能，真正體現出人的智能品質，就必須對各種具有不確定性的推理模式進行研究。

首先是對歸納推理和歸納邏輯的研究。這里所說的“歸納推理”是廣義的，指一切擴展性推理，它們的結論所斷定的超出了其前提所斷定的范圍，因而前提的真無法保證結論的真，整個推理因此缺乏必然性。具體說來，這種意義的“歸納”包括下述內容：簡單枚舉法；排除歸納法，指這樣一些操作：預先通過觀察或實驗列出被研究現象的可能的原因，然后有選擇地安排某些事例或實驗，根據某些標準排除不相干假設，最后得到比較可靠的結論；統計概括：從關于有窮數目樣本的構成的知識到關于未知總體分布構成的結論的推理；類比論證和假說演繹法，等等。盡管休謨提出著名的“歸納問題”，對歸納推理的合理性和歸納邏輯的可能性提出了深刻的質疑，但我認為，（1）歸納是在茫茫宇宙中生存的人類必須采取也只能采取的認知策略，對于人類來說具有實踐的必然性。（2）人類有理由從經驗的重復中建立某種確實性和規律性，其依據就是確信宇宙中存在某種類似于自然齊一律和客觀因果律之類的東西。這一確信是合理的，而用純邏輯的理由去懷疑一個關于世界的事實性斷言則是不合理的，除非這個斷言是邏輯矛盾。（3）人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯和歸納方法論。并且，歸納邏輯的這種可能性正在計算機科學和人工智能的研究推動下慢慢地演變成現實。恩格斯早就指出，“社會一旦有技術上的需要，則這種需要比十所大學更能把科學推向前進。”[④] 有人通過指責現有的歸納邏輯不成熟，得出“歸納邏輯不可能”的結論，他們的推理本身與歸納推理一樣，不具有演繹的必然性。（4）人類實踐的成功在一定程度上證明了相應的經驗知識的真理性，也就在一定程度上證明了歸納邏輯和歸納方法論的力量。毋庸否認，歸納邏輯目前還很不成熟。有的學者指出，為了在機器的智能模擬中克服對歸納模擬的困難而有所突破，應該將歸納邏輯等有關的基礎理論研究與機器學習、不確定推理和神經網絡學習模型與歸納學習中已有的成果結合起來。只有這樣，才能在已有的歸納學習成果上，在機器歸納和機器發現上取得新的突破和進展。[⑤] 這是一個極有價值且極富挑戰性的課題，無疑在21世紀將得到重視并取得進展。

再談模糊邏輯。現實世界中充滿了模糊現象，這些現象反映到人的思維中形成了模糊概念和模糊命題，如“矮個子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年輕”等。研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論叫做“模糊邏輯”。對它的研究始于20世紀20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·馬林諾斯。模糊邏輯為精確邏輯（二值邏輯）解決不了的問題提供了解決的可能，它目前在醫療診斷、故障檢測、氣象預報、自動控制以及人工智能研究中獲得重要應用。顯然，它在21世紀將繼續得到更大的發展。

3．廣義內涵邏輯

經典邏輯只是對命題聯結詞、個體詞、謂詞、量詞和等詞進行了研究，但在自然語言中，除了這些語言成分之外，顯然還存在許多其他的語言成分，如各種各樣的副詞，包括模態詞“必然”、“可能”和“不可能”

、時態詞“過去”、“現在”和“未來”、道義詞“應該”、“允許”、“禁止”等等，以及各種認知動詞，如“思考”、“希望”、“相信”、“判斷”、“猜測”、“考慮”、“懷疑”，這些認知動詞在邏輯和哲學文獻中被叫做“命題態度詞”。對這些副詞以及命題態度詞的邏輯研究可以歸類為“廣義內涵邏輯”。

大多數副詞以及幾乎所有命題態度詞都是內涵性的，造成內涵語境，后者與外延語境構成對照。外延語境又叫透明語境，是經典邏輯的組合性原則、等值置換規則、同一性替換規則在其中適用的語境；內涵語境又稱晦暗語境，是上述規則在其中不適用的語境。相應于外延語境和內涵語境的區別，一切語言表達式（包括自然語言的名詞、動詞、形容詞直至語句）都可以區分為外延性的和內涵性的，前者是提供外延語境的表達式，后者是提供內涵性語境的表達式。例如，殺死、見到、擁抱、吻、砍、踢、打、與…下棋等都是外延性表達式，而知道、相信、認識、必然、可能、允許、禁止、過去、現在、未來等都是內涵性表達式。

在內涵語境中會出現一些復雜的情況。首先，對于個體詞項來說，關鍵性的東西是我們不僅必須考慮它們在現實世界中的外延，而且要考慮它們在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是內涵性表達式，它提供內涵語境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

這是因為：這個推理只考慮到“晨星”和“暮星”在現實世界中的外延，并沒有考慮到它們在每一個可能世界中的外延，我們完全可以設想一個可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我們就不能利用同一性替換規則，由該推理的前提得出它的結論：“晨星必然是暮星”。其次，在內涵語境中，語言表達式不再以通常是它們的外延的東西作為外延，而以通常是它們的內涵的東西作為外延。以“達爾文相信人是從猿猴進化而來的”這個語句為例。這里，達爾文所相信的是“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想，而不是它所指稱的真值，于是在這種情況下，“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想（命題）就構成它的外延。再次，在內涵語境中，雖然適用于外延的函項性原則不再成立，但并不是非要拋棄不可，可以把它改述為新的形式：一復合表達式的外延是它出現于外延語境中的部分表達式的外延加上出現于內涵語境中的部分表達式的內涵的函項。這個新的組合性或函項性原則在內涵邏輯中成立。

一般而言，一個好的內涵邏輯至少應滿足兩個條件：（i）它必須能夠處理外延邏輯所能處理的問題；（ii）它還必須能夠處理外延邏輯所不能處理的難題。這就是說，它既不能與外延邏輯相矛盾，又要克服外延邏輯的局限。這樣的內涵邏輯目前正在發展中，并且已有初步輪廓。從術語上說，內涵邏輯除需要真、假、語句真值的同一和不同、集合或類、謂詞的同范圍或不同范圍等外延邏輯的術語之外，還需要同義、內涵的同一和差異、命題、屬性或概念這樣一些術語。廣而言之，可以把內涵邏輯看作是關于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允許”、“禁止”等提供內涵語境的語句算子的一般邏輯。在這種廣義之下，模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認知邏輯、問題邏輯等都是內涵邏輯。不過，還有一種狹義的內涵邏輯，它可以粗略定義如下：一個內涵邏輯是一個形式語言，其中包括（1）謂詞邏輯的算子、量詞和變元，這里的謂詞邏輯不必局限于一階謂詞邏輯，也可以是高階謂詞邏輯；（2）合式的λ—表達式，例如(λx)A，這里A是任一類型的表達式，x是任一類型的變元，(λx)A本身是一函項，它把變元x在其中取值的那種類型的對象映射到A所屬的那種類型上；（3）其他需要的模態的或內涵的算子，例如€，ù、ú。而一個內涵邏輯的解釋，則由下列要素組成：（1）一個可能世界的非空集W；（2）一個可能個體的非空集D；（3）一個賦值，它給系統內的表達式指派它們在每w∈W中的外延。對于任一的解釋Q和任一的世界w∈W，判定內涵邏輯系統中的任一表達式X相對于解釋Q在w∈W中的外延總是可能的。這樣的內涵邏輯系統有丘奇的LSD系統，R·蒙塔古的IL系統，以及E·N·扎爾塔的FIL系統等。[⑥]

在各種內涵邏輯中，認識論邏輯（epistemic logic）具有重要意義。它有廣義和狹義之分。廣義的認識論邏輯研究與感知（perception）、知道、相信、斷定、理解、懷疑、問題和回答等相關的邏輯問題，包括問題邏輯、知道邏輯、相信邏輯、斷定邏輯等；狹義的認識論邏輯僅指知道和相信的邏輯，簡稱“認知邏輯”。馮·賴特在1951年提出了對“認知模態”的邏輯分析，這對建立認知邏輯具有極大的啟發作用。J·麥金西首先給出了一個關于“知道”的模態邏輯。A·帕普于1957年建立了一個基于6條規則的相信邏輯系統。J·亨迪卡于60年代出版的《知識和信念》一書是認知邏輯史上的重要著作，其中提出了一些認知邏輯的系統，并為其建立了基于“模型集”的語義學，后者是可能世界語義學的先導之一。當今的認知邏輯紛繁復雜，既不成熟也面臨許多難題。由于認知邏輯涉及認識論、心理學、語言學、計算機科學和人工智能等諸多領域，并且認知邏輯的應用技術，又稱關于知識的推理技術，正在成為計算機科學和人工智能的重要分支之一，因此認知邏輯在20世紀中后期成為國際邏輯學界的一個熱門研究方向。這一狀況在21世紀將得到繼續并進一步強化，在這方面有可能出現突破性的重要結果。

4．對自然語言的邏輯研究

對自然語言的邏輯研究有來自幾個不同領域的推動力。首先是計算機和人工智能的研究，人機對話和通訊、計算機的自然語言理解、知識表示和知識推理等課題，都需要對自然語言進行精細的邏輯分析，并且這種分析不能僅停留在句法層面，而且要深入到語義層面。其次是哲學特別是語言哲學，在20世紀哲學家們對語言表達式的意義問題傾注了異乎尋常的精力，發展了各種各樣的意義理論，如觀念論、指稱論、使用論、言語行為理論、真值條件論等等，以致有人說，關注意義成了20世紀哲學家的職業病。再次是語言學自身發展的需要，例如在研究自然語言的意義問題時，不能僅僅停留在脫離語境的抽象研究上面，而要結合使用語言的特定環境去研究，這導致了語義學、語用學、新修辭學等等發展。各個方面發展的成果可以總稱為“自然語言邏輯”，它力圖綜合后期維特根斯坦提倡的使用論

，J·L·奧斯汀、J·L·塞爾等人發展的言語行為理論，以及P·格賴斯所創立的會話含義學說等成果，透過自然語言的指謂性和交際性去研究自然語言中的推理。

自然語言具有表達和交際兩種職能，其中交際職能是自然語言最重要的職能，是它的生命力之所在。而言語交際總是在一定的語言環境（簡稱語境）中進行的，語境有廣義和狹義之分。狹義的語境僅指一個語詞、一個句子出現的上下文。廣義的語境除了上下文之外，還包括該語詞或語句出現的整個社會歷史條件，如該語詞或語句出現的時間、地點、條件、講話的人（作者）、聽話的人（讀者）以及交際雙方所共同具有的背景知識，這里的背景知識包括交際雙方共同的信念和心理習慣，以及共同的知識和假定等等。這些語境因素對于自然語言的表達式（語詞、語句）的意義有著極其重要的影響，這具體表現在：（i）語境具有消除自然語言語詞的多義性、歧義性和模糊性的能力，具有嚴格規定語言表達式意義的能力。（ii）自然語言的句子常常包含指示代詞、人稱代詞、時間副詞等，要弄清楚這些句子的意義和內容，就要弄清楚這句話是誰說的、對誰說的、什么時候說的、什么地點說的、針對什么說的，等等，這只有在一定的語境中才能進行。依賴語境的其他類型的語句還有：包含著象“有些”和“每一個”這類量化表達式的句子的意義取決于依語境而定的論域，包含著象“大的”、“冷的”這類形容詞的句子的意義取決于依語境而定的相比較的對象類；模態語句和條件語句的意義取決于因語境而變化的語義決定因素，如此等等。（iii）語言表達式的意義在語境中會出現一些重要的變化，以至偏離它通常所具有的意義（抽象意義），而產生一種新的意義即語用涵義。有人認為，一個語言表達式在它的具體語境中的意義，才是它的完全的真正的意義，一旦脫離開語境，它就只具有抽象的意義。語言的抽象意義和它的具體意義的關系，正象解剖了的死人肢體與活人肢體的關系一樣。邏輯應該去研究、理解、把握自然語言的具體意義，當然不是去研究某一個（或一組）特定的語句在某個特定語境中唯一無二的意義，而是專門研究確定自然語言具體意義的普遍原則。[⑦]

美國語言學家保羅·格賴斯把語言表達式在一定的交際語境中產生的一種不同于字面意義的特殊涵義，叫做“語用涵義”、“會話涵義”或“隱涵”（implicature），并于1975年提出了一組“交際合作原則”，包括一個總則和四組準則。總則的內容是：在你參與會話時，你要依據你所參與的談話交流的公認目的或方向，使你的會話貢獻符合這種需要。仿照康德把范疇區分為量、質、關系和方式四類，格賴斯提出了如下四組準則：

（1）數量準則：在交際過程中給出的信息量要適中。

a．給出所要求的信息量；

b．給出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）質量準則：力求講真話。

a．不說你認為假的東西，。

b．不說你缺少適當證據的東西。

（3）關聯準則：說話要與已定的交際目的相關聯。

（4）方式準則：說話要意思明確，表達清晰。

a．避免晦澀生僻的表達方式；

b．避免有歧義的表達方式；

c．說話要簡潔；

d．說話要有順序性。[⑧]

后來對這些原則提出了不少修正和補充，例如有人還提出了交際過程中所要遵守的“禮貌原則”。只要把交際雙方遵守交際合作原則之類的語用規則作為基本前提，這些原則就可以用來確定和把握自然語言的具體意義（語用涵義）。實際上，一個語句p的語用涵義，就是聽話人在具體語境中根據語用規則由p得到的那個或那些語句。更具體地說，從說話人S說的話語p推出語用涵義q的一般過程是：

（i）S說了p；

（ii）沒有理由認為S不遵守準則，或至少S會遵守總的合作原則；

（iii）S說了p而又要遵守準則或總的合作原則，S必定想表達q；

（iv）S必然知道，談話雙方都清楚：如果S是合作的，必須假設q；

（v）S無法阻止聽話人H考慮q；

（vi）因此，S意圖讓H考慮q，并在說p時意味著q。

試舉二例：

（1）a站在熄火的汽車旁，b向a走來。a說：“我沒有汽油了。”b說：“前面拐角處有一個修車鋪。”這里a與b談話的目的是：a想得到汽油。根據關系準則，b說這句話是與a想得到汽油相關的，由此可知：b說這句話時隱涵著：“前面的修車鋪還在營業并且賣汽油。”

第8篇：邏輯和邏輯學的區別范文

關鍵詞:復句;三分法;二分法;對外漢語教學

中圖分類號:H14 文獻標志碼:A 文章編號:2095－9214(2016)04－0077－01

一、復句二分系統

漢語復句兩分法的概念最早源自于黎錦熙先生的《新著國語文法》，書中根據復句間意義關系將漢語復句分為三類，一是包孕復句，二是等立復句，三是主從復句。但何容認為應把“包孕復句和單句歸到一類”，故在《漢語復句新體系的理論》一文中，黎錦熙先生和劉世儒先生又以“語法和邏輯范疇”為復句分類依據，最終將漢語復句確立為“等立復句”和“主從復句”兩大類(即聯合與偏正)。此后，漢語復句的分類基本承襲了這種二分傳統，即在過去很長一段時間較為通行的“聯合—偏正”二分系統。另外，現行的本體研究教材中，也仍多采用此分類方法進行教學。這一分類法確有所長，但問題也仍是存在的，這主要是分類的原則和標準不夠統一。由于許多語言事實無法從結構形式上區分是聯合復句還是偏正復句，而且對復句各分句的語義關系孰重孰輕的判斷也不可避免地存在較大的主觀性，因此，近年來對這種分類方法多有批評之聲。細探由褒轉貶緣由，實則不難言明。“二分法”是把復句分為聯合和偏正兩種一級類型系統。

二、復句三分系統

所謂“三分法”，指的是在復句的一級分類上將其一分為三，再在二級分類上劃分小類。邢福義的《漢語復句研究》對現代漢語復句系統作出了深入研究，在復句的分類問題上，他認為以往的二分系統存在不少問題，如解釋不清事實、跟標志相沖突、缺乏形式依據等。在此基礎上，邢福義先生提出了復句三分系統理淪，即“從關系出發，用標志控制”。邢先生首先考慮到因果類與沒有因果聯系的并列類有對立，接著又考慮到轉折類和沒有逆轉性的因果類、并列類也存在著對立，從而將漢語的復句三分為因果、并列、轉折三大類。并指出因果類和并列類的各種關系是事物間最基本、最原始的關系，轉折類各種關系則是在基本的原始的聯系和基礎上產生的異變關系。早在1985年出版《復句與關系詞語》一書中，邢福義就根據分句與分句之間的關系，初步將漢語復句重新歸為三大類，后來在2001年出版的《漢語復句研究》一書中，邢先生進一步將三大類復句類型細分，把并列類復句分為并列句、連貫句、遞進句和選擇句四小類，把因果類復句分為因果句、推斷句、假設句、條件句、目的句五小類，把轉折類復句分為轉折句、讓步句、假轉句三小類。邢先生對復句的研究，可以說是從邏輯學的高度，把語法、語義、語用三個方面有機地結合起來，具有較高的科學性和區別性，因而復句“三分法”越來越受歡迎。我們可以看到，已經有一些現代漢語教材采用“三分法”這一體系，如我校一直沿用的邢向東和蘭賓漢主編的經典高教教材《現代漢語》，深受師生喜愛，教學效果甚佳。邢先生辯證地看待邏輯基礎和語言事實之間的關系，其漢語復句三分系統始終貫徹分類的同一律，既抓住了關系詞語和邏輯語義在復句分類中的作用，又辯證地看待語言事實和邏輯基礎之間的關系，使得分類的結果不但符合語言事實，而且具有全面性和概括性。三分法的出現為我們認識漢語復句的基本特征，提供了一個全新而清晰的思路。其具體要求是“分類原則必須具有同一性和徹底性，分類結果必須具有切實性和全面性”。這是一種將思維邏輯和語法形式并重的原則，而這里所說的語法形式主要指的就是關聯詞。從邏輯思維上對復句進行大的劃分，避免了從結構形式上劃分所帶來的含混不清的弊端。可以看到，三分法在歸類方法、原則及結果等方面均比兩分法更加嚴謹、清晰、直觀。有了明確而統一的分類原則與要求，使得分類的結果層次明確，類別齊全，具有全面性。

三、復句三分法與對外漢語教學

我們不難發現，目前學界對復句研究的本體教材仍大多沿用二分系統，如:黃伯榮、廖序東版的《現代漢語》及胡裕樹先生的《現代漢語》等。但蘭賓漢、邢向東的《現代漢語》已進步性地采用了邢先生的復句三分系統。而在對外漢語教材中，教學內容也是多以“二分法”為主編寫，而講到復句時都是依據關聯詞語將其直接歸入小類而不提及聯合和主從這兩大概念，故模糊了復句的一級分類，劃分的依據也因此混亂不明起來。如果用“二分法”進行對外漢語教學，將會給學生帶來誤解，更甚者可能導致學生對概念的理解偏差，這顯然是不利于教學的。“三分法”分類體系清晰，劃分的三大塊之間，既有區別性又有相關性，分類結果也比較明確。“三分法”重視關聯詞語的作用，留學生在學習復句的過程中，比起通過上下文語境讓學生學習不同的復句，關聯詞語更容易引起他們的注意，可以幫助他們更快的掌握復句。復句作為進行對外漢語教學的重點，在教學過程中，我們應該選擇一種更有優勢的分類體系，這不僅有利于進行教學，而且有助于發揚漢語的魅力。嘗試推行漢語復句“三分法”，將會是不錯的選擇，對于這一系統，在今后的研究中仍然需要不斷地完善，才能更好地切合語言事實，進而促進復句的研究與教學。

參考文獻:

［1］邢福義．漢語復句研究［M］．商務印書館，2003．

［2］邢福義．語法問題探討集［M］．武漢:湖北教育出版社，1986

［3］黃伯榮．現代漢語［M］．高等教育出版社，2007．

［4］胡裕樹．現代漢語［M］．上海:上海教育出版社，1981．

［5］邵敬敏．建立以語義特征為標志的漢語復句教學新系統芻議［J］．世界漢語教學，2007(4):95－104．

［6］丁力．復句三分系統分類的心理依據［J］．漢語學報，2006

［7］蘭賓漢，邢向東．現代漢語［M］．中華書局，2007．

第9篇：邏輯和邏輯學的區別范文

一、一個人使人類困惑的思維之謎：矛盾是否真實。亞里士多德和黑格爾從不同的入口抓住了對立統一。

古希臘愛非斯的晦澀哲人赫拉克利特在西方哲學史上第一次明確地表述了事物的矛盾，即對立面統一的思想。他說："我們踏進又踏不進同一條河，我們存在又不存在。"[2](23頁)

赫拉克利特的思想象一道劃破長空的閃電強勁地震動著人類的思維，啟開人類的智慧之窗。但格言警句似的哲理卻未經自然科學和社會科學的有力論證，因此在往后的發展中出現了相對論和詭辯論的逆流。赫拉克利特的弟子克拉底魯以及埃利亞學派的巴門尼德、芝諾等人相繼舉起了砍殺赫拉克拉利特的長刀，戰爭圍繞著"矛盾是否真實"的問題緊張進行。芝諾以他的"兩分法"、"飛矢不動"、"阿基里斯追不上烏龜"的著名詭辯一時穩握勝券，似乎矛盾是不真實的，對立統一是一種主觀幻想。

亞里士多德站在這樣的歷史入口，以他特有的智慧和博學審視這場思維的苦斗，他的思維也經歷了一場陣痛和難產。他一方面跨入了反對赫拉克利特的行列；另一方面又從不同的入口抓住了對立統一。這是一種矛盾，然而卻是十分真實的。他指責赫拉克利特，說："傳聞赫拉克利特曾說’同樣的事物可以是亦可為非是’，這是任何人所不能置信的。"[3]（60頁）批評赫拉克利特的辯證法，說"辯證家與詭辯派穿著與哲學家相同的服裝"，"哲學在切求真知時，辯證法專務批評；至于詭辯術盡管貌似哲學，終非哲學。"[3](60頁)

>可否據此認為亞里士多德就反對事物的矛盾規律，即對立統一法則呢？當然不能，因為事情是復雜的。應當說事物對立統一規律的確立在辯證法發展史上經歷了一個漫長的探索過程。赫拉克利特的格言警句雖然處處顯示天才的光輝，但形式邏輯和辯證思維在赫拉克利特那里并沒有明確的分野。亞里士多德是形式邏輯的創始人，他十分清楚地看到古希臘哲學之所以受到詭辯派和相對主義襲擊而無法自拔，一個重要的原因是由于在思維的過程中不遵守形式邏輯的規則。所以在形式邏輯的范圍內亞里士多德舉起了反對赫拉克利特的旗幟，十分強調事物質的穩定性和概念的確定性，認為不能說一個東西是"這樣又不是這樣"。沒有充分的事實說明亞里士多德反對赫拉克利特的"對立統一"學說。恰恰相反，亞里士多德對事物的內部矛盾，即對立統一的學說作了認真的探索。在這里可以明顯地看到亞里士多德與黑格爾選取了不同的入口，也就是辯證思維的不同突破口。

唯心辯證法大師黑格爾在論證他的"對立統一"學說時，是從直接攻擊形式邏輯，特別是它的同一律"A＝A"時開始的。黑格爾指出形式邏輯的同一律"A＝A"確立的是一種"抽象的同一性"，它是不包含內在差別的，因而具有空洞、孤立、靜止的特性。辯證法則要求把握"具體的同一性"，即在自身中包含內在差別、內在矛盾的同一性。這種"具體的同一性"的充分完全的開展就是黑格爾的對立統一體系。所以黑格爾對赫拉克利特的思維推崇備至，說："[像在茫茫大海里航行]，這里我們看見了陸地；沒有一個赫拉克利特的命題，我沒有納入我的邏輯學中。"[4](295頁)

亞里士多德則另辟蹊徑，他繞過赫拉克利特提出的在當時無法從科學上充分證明的命題，而直接從形式邏輯的判斷入手。但是，在對判斷的深入研究中亞里士多德卻從形式邏輯的疆域中挺拔而出，進入辯證思維領域，亞里士多德關于判斷的理論--主詞和賓詞的關系，實際上是被當作對立統一的關系而把握。亞里士多德明確地指出了邏輯系詞的辯證性質，指出主詞與賓詞既有區別又相互同一。"蘇格拉底是人"就意味著"個別"就是"一般"。列寧在《談談辯證法問題》一文中指出這就是Aristoteles.Metaphysik(即亞里士多德《形而上學》一書中的辯證法。[5](409頁)并指出："這就是說，對立面（個別跟一般相對立），是同一的：個別一定與一般相聯系而存在。"[5](409頁)

黑格爾的"對立統一"學說，從攻擊形式邏輯抽象的"同一性"開始，確立了"同一本身就是絕對的非同一"[6](32頁)，引出差異、對立、矛盾的系列。從而達到"一切事物本身都自在地是矛盾的"這一命題，并把它規定為把握真理的途徑，指出："真理只有在同一與差異的統一中，才是完全的，所以真理唯在于這種統一。"[6](33頁)

亞里士多德從研究判斷的主賓關系入手，不僅把握了人類思維從個別到一般和從一般到個別的辯證運動，而且也揭示了"同一"和"差別"的對立統一，并從同一和差異進到對立。亞里士多德指出：事物并非絕對相同，"各有所同而不是悉數相同"[31]（96頁）；相似而不是絕對相同；說事物相"異"必需一事物與另一事物之間具有某些方面的差異，所以"異用于…那些事物雖各有別，而在某些方面仍有所同的。"[3](96頁)而最大的差別亞里士多德稱為"相對"[3]（97頁），或稱之為"對反"，也就是說對立就是最大的差異。

比較亞里士多德和黑格爾關于"同一"和"差異"的理論，我們看到這兩位大師在辯證法最基本范疇的研究中，對構成辯證法基礎的兩塊主要基石的內涵作了大致相同的規定：其一是他們尋求的不是"抽象的同一"而是包含差異和聯系的內在同一；其二，差異本身是"對立"（亞里士多德）和矛盾（黑格爾）的一個環節。明確這兩點對于理解辯證法的本質具有重大的理論意義。是堅持"抽象的同一"，還是"具體的同一"是形而上學和辯證法的分水嶺，列寧說："辯證法是一種學說，它研究對立面怎樣才能夠同一，

是怎樣（怎樣成為）同一的…。"[5](111頁)而是否堅持"差異就是矛盾"也是區分辯證法和形而上學的標準之一。在《矛盾論》中指出："世界上的每一差異中就已經包含著矛盾，差異就是矛盾。"這一科學論斷既是對中國革命實踐經驗的理論概括，也是對辯證法發展史的理論概況。

那么為什么亞里士多德和黑格爾探索對立統一規律選取了不同的突破口呢？這與他們各自所處的理論思維的環境和條件有關。亞里士多德以前的古希臘哲學，探討的一個主要問題是"一"與"多"，也就是"個別"與"一般"關系的問題。柏拉圖的"理念論"就是對"一般"與"個別"關系的唯心主義方式的思考，亞里士多德批判柏拉圖的"理念論"也是從個別與一般的關系入手的。個別與一般的關系在亞里士多德的哲學中不僅具有本體論意義，也具有認識論和方法論的意義。所以從個別與一般的關系入手去探索事物的對立統一關系也就是亞里士多德哲學題中應有之義。列寧認為從這里"發現辯證法一切要索的萌芽"不僅是"人類全部認識所固有的"，而且是"自然科學"向我們揭示的，是完全合符科學思維路徑的。[5](410頁)

至于黑格爾采取攻擊形式邏輯的同一律開始，對"對立統一"學說進行闡述，則是由于黑格爾辯證法誕生的前晚，歐洲哲學被形而上學思維方式所統治。這種思維方式的重大特征就是采用片面、孤立的方法去思考一切。認為在兩個矛盾的判斷中只有一方為真，別一方為假，是就是"是"，非就是"非"，"非此即彼"；把形式邏輯的同一律上升為世界的絕對的規律。康德的"二律背反"雖然給了這種思維方式以沉重的打擊，但是康德認為"二律背反"只是主觀幻相，不承認矛盾的真實性。因此，黑格爾繼康德之后在探索"對立統一"時，不能不從形式邏輯的同一律開刀把它從世界觀的寶座上拉下來，恢復它知性邏輯的應有地位。而理性的即辯證的思維正在于意識到"對象作為相反的規定之具體的統一。"[7](133頁)

條條大道通羅馬。亞里士多德和黑格爾這兩位辯證法大師從不同的入口，同樣達到"對立面的統一"，達到對矛盾的認識和把握。這說明矛盾是真實的，無論古代的芝諾否認矛盾的詭辯、近代的康德認為"二律背反"只是主觀的幻相都是違背理性的，是人類思維的錯覺和迷誤。

二、亞里士多德強調在"事物對立面的對立"中把握對立面；黑格爾強調在"事物對立面的統一"中把握對立面。

對立統一規律是辯證法的基本規律，而"對立"和"統一"又是構成這一規律的兩個基本范疇。"對立"和"統一"既相互對立，又相互滲透。發展既是對立面的斗爭，又是對立面的統一。

應當說，無論在亞里士多德那里，還是在黑格爾那里，他們都既看到了對立面之間的"對立"，也看到了對立面之間的"統一"，看到了"對立"和"統一"之間的相互聯系，相互制約。但是由于這兩位大師所處的時代不同、理論思維的環境不同，他們在對"對立統一"的探索中又各自有所偏重。從總體上說亞里士多德著重研究了事物之間的"對立"，著重強調從"事物對立面的對立"中把握對立面，把"對立"范疇規定為辯證法的最基本范疇。在《范疇篇》第十章中，亞里士多德區分了四種意義的"對立"："（1）相關者的相互對立；（2）相反者的相互對立；（3）缺乏者和實有者的對立；（4）肯定命題與否定命題的對立。"[3](38頁)后來在《形而上學》一書第五卷第十章中，亞里士多德在上面四種意義的"對立"上又加上了兩種，即"生成和消解所從發生和所向演進的兩端"及"一切事物的質性，其兩極可涵融于同一事物中而不能同時出現的。"[3](96-97頁)

亞里士多德關于"對立"六種含義的區分可以說明客觀世界中最廣泛的"對立"現象。"對立"的多樣性是亞里士多德在其全部哲學著作中探索的主要課題之一。例如物理學上的運動和靜止、重和輕、光明和黑暗；生物學中的健康和疾病、生與死、雌與雄；數學上的正與負、奇與偶、直線與曲線；倫理上的好與壞、勇敢與懦弱、正義和非正義；哲學上的存在與非存在、形式與質料、潛能與現實，等等。

亞里士多德在確認對立的多樣時不僅只停留于現象的思考，而且深入事物的本質，把它上升到本體論的高度，確認對立的普遍性。他說：實體（Substance,或譯本體）最突出的一個標志是"當它保持著自己同一性的時候，卻同時能容受相反的性質。"[9](315頁)

從亞里士多德對"對立"范疇的界說和闡明中，我們可以比較清楚地看到他是把"對立"范疇作為辯證法的最普遍的范疇而把握。"對立"范疇在亞里士多德辯證法體系中具有總體性性質，它既是亞里士多德辯證法體系的邏輯起點，也是這一體系的邏輯基項。矛盾（即肯定和否定）的對立，只是對立的一種形式，對立雙方不同時出現，就是矛盾。

應當客觀地說，亞里士多德把"對立"范疇規定為辯證法的最普遍范疇時，這"對立"的形式也在自身中包含著對立面之間的聯系和轉化。沒有大就沒有小，沒有生就沒有死，沒有冷就沒有熱；冷轉化熱、熱又轉化為冷；大轉化為小，小轉化為大。"諧和的事物必然由不諧和的事物產生，不諧和的也由諧和產生。諧和的消失變成不諧和的，也不是變成隨便什么的不諧和，而是和諧和相反的狀態。"[10](29頁)但是也應當說，亞里士多德對"對面統一"的研究尚處于一種萌芽和探索的狀態，特別是對"對立面"的轉化并沒有達到普遍地把握。

在這一點上近代德國哲學家黑格爾無疑比"古代世界的黑格爾"高出一頭。黑格爾是繼亞里士多德之后集對立統一學說之大成的唯一巨匠。在他的一系列著作中（主要是《邏輯學》）從不同的方面對"對立統一"學說作了更為詳盡和深入的發揮，創造了矛盾產生、發展和在合題中解決的有關矛盾發展的學說，在西方哲學史上建構了一個辯證唯心論的龐大體系。"對立統一"是這種龐大體系的主干的脊骨。

黑格爾認為亞里士多德是哲學史上"對立統一"最好的見證人，因此，他緊緊抓住亞里士多德的"對立"范疇，并把它引申發展提煉出一個更普遍更概括的哲學范疇--"矛盾"，把它作為辯證法的總體性范疇。黑格爾宣稱他的《邏輯學》就是要認識和把握矛盾，對"矛盾"作思辯的陳述："思辯的思維在于思維把握住矛盾并在矛盾中把握自身。"[6](67頁)

把"矛盾"規定為辯證法的最根本最普遍的范疇有深刻的理論原因和歷史原因。在理論上，黑格爾認為"矛盾"必然是"帶有對立面的統一的那種矛盾"，與亞里士多德認為的那種對立面不同時出現的"矛盾"根本相反。黑格爾的"矛盾"范疇具有深刻的內在性，"矛盾"表示著事物內部對立的雙方在自己的他物中相互映現。因此，黑格爾認為"一切事物都自在地是矛盾的""這個命題比其它命題更加能表述事物的真理和本質。"[6](65頁)真理就是

矛盾。"天地間絕沒有任何事物，我們不能或不必在它里面指出矛盾或相反的規定。"[7](200頁)"矛盾則是一切運動和生命力的根源；事物只因為自身具有矛盾，它才會運動，才具有動力和活動。"[6](66頁)黑格爾從矛盾的普遍性和事物發展的動力、源泉的角度把"矛盾"范疇規定為辯證法的最根本最普遍的范疇。所以，黑格爾又常常把辯證法稱為"矛盾進展的原則"，這在理論上就能更準確地把握和表征辯證的實質。

在歷史上，黑格爾把"矛盾"規定為辯證法的最根本最主要的范疇也是對辯證法史的一個重大突破。在辯證法史上，柏拉圖、亞里士多德，甚至康德都著重強調事物中的對立因素，這就難以最后同形而上學劃清界限。柏拉圖只強調事物的"對立"，因此他的辯證法缺乏"發展和提高"。康德"二律背反"學說可以說是近代辯證思維的發端，但康德也是處處強調事物和現象間的對立，"他沒有考慮到建立統一性，并從統一性發展出差別來。"[11](270頁)康德的"二律背反"仍然停留在矛盾的對立階段，沒有達到矛盾的統一、過渡和轉化，康德仍然沒有跳出形而上學的窠臼。黑格爾在康德哲學也是整個西方哲學處于困境的時刻提出對立統一的原理，強調從"對立面的統一中把握對立面"，把"矛盾"范疇提升為辯證法的最普遍的范疇，使西方哲學辯證法從困境中立刻重獲得蓬勃發展的生機。正是在這種意義上，馬克思說"黑格爾的矛盾"是"一切辯證法的源泉。"[12](748頁)因此，"矛盾"范疇必然成為黑格爾關于對立統一學說的總體性范疇，它既是這一學說的邏輯基項，也是它的邏輯起點。

至于亞里士多德著重強調在"事物對立面的對立"中把握對立面也是整個古希臘辯證思維的一個顯著特點，它歷史地積淀在亞里士多德的哲學之中。古希臘早期的自然哲學家阿拉克西曼德最先提出對立物的思想，南意大利的畢達哥拉斯學派較多的談到了事物之間的對立，他們開列了十組對立面。但畢達哥拉斯學派卻沒有在這十組對立面之間建立聯系，十組對立面之間也缺乏轉化，是一些形而上學的固定范疇。甚至被列寧稱為辯證法的奠基人的赫拉克利特也過分強調對立面間的對立和斗爭，忽視了對立面的統一。因此亞里士多德在總結他以前先哲的哲學思想時，也沒能超越這一特定時代的思維，過多地強調從對立面的對立中把握對立面。把對立看作辯證法的最主要最根本的范疇，而把"矛盾"只當作"對立"的一種形式。

在亞里士多德以后，人類思維發生了一次巨大的反復，古希臘自發辯證法逐漸為形而上學思維方式所取代。中世紀以后，在西方哲學發展史上關于"對立統一"的思想除了在個別的杰出的思想家那里曾經閃現出若干天才的火光之外，在哲學發展的主動脈上差不多已經銷聲匿跡。而形而上學的思維方式的重大特點就是思考于毫不相容的對立之中。從思維繼承關系看，這不能不帶有古希臘自畢達哥拉斯到柏拉圖，再到亞里士多德思考方式的遺風。而黑格爾哲學"它的最大功績，就是恢復了辯證法這一最高思維形式。"[1]（59頁）而抓住矛盾范疇，主張從"對立面的統一"中去把握對立面，這就是黑格爾哲學恢復辯證法首要的和具有決定意義的步驟。

但是，在黑格爾辯證法取得世界意義勝利進軍的同時，也埋藏著這一思維形式終結的種子由于黑格爾過分強調對立面的"統一"，他的"對立統一"學說的基本思想是描述一種以"合"為結局的矛盾運動，因此黑格爾的"對立統一"學說最終完成的是封閉的理論體系，辯證法在黑格爾的體系中必然走到發展的盡頭。它只有倒過來，形成道尾相接，但在最終意義上是一種自我循環的大圓圈。辯證法大師黑格爾仍然鉆進了形而上學的牢籠。

三、亞里士多德的發展觀是通過"由潛能到現實"的轉化實現的；黑格爾的發展觀是通過"否定之否定"的形式實現的。

辯證法是關于發展的學說，而"對立統一"則是揭示發展的內在機制和源泉，是建立辯證法發展觀的最重要的基石。但是發展的動力與泉源和發展的外部表現又不是直接同一的。不同的思想家對發展動因把握可以通過不同形式進行。亞里士多德對發展的把握和對發展動因的揭示是通過"潛能"和"現實"這對重要范疇間關系的闡明而實現的。

關于事物發展的動因問題，泉源問題，早已是古希臘哲學中的一個重大難題。亞里士多德以前的先哲曾經用各種不同的理論來回答這一重大難題：例如恩培多克勤用"愛"和"憎"、阿拉克薩戈拉用"努斯"、柏拉圖用"神"。他們的共同點是用事物的"外因"來說明事物的運動和發展。亞里士多德則一反古希臘先哲的外因論，企圖從事物內部尋求事物發展運動的原因。他用"現實"和"潛能"這對范疇從總體上描述事物的運動變化。他認為在事物自身內部就包含運動變化的可能性，這是"潛能"；當事物的運動變化一經展開，就由"潛能"變為"現實"。他說"潛能<能>，<潛在>的命意（一）動變之源"，"一般說來，’能’是使它物動變之源（或是將自己當作它物而使之動變）。"[3](100頁)這里的"將自己當作它物"實際上是一種內在矛盾，與黑格爾所謂"本身在自身的映現"[6](27頁)有相同的涵義。在《物理學》中他還指出："一切自然事物都明顯地在自身內在有一個運動和靜止（有的是空間方面的，有的是量的增減方面的，有的是性質方面的）的根源。"[10](43頁)

亞里士多德用"潛能"和"現實"來解釋事物的運動變化，不僅從這里深入地把握著事物的內在矛盾，把握著由潛能向現實的不斷轉化，這種轉化使動變表現為一個前進運動的過程，而且在這個過程中涉及一系列對反概念：原因和結果、質料和形式、可能與現實，必然與偶然，等等。這些范疇都是成對出現，是作為既對立又統一的矛盾雙方而被把握的。從這里顯示出亞里士多德思維的真正辯證性。

黑格爾與亞里士多德不同，在確立"對立統一"是事物前進運動的根源時，他卻用"否定之否定"的形式來實現發展。因此在黑格爾"對立統一"的學說中，"否定之否定"占有極為重要的地位。在《邏輯學》里，"對立面的統一"與"否定之否定"相互糾結，在大部分的篇章里"對立面的統一"是以"否定之否定"的形式表現出來的。《邏輯學》所描述的思維的辯證運動，是從"純有"開始的，"純有"就是純粹的無規定和無內容的概念，因此它在自身中就潛藏著自身的"否定"，必然向它的對立面"無"轉化。"無"雖然是沒有內容的概念，但也是一種"存在"，這種"存在"使"無"與"有"相互過渡、相互轉化--這就是"否定的否定"。這后一次"否定"產生一個新概念即"變易"。黑格爾整個《邏輯學》就是按照這種"否定之否定"的框架構造的。因此，黑格爾特別重視"否定性"范疇，認為"引導概念自己向前的"就是這個"否定的東西"，"它是概念自身所具有的；這個否

定的東西構成了真正辯證的東西。"[13](38頁)

無論是亞里士多德用"潛能"和"現實"的觀點來說明事物發展，還是黑格爾用"否定之否定"來說明事物發展，他們的發展觀都是不徹底的、半途而廢的。因為亞里士多德關于"潛能"和"現實"的理論還帶有濃重的唯心主義雜質，這就是亞里士多德企圖用"純粹現實"的"終極因"來說明一切事物發展，因而也就把"潛能"和"現實"的關系形而上學的割裂開來，把它們絕對對立起來。亞里士多德從潛能開始，最后走向"第一推動者"，這就使得他的動變說罩上了濃重的神學光環。

亞里士多德最終皈依了神學，這決不是偶然的，因為亞里士多德的辯證法是不徹底的，在他的辯證法中有僵死的東西。這種僵死的東西來源于他還沒有科學地掌握對立統一法則。雖然亞里士多德選取了一般與個別的關系論證了事物的對立統一；并以此為突破口，天才地批判了柏拉圖的"理念論"，嚴重地破壞了唯心主義的基礎。但亞里士多德也沒有真正弄清"一般"和"個別"的對立統一關系。他雖然承認"一般在個別之中"，反對一般在個別之外，但他又認為在個別之中的一般是先于個別的，決定個別的。這就為唯心主義打開了大門。列寧在讀亞里士多德的著作時就已經概括出一個重要的理論結論："人類認識的二重化和唯心主義（＝宗教）的性已經存在于最初的、最簡單的抽象中：一般’房屋’和個別的房屋。"[5](421頁)既然一般可以先于個別，決定個別，那么繼續往上推溯，這就必定有一個最后決定一切個別的最普遍的一般，這就是"神"。"神學"的藩籬最后扼殺了亞里士多德的唯物論，也扼殺了他的辯證法。

>至于黑格爾則完全把他的辯證法建立在唯心主義的基礎之上，他雖然比亞里士多德更系統更完整地探索和論證了"對立統一"，但同樣把這一學說更加神秘化了。黑格爾在對立統一學說上散布了重重濃厚的迷霧，以致使人往往看不清辯證法的實質之所在。黑格爾的"對立統一"學說只是"純概念"的自身發展、自身認識的思辯體系。"純概念"是一種脫離自然和社會歷史的"無身的理性"。馬克思指出這種理性"在自身之外既沒有可以安置自己的地盤，又沒有可以和自己對置的客體，也沒有自己可與之結合的主體，所以它只得把自己顛來倒去；安置自己，把自己跟自己對置起來，自己跟自己結合--安置、對置、結合。"用希臘語來說，這就是："正題、反題、合題。"[14](140頁)這里面有多少主觀隨意性是可想而知的。特別是黑格爾在構造他的辯證法體系時，在形式方面用了更大的功夫，把"對立統一"學說強制地納入一個個僵化的結構。由于構造體系的需要，黑格爾往往把"否定之否定"看得比事物自身的矛盾性更為重要，把它看成辯證法的"實質和靈魂"。在《邏輯學》最后一章《絕對理念》中黑格爾作了結論："矛盾思維"雖是"概念的本質要素"，但是只有"否定性"，才"構成概念運動的轉折點。這個否定性是自身的否定關系的單純之點，是一切活動--生命和精神的自身運動--最內在的源泉，是辯證法的靈魂。"[6](543頁)

對于辯證法實質的二重理解是貫穿在黑格爾《邏輯學》中的思維之謎。這說明了兩個重要的理論問題：第一，《邏輯學》所展示的"自在"理論體系的"實際內部結構"并沒有被哲學家"自為"的把握；第二，在黑格爾那里"對立統一"規律，還沒有最終與否定之否定規律分化開來，黑格爾所重視的是"矛盾"的范疇，對矛盾規律的理解還未能達到理想的高度。

>雖然在黑格爾關于"矛盾"的學說中，不時地"爆發出革命的火光"，但這一學說由于過分強調"否定之否定"的公式、強調"矛盾的解決"，思維的過程以一切矛盾在"絕對觀念"中的調合、消解與告終。黑格爾通過"否定之否定"的發展達到了最后否定一切矛盾的"合題",他的發展觀也就半途而止了。

四、簡要的結論

通過上述三個方面我們將亞里士多德和黑格爾關于"對立統一"的思想作了一個大致的比較。在這種比較中，首先，我們看到亞里士多德和黑格爾分別從不同的入口抓住了"對立統一"。這說明"對立統一"規律不僅是支配客觀世界的主要規律，也是支配人類思維的主要規律，它具有客觀性和強制性。歷史上不同的思想家可以找到辯證思維的不同突破口，但辯證法的核心卻只有一個--即"對立統一"。列寧認為"可以把辯證法簡要地確定為關于對立面的統一的學說。這樣就會抓住辯證法的核心……"[5](240頁)是對辯證法史的科學總結。

其次，我們看到作為辯證法實質的"統一物之分為兩個部分及對它的矛盾著的部分的認識。"[5](407頁)，在歷史上也是不斷發展、不斷豐富、不斷深化的。亞里士多德把"對立"范疇規定為辯證法的主要范疇這表現為古希臘辯證思維的重要特點。這時的個別哲學家雖然也看到了對立面的統一、聯系和轉化，但認為這是一種難題，很難解決，仍處于探索過程中。對于"對立面的統一"，列寧指出"希臘哲學家們接近這種思想，但他們沒有掌握這種思想，沒有掌握辯證法。"[5](416頁)只有近代德國的黑格爾才比較深刻地把握了"對立統一"的思想，黑格爾的"矛盾"范疇突出了在"對立面的統一"中把握對立面。但黑格爾的矛盾學說又過分強調了"統一"，強調肯定和否定的"合題"，而導致黑格爾辯證法的自我封閉。

第三、"對立統一"作為事物運動變化的源泉、動力，可以通過不同的形式表現出來。在亞里士多德那里是"潛能"和"現實"；在黑格爾那里是"否定之否定"。但由于兩位大師都受唯心主義思想的束縛，這兩種形式都未能完全展示"對立統一"的動力作用和對發展的深刻的內在機制。只有把"對立統一"建立在唯物主義基礎之上，才能找到完全科學的表現形式。

最后，雖然亞里士多德和黑格爾的"對立統一"學說都存在著嚴重的缺陷，但在西方哲學發展史上也只有他們兩人才系統地探索過"對立統一"學說，并確定一系列辯證思維的主要形式。因此，我們在建構和拓展唯物辯證法的理論體系時也必須進一步開掘這兩位大師的理論遺產。

參考文獻：

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