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第1篇：淺談數學思維能力的培養范文

一、培養學生的數學思維的重要性

學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養數學思維的重要性是必需的。

1.數學思維能力與知識、技能緊密結合

教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養成死記硬背的習慣。

2.判斷能力體現了數學思維能力

學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發表有個性的見解。

3.數學思維能力體現了學生的綜合素質

總結能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。

二、理清學生思維脈絡

認知心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.引導學生抓住思維的起始點

數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照“發生——發展——延伸”的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌 道上發展。

例如，在教學新教材的連除應用題時，首先將連除應用題拆分成兩道與生活有關的除法應用題，讓學生分析數量關系，并列式計算。再出示連除應用題，通過學生讀題、理解題意、分析數量關系，學生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發提問：“能不能一步算出每頭牛一天產奶多少千克嗎？”學生都回答說：“不能。”接著我又提問學生：“既然這道題不能一步算出來，那么應該先算什么，后算什么？”然后讓學生分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種算法，甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維沿著起點發展，培養其思維的流暢性。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導學生抓住思維的轉折點

學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。抓住轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利發散思維的培養。

3.多樣化的思維策略，讓學生產生發散思維

發散思維能力是創新思維的核心，沒有發散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。在數學教學中，我盡量引導學生從不同角度、不同側面去思考探索問題的解答方法，產生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發展，強化對問題的深度和廣度的認識和思考，使學生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度去分析思考問題，以達到對事物的全面認識，增強思維的密度，使學生思維品質得到進一步優化。

三、培養學生的數學思維的建議

小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在小學數學教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。

1.從具體到抽象認識來培養數學思維

在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

2.在教學關鍵點上培養數學思維

在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

3.聯系生活實際培養數學思維

第2篇：淺談數學思維能力的培養范文

關鍵詞：數學；思維能力；創造性；質疑

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-080-01

高素質的創新人才已經成為21世紀的急需。隨著新課程改革的推進，創新教育已經成為數學教學的重點，在實際教學過程中對學生創造性思維的培養也逐漸得到重視，新課程標準要求在數學教學中應激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。那么在教學中如何培養學生數學思維能力的創造性呢？現就此問題結合自己十幾年教學實踐，談幾點認識。

一、思維能力的創造性的含義

所謂思維能力的創造性就是大腦皮層區域不斷地恢復聯系和形成聯系的過程，它是以感知、記憶、思考、理解、聯想等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動。思維能力的創造性是多種思維形式，是辯證思維與形象思維的深度結合。通俗講，“創”即打破常規，“造”即在打破常規的基礎上產生了具有現實意義的結果包括理論、方法、事物、產品等。創造前提是“創”，沒有“創”就談不上“造”。

二、現實中扼殺學生思維能力創造性的因素

1、思維定式。思維定式是扼殺學生思維能力創造性的第一因素。它的突出表現是：思維保守、惰性思維、迷信權威。這些都是“應試教育”帶來的后果。所以，考試助長了學生的思維保守。正是考試的長期訓練讓學生把本屬于進行時態的知識當成了完成時態，使得學生在學習中，過度重視標準答案，不考慮知識的獲取過程。結果當然是學生的思維越來越接近一致，越來越淡化的就是想象力了。也就是說，僵化的應試教育是思維保守的原因。

2、發散思維受到阻礙。心理學認為，邏輯思維為聚合思維的基礎，強調事物之間的關系，力求形成對事物的理解模式，追求答案的唯一正確；而發散思維則是以形象思維為基礎，不強調事物之間的關系，也不追求答案的唯一性，它力求從不同的角度思考同一個問題，得出不同的答案。例如，在聚合思維中，1與1相加只能等于2；但在發散思維中1與1的和可以是多種答案，比如等于0（兩只雁往相反的方向拉車，車原地沒動），等于1（兄弟兩個感情好得像一個人），等于3（夫妻結婚后有了孩子）。在我們的漢語中，它也可以等于十、二、王等，這些都是發散思維也就是想象力的表現。實際教學中，發散思維的培養往往受到阻礙。

3、創造力不是一般人能做到的。人們對創造力的認識一向受到“非凡論”觀點的影響，也就是將創造力與發明和重大科學技術聯系在一起，認為創造力是少數人的特長，是具有特殊能力的人才具備的。所以，我們一定要走出“非凡論”的誤區，倡導創造力即“平凡論”的觀點，把創造力作為與生俱來的一種能力，只要利用和開發即可。實際上，創造力本來就是生活化的、多方面的，生活中處處可見。比如，餐館有一道菜，叫做“棒打豬八戒”。它其實就是蒜苔炒豬肉，這就表現出了生活中的創造力！所以，我們在數學教學中，要幫學生擺脫對學術權威的崇拜，要想方設法增強學生的自信心，發現學生的創造力。

三、以良好的師生關系為基礎，創設和諧、向上的班風，營造思維能力的創造性環境

心理學家羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。建立融洽、平等、互相尊重和互相理解的師生關系，既利于情感交流，又能促進思維能力創造性的發展。在教學實踐的十多年里，我深刻的感受到師生關系在課堂上就是一個生命的互動過程，應該是教學相長，彼此成為一個思維碰撞的共同體，教學活動應該是師生共同開發、豐富課程的過程，在生命的互動過程中，師生間分享對方的思維、知識和見解，交流彼此的觀念、情感和理念，同時也要做到尊重學生的個性、人格和愛好，用民主的態度對待學生，在教學過程中讓學生作課堂的主人，讓學生可以各抒己見、暢所欲言，這樣才能使本來就蘊藏著創新意識的一株株幼苗長成參天大樹，創新精神才會得到發揚。

四、興趣是培養思維能力的創造性的前提

興趣是最好的老師，是學生進行數學學習的必要動力，是孕育創造性思維的溫床。教學中，要依據學生的年齡特點調動學生興趣。比如用直觀天平的平衡導入學習等式性質，由觀察溫度計的構造導入數軸的教學等等。事實上，興趣激發創造性的例子非常多，從我國的陳景潤、華羅庚等數學家到國外的歐拉、牛頓、阿基米德等數學家在數學上的驚人成就，都與他們對數學的濃厚興趣相關。難怪愛因斯坦說“我認為，對一切來說，只有熱愛是最好的老師。”

五、鼓勵學生質疑，培養思維能力的創造性

宋代教育家張載說“讀書先要疑”，“于不疑處有疑方是進矣。”學起于思，思源于疑，疑則誘發探索，從而發現真理，科學發明與創造也正是從質疑開始的。因此，思維能力的創造性首先要“疑”，沒有“疑”就談不上“創造”。而鼓勵學生打破常規，則是邁出“質疑”的第一步。如在學了銳角函數后，有學生提問：“正弦、余弦只在直角三角形中才有嗎？”“邊長與銳角的余弦、正弦有關嗎？”教師首先給予了肯定，并讓學生根據問題進行討論、解疑交流允許發表不同意見，教師總結。學生融入這樣大膽猜想的氛圍中，不僅會養成敢問敢想的習慣，而且思維的獨立性、深刻性、挑戰性及創新的解題都得到了培養。創新是民族發展的靈魂。新課程標準在總體目標中要求學生了解數學的價值，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。可見，培養學生的創新意識使他們成長為擁有創造才能的人是中華民族復興的需要，蘇霍姆林斯基說：“真正的學校是一個積極思考的王國。”讓我們從數學課堂作起，從引導每個學生作起，讓數學教學變成一個積極思考的王國，為中華民族的復興一起創造。

參考文獻：

[1] 全日制義務教育數學課程標準.

第3篇：淺談數學思維能力的培養范文

1.直觀思維能力比較強。小學生由于理解能力有限，對一些抽象的概念總是難以理解，相反，對于他們自己看到的、嗅到的、聽到的，他們總是會有更加深刻的印象，更好的理解。對于小學生的這一思維特點，老師可以嘗試著更多的將數學的知識點與學生的現實生活結合在一起，通過把握學生的直觀思維強的特點，加強學生的數學思維能力，提高學生的數學學習能力。

2.有效思維的持續時間短。由于小學生的年紀小，因此他們的自我控制能力較差，導致他們的注意力集中的時間比較短，對知識的有效記憶時間也十分的短。因此，一節沒有任何變化的、平鋪直敘的教學，效率會十分的低下，學生在課堂上學到的知識也是十分有限。因此，根據學生的思維特點，老師應該讓課堂更加變化多端，時不時地給學生在課堂上準備驚喜，保持學生的新鮮感，提高學生的有效思維。

3.思維理解層次淺，缺乏靈活性。小學生對知識的理解一般僅僅停留在事物的表面，無法進行深入的探討。在小學的知識學習中，規律尋找題是一個十分重要的題型，然而，對于大部分的學生而言，這些題目會是他們的困難，他們往往耗費很多的時間在這些題目的解答上，然而結果總是不盡人意。因此，老師應該加強對學生思維的靈活性的鍛煉，幫助學生適應類似的題型，減輕他們的考試壓力。

二、培養小學生數學思維能力的有效措施

思維能力作為學生學習數學的基礎，因此，老師應該積極采取各種有效措施，培養學生對數學學習的興趣，積極結合各種現代科技，保持學生的課堂注意力，提高數學課堂的效率，同時將數學知識教學與生活實踐緊密結合，培養小學生的數學思維能力。

1.運用多媒體技術，提高學生的上課積極性

隨著科學技術的發展，多媒體技術更加廣泛的運用于各個學科的教學之中，數學的教學也可以運用多媒體，增加知識的直觀性，結合小學生的思維特點，使用多媒體教學可以更加直觀的展現抽象的知識，幫助小學生更好地吸收知識，而且多媒體技術的運用可以刺激學生的上課積極性，擴散他們的思維。

例如，在上有關直線定義和差別的課時，老師可以充分運用幾何畫板這個軟件，通過該軟件更加清楚演示各種線之間的區別。如直線兩端都可以無限延伸，過一點可以有無數條直線；射線的一端可以無限延伸，過一點有無數條射線；線段不能延伸，它有固定的長度，且兩點確定一條直線。這種動圖的方式可以更加直觀的表示不同定義之間的差別，而且，因為人對動圖總是會有著更加深刻的印象，所以這種方式在人的腦海里能保存更長的時間。

多媒體技術的運用既符合時展的潮流，又能激發學生的學習興趣，讓學生能夠更加專注的對待數學學習，提高他們的學習效率。

2.引導學生學會質疑，夯實基礎知識，活躍學生思維

45分鐘的課堂，學生很容易疲憊，所以，老師可以時不時的在課堂上創造驚喜，為學生疲憊的身體注入活力。 例如，老師可以在課堂上故意引導學生用一種錯誤的思維方式，從而得出錯誤的答案，然后，讓學生自行檢查，當學生通過檢驗發現答案錯誤時，他們很容易的會去思考在哪一個步驟出錯了，然后他們就會從頭開始，理清思路，一步一步進行驗證，這樣抓住了學生的注意力，提高了課堂效率，又增強了學生思維分析能力和邏輯思考能力。達到了鍛煉學生思維的目的。

基礎知識是學科的基礎，老師夯實學生的知識基礎可以讓他們在以后的解題過程中少走彎路。對于基礎知識，老師可以頻繁的進行鞏固，把概念相近的定義進行區分比較，讓學生對知識點有更加深刻的記憶。

第4篇：淺談數學思維能力的培養范文

所謂數學直覺思維，顧名思義，就是對數學的一種直覺，一種靈感，是人特有的一種感覺，是抽象的，卻又是迅速的，擁有強大的想象力和洞察力，思維迅捷，對數學信息變得敏感、銳利. 學生可通過直覺思維，頭腦在短時間內迅速整理所學知識和經驗，對數學題作出直覺判斷. 數學直覺思維，相當于在很多藝術科目中（比如美術）的悟性，就是一種靈感、感覺，瞬間發生的、抽象的思維.

初中數學主要是為高中數學打下基礎，但是很多題目對一部分學生來說還是無法解答. 作為教師，我們一直糾結于傳統的教學思路，強調按部就班. 解題時，反復強調“論證嚴謹”，進行反復的推敲、講解. 然而，一部分學生還是沒辦法理解，找不到解題思路和突破口，對題目沒有感覺，從而失去信心和興趣. 我們往往會忽視“猜想”的重要，通過猜想的結果進行驗證，很多時候反而會得到正解. 由此可見，進行數學直覺思維的培養至關重要. 同時，直覺思維不僅僅針對數學的學習，對人的創造力也有著潛移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力豐富，擁有很多創意，往往是由于他們的思維沒有定性，總是靠直覺來看待事物. 現如今，創造性人才是社會渴求的，培養直覺思維更是明智之舉，不僅有利于學生的學習和就業，而且更利于社會發展.

二、培養數學直覺思維的方法

1. 夯實知識基礎，形成知識板塊

雖然直覺思維是一種抽象的“悟性”，但是只有打下良好的知識基礎，才能提高“悟性”的準確度、靈敏度. 直覺思維不被邏輯束縛，但是卻被知識影響. 這也就是為什么不同的人在不同方面的直覺不同. 知識的存儲量影響著直覺. 作為初中數學老師，我們應該竭盡全力為學生打下良好的數學基礎，培養學生對數學的直覺感，營造一種直覺思維的氛圍，使學生進行發展思維，從而培養學生的數學直覺思維. 直覺思維不是碰運氣，更不是概率，直覺雖然存在著偶然性，但其必然性不可忽視. 人跟人的直覺有不同，學習的基礎知識掌握程度不同. 為什么大多時候，上課認真聽講的學生比開小差的學生學習成績好呢？這就是因為，知識量的獲得和掌握程度有明顯差別. 認真聽講的學生獲得的信息量更多一些，老師的某些反復操作使他們對知識的掌握更加牢固，遇到問題馬上可以預感到解決問題的思路種類；開小差的學生知識本身有缺失，沒有經過老師給予的鞏固過程，不易掌握，遇到問題無法聯想到一種或者多種解決思路. 學習好的學生往往掌握大量知識基礎，積累了多重思路，在大腦中不由自主地形成知識組塊，直覺感很強烈.

2. 跳躍式思維，建立自信心

在教學過程中，我們總會遇到這樣的問題：學習不好的同學明明得出了結果，卻往往不敢說出自己的答案；在說出答案后，老師詢問是否確定時，出現猶豫、或者說不知道的現象；當其他同學說出答案時總認為是對的. 很明顯，這樣的學生對自己不夠自信. 我們應該鍛煉學生們的跳躍式思維，不要一味地讓學生認為數學只能一步一步邏輯思維，讓他們找到學習數學的樂趣，在跳躍式思維中尋找問題，帶動自身的好奇心，不斷體驗成功的喜悅，讓他們找到自信.

告別枯燥乏味的數學題，置身于高傲的探究學習. 當學生用邏輯按部就班地解決問題，他們一定會認為是一個必然；當學生通過第一感覺的猜測，而問題迎刃而解，不僅僅是自己，連其他學生和老師都會覺得這是多么聰明的頭腦啊，勢必信心高漲. 在這樣一種狀態下，學生更加信任自己以及自己的設想，有助于數學直覺思維的開發.

3. 累積豐富的經驗，尋找直覺

頭腦里僅有知識是不夠的，還要儲存豐富的經驗，人們對事物的聯想和下意識判斷都是建立在經驗上的，就像閱歷豐富的成年人比不問世事的兒童更會看人. 數學直覺思維就是對數學對象、結構和關系的判斷、想象. 如果一定要說出數學直覺思維的缺點，那就是缺乏一個完整、明確、清晰的驗證過程. 運用直覺思維的學生可能會出現跳步驟的現象，我們可以通過大體經驗，在答題時將其“隱藏步驟”寫出來，完善答題. 數學直覺并不完全是與生俱來的，可以通過后天培養，累積經驗的多少豐富了聯想，豐富的聯想產生了直覺.

4. 更新教學觀念，引入新理念

告別“以老師傳授技巧為中心”的傳統教學，加強“學生為主體，教師為主導，訓練為主線”的新型教學理念，將學習、探索的權力交給同學們. 不要取笑、抨擊學生的大膽設想，無論正確與否都幫助驗證，對其可取之處進行鼓勵，在課堂中和同學們商討直覺思維的培養，增強學生的數學直覺思維，讓學生們享受到用直覺解題的愉快和成功.

三、數學直覺思維對培養創新型人才的影響

第5篇：淺談數學思維能力的培養范文

【關鍵詞】數學創造性思維；有效教學

數學課程標準中提出：“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”作為一名數學教師，如何培養學生創造性思維能力，找到培養和發展學生創造性思維能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。為此，我做了一些粗淺的探索。現結合自己的教學實踐，從如下幾個方面闡述對這一理念的理解。

在數學教學過程中培養學生的創造性思維，發展創造力既是新課標對教學過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求。如何在數學教學中培養學生的數學創造性思維能力，我認為可以從以下幾個方面做起。

一、巧設懸念，提高學習興趣

在數學教學中培養學生的創造性思維，是時代對我們教育提出的要求。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、創造新方法、解決新問題等思維過程。

例如，在教學“勾股定理”一課時，我先請同學任意畫一個直角三角形，報出兩條直角邊的長度，我馬上算出了斜邊的長度。學生一試，發現果真如此。這時學生頭腦中便會產生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長度？”的疑問，促使學生萌發強烈的求知欲，迫切想知道這種計算方法，激發學生學習的熱情。這樣依據學生好奇的心理特點，以奇引趣，從而促進他們樂學。通過對這種教學理念的應用，我班學生在利用勾股定理及其逆定理解決相關數學問題時，都表現出了高漲的學習熱情，并且取得了良好的教學效果，與此同時也培養了他們創造性思維的能力。

二、精選習題，培養發散思維

“發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發散與不同的方面，即從不同的角度、方面進行思考。數學發散思維表現為依據定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進，不局限與既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。”[3]平時的教學實踐中，我從以下這幾個方面對學生進行發散思維的訓練。（1）是對問題的條件進行發散（2）是對問題的結論進行發散（3）是對圖形進行發散（4）是對解法進行發散，即一題多解。由此就產生了一些做法。

三、精心設計習題，激發發散性思維

習題的設計不僅是課堂教學的有機組成部分，而且是知識轉化為技能、培養學生思維品質的重要途徑，因此教學中要精心設計習題。在選擇習題時有意識地偏重可用多種思路來完成的典型題，并鼓勵學生敢于用多種解法，有意識地培養學生的發散性思維。

例如，已知：如圖，在ABC中，BD、CE是高，并且相交于點O，OB=OC，求證：AB=AC。我在本題的教學中，先請同學認真思考，選擇自己認為合理的解法，然后請學生代表發言，提出各自的觀點和解法。學生通過思考和討論得出了如下的多種解法：

就這樣學生在積極的思考狀態下，不知不覺地完成了本題的學習，同時也訓練了學生的發散思維能力。

四、運用變式，拓展發散思維

“一題多變，變中有序。一方面可從變中創設爭論的氣氛，激發辨析的情境，使學生的思維始終處于活化狀態，讓他們興趣滿懷地參與數學實踐；另一方面可以幫助學生把學過的分散、單一的知識導向結構化、系統化和規律化發展。”

比如，已知一個長方形的寬是8cm，長是15cm，如果它的寬和長分別增加相同的長度后，寬與長的比是3∶5，求增加的相同長度。

我引導學生分析解題思路：設這個相同長度為x，則由題意得（8+x）∶（15+x）=3∶5， 可解得x=2.5

學生做完原題后，我又及時提出：“誰能把題目條件進行適當變式，即‘寬與長的比是3∶5’這個條件改成間接敘述的形式，再列式。” 學生思維非常活躍，大膽發言。李敬同學一人就列出了以下幾種不同的變式： ① 寬是長的40%； ② 寬比長少2/3； ③ 寬比長少60% ； ④ 長相當于寬的8/3倍； ⑤ 長與寬的比是4∶3 。 這樣引導不僅點燃了學生創新思維的火花，而且訓練了學生的發散思維，開發了學生的創造性思維。

五、注重反思意識和反思習慣的培養

農村學生的特點之一是更多的依靠老師的講解，很多時候都是在教師的催促之下完成學習任務，其個體的主動性尚不能很好的發揮。我作為數學教師十分注意培養學生的解題后的反思習慣。反思是數學創造性思維的重要表現，它是一種高層次的數學創新活動，是數學活動的動力，因此，對自己的判斷與活動必須進行思考并加以證實，以便學會反思。在數學學習過程中，不能只注重解題的數量而不注重解題的質量；不能只注重解題的結果而不注重解題的過程；當然，也不能埋頭做大量題而不重視解題后的總結。要養成良好的學習方法，培養思維的創造能力，就要養成良好的反思習慣。

例如，在教學《四邊形性質探索》時，每一課時的教學中我都向學生強調及時反思所學，注重各類平行四邊形的聯系與區別，在頭腦中形成一個清晰的知識網絡，引導學生多角度地思考和解決問題，在不斷的反思與積累中提高學生的創造性思維能力。通過我們師生的共同努力，在此基礎上進行的梯形教學中學生受益匪淺，在解決梯形問題時，學生的思維活躍、思路清晰，取得了滿意的教學效果，我所帶的班級在鎮級數學學科競賽中多次取得優異成績，更重要的是激發和培養了學生的創造性思維。

總之，作為教師應要根據學科特點和學生實際，努力把握知識與創造性思維能力培養的結合點，積極鼓勵學生進行創造性學習，主動發展他們的創造性素質。面對新課程的挑戰，我們要努力營造和諧的氛圍，激發學生主動參與的興趣，給學生創設主動參與的條件，讓學生真正地參與到知識發生、發展的過程中，把創新精神和實踐能力的培養落實到數學課堂教學的各個具體環節中，從而達到學生整體素質的全面提高，為學生的終生學習奠定良好的發展基礎。

參考文獻：

第6篇：淺談數學思維能力的培養范文

【關鍵詞】數學活動；思維能力；培養；發散思維

數學知識是人類智慧的結晶，我們在運用數學知識時，總離不開我們的思維能力。因此，對數學思維能力培養顯得尤為重要。數學教學應注重的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的學生去探究不同水平的問題，從而達到發展學生的思維能力、開發智力的目的。

新《課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”所以，在中學數學活動中，教師要有意識地為學生創設各種數學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在數學活動中探索、理解和掌握數學知識，從而提高思維能力和智力水平。

一、在數學活動中提高學生學習的興趣

興趣能促進學生積極思考、勇于探索，是學生學習最直接的動力，是最好的老師。在數學活動教學中，教師改變以往示范、講解、演示的做法，而是先進行數學活動，增加活動的趣味性，讓學生在活動中發現、在活動中學習，有利發展學生的思維能力，激發求知、探索的興趣。例如：我在講“有趣的七巧板”時讓學生每人自帶一張正方形的紙和一把剪刀，每人自制七巧板，讓學生動手操作，尋找七巧板所蘊含的數學知識，學生輕松的找去這些關系，并用七巧板拼成各種各樣的圖案，并能說出圖案表達的意思，輕松的完成了教學任務。這一活動使學生在“做數學”過程中化解了教學內容的難點。學生在輕松愉快的情景中獲取了知識，使抽象的數學知識蘊于簡單活動中，在活動中體驗，活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣。

二、在數學活動中加深對概念的理解

數學概念其本質是人對客觀事物中有關數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象，具有高度的概括性和抽象性。如果讓學生直接理解，往往會存在不少困難。所以在進行概念教學時，教師應盡量多開展相對應的數學活動，為學生提供實物、模型、教具、等學習材料，讓學生有充分的活動條件進行操作；從而獲得學習新知識所需要的具體經驗，加深對概念的理解，而不是通過機械重復，死記硬背。如我在教學關于圓的內接四邊形性質,沒有直接給出定理,然后證明;而是讓學生自己動手畫一畫、量一量,學生通過對直觀圖形的觀察、歸納,自己去發現、總結結論,并用命題的形式表述結論。操作中學生不但要觀察、分析、比較，還要進行抽象、概括。通過實踐探索得出的知識，學生印象深刻，記得牢。

三、在數學活動中培養學生的語言表達能力

數學也是一種語言。前蘇聯教育家斯托亞利說：“數學教學也是數學語言的教學。”語言是思維形成的工具，沒有語言，就不能進行思維。在課堂上，教師要營造民主、輕松的氛圍，讓學生做課堂的主人，使他們有表達數學的權利和機會，在自然環境下提高學生的表達欲。在活動中得到感性認識被不斷地比較、分析、概括，上升為理性知識，并用自己的語言正確表達，學生就會有所收獲。如我在教學“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行定理時，師生一起通過畫圖、試驗后，先讓學生歸納出這一公理，然后鼓勵學生大膽地進行表述，教師再進行補充、歸納。學生對此定理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業術語難以掌握，可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義。這樣，學生在思維中操作，在操作中思維，并通過語言將過程內化為思維，使思維得到發展。

四、在數學活動中培養學生的創新思維

發散思維是創新思維的主導成分。因此，加強發散思維訓練，是培養數學創新思維能力的中心環節。例如在方程組的教學過程中，我設計了這樣的一個活動：試寫出以1和2為一組解的方程或方程組。題中未明確是何種類型的方程(組)，解題方法無模式可循，但只要引導到位，讓學生充分展開想象，多方位探尋，可以得出諸多結果：可以是2x—3x+2=0；也可以是(x—1)2+(y-2)2=0；也可以是過點P(1，2)的任何兩條直線方程組成的多個方程組等等。這類題具有很強的發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，進而培養了學生思維的廣度和深度。學生主動參與數學活動，運用已有的知識，大膽遐想，共同探討，互相驗證。使學生充分體會到發現問題并解決問題帶來的愉悅感,進一步培養學生的數學創新意識。數學來源于生活，也應應用于生活。因此，我們要想方設法把數學活動引進課堂，讓學生在實踐的中有效地獲取知識，從而提高分析問題及解決問題的能力。

【參考文獻】

第7篇：淺談數學思維能力的培養范文

一、數學思維能力概述

我們知道，數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。高度的抽象性是數學最本質的特點，數學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數學的實質，數學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構成了數學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。

二、數學教學中如何培養學生的數學思維能力

（一）抽象概括能力

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。

數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我認為應從以下幾方面入手：

1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。

2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。

4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數學家波利亞說:“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。”因此在數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。

1、在“數與代數”中培養合情推理能力

對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。

2、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”

3、在“統計與概率”中培養合情推理能力

“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

4、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇。

教學中如何培養學生的選擇判斷能力呢？我認為應從以下幾方面人手：

1.教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。

2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是選擇判斷的根據。

3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

（四）探索能力

第8篇：淺談數學思維能力的培養范文

一、在公司、法則的推導過程中培養

例如，在教學圓柱側面積計算公式時，課本是采用側面展開的方法進行教學公司，即從圓柱側面面積計算公司。我們在組織教學時可以從逆向引出，先讓學生自己動手用一張長方形紙，卷成一個圓筒，然后講側面，幫助學生建立側面的概念，再提問：

“這個圓筒的側面積長方形紙的面積一樣嗎？”

“怎樣計算圓筒的側面積？”

這樣學生就會想到圓筒的側面積就是這張長方形紙的面積，圓筒的底面圓的周長就是長方形紙的長，圓筒紙的高就是長方形紙的寬，所以圓柱的側面積相當于長方形的面積。最后又結合課本引導學生從順向去理解。這樣做既能調動學生的興趣，又能使學生從順、逆雙向思維中領會所學的知識，理解深刻，不易忘記。

二、在概念教學中培養

在概念教學中教師能從逆向引導學生思考，不僅可訓練學生的逆向思維，而且可幫助學生理解概念，掌握概念。

例如，在教學“倒數”時，教師可反問學生：“互為倒數的兩個數條件是什么？”然后給具體數，讓學生說出它的倒數。如3的倒數是什么？為什么 是3的倒數？弄清這些問題可以幫助學生深刻理解倒數的概念，提高學生掌握概念的準確性。

三、在計算教學中培養

例如，在教用乘法口訣求商45÷9時，先提問被除數是幾？除數是幾？然后讓學生想除數9和幾相乘得積是被除數45？用哪句口訣，商是幾？即：45÷9=（ ）。思路是：看除數，想除數和幾相乘得積是被除數，商就是幾。

四、在定律教學中培養

小學數學課本中的定律都可以逆向運用。在教學時，教師不僅要從順向引導學生理解，還要從逆向教會學生運用。例如，乘法分配律a（b+c）=ab+ac，可變形為ab+ac=a（b+c）。

五、在題組教學中培養

在教學中，如果教師能把教材中某一習題或例題編成逆向型題組供學生訓練，同樣可以培養學生逆向思維的能力。

例如：1、原題：服裝廠原計劃每天做70套服裝，9天做完，實際6天做完。實際每天做幾套服裝？

2、逆變①服裝廠原計劃每天做70套服裝，9天做完。實際每天做105套，實際幾天完成任務？

逆變② 服裝廠原計劃每天做70套服裝，9天做完。實際每天做105套，實際可提前幾天完成任務？

逆變③ 服裝廠原計劃每天做70套服裝，9天做完。實際每天多做35套，實際幾天做完？

第9篇：淺談數學思維能力的培養范文

一、思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學研究常用的兩種思維方式，小學數學中是不自覺地運用過這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運算律，然后用運算律指導運算，我們教師應努力挖掘這些因素，在能力上對學生進行有意的培養，而不停留在知識的傳授上，例如：“商不變的性質”“數的整除的特征”“三角形三內角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個不完全歸納的過程。如果簡單地把結論端出，就失去了培養思維能力的機會，如果引導學生自己去發現這些規律得出結論，那就會得到歸納能力的訓練。從特殊到一般的認識過程中有觀察、分析、概括、檢驗和表達等復雜心理活動。觀察有個由表及里的過程，分析有個剔除個性、顯出共性的問題，概括有個抽象出事物本質屬性的能力問題，檢驗有個完善自己認識的習慣問題，最后歸納成某種結論，還有個語言表達的能力問題。因此，要引導學生真正從特例歸納出一個定理、法則是要一些時間和心思，與其花很多時間講題目，倒不如花點時間讓學生對知識發生過程作些必要的探索，因為這樣可培養學生的思維能力。

演繹在小學的應用主要形成是說理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們在講這些法則時還要借助實例給以印證，但至少應滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導，都要貫徹說理精神，長此下去，才能培養出演繹推理的習慣。同時，在演繹推理訓練中又要穿插歸納法。

總之，要交叉地訓練這兩種能力，這恐怕是引導學生進入邏輯思維之門的臺階。

二、邏輯思維與直覺思維的能力

直覺思維是指沒有經過深思，迅速地對問題作出答案，作出合理的猜測或判斷的思維。或者說是在百思不得其解時突然領悟到的思維。直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經過一步一步分折，作出科學的結論；直覺思維是很快領悟到的一些猜想。小學生學數學，主要是使用直覺思維，例如：計算9+9+9+7+7+7學生會得出①（9+7）×3；②8×6這兩個乘法式，這不是簡單的模仿，而是直覺思維的成果。

我們在教學中，在注重培養學生邏輯思維的同時，要適當運用直覺思維思維方法進行教學，這對培養思維的敏捷性、靈活性和創造性有著重要的意義。這兩者的關系是：分析思維為主，滲透直覺思維，鼓勵思維簡縮，分析驗證跟上。

如教學“較簡單的求平均數應用題”，在學生認識了求平均數應用題的特征，理解了“移多補少”的實質，掌握了“總數÷總份數=平均數”關系后，解答“在一個魚塘里，選擇五個不同的地方，測得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個魚塘的平均水深”。讓學生列式后說出怎樣想的。他們說：“要求平均水深，就要知道測了幾次及測得水深的總和。”這反映了學生思維能力。教師再啟發學生運用“移多補少”的道理，觀察五個數的特點，直接地“看”出答案來，這就在邏輯思維的基礎上滲透了直覺思維的訓練。

教師又出示：“某校三年級有三個班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”讓學生想一想，能用幾種方法解答，哪一種最快。一個學生很快算出平均每班有44人，他們想法是：每班至少有40人，三個班還多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通過討論比較，大家一致肯定這種解法比較簡捷合理，這說明經過培養，思維簡縮性有了提高。

教師再出示兩道選擇題：

（1）一輛汽車第一天運貨15噸，第二天運17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運貨多少噸？

A：16噸 B：12噸

（2）小金期末考試成績語文90分，數學89分，思品比語文少3分，自然比數學多5分，求四科的平均成績。

A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分

要求學生有根據、有條理地說出選擇答案的理由，這樣，又運用邏輯思維對直覺的結論進行了論證。

三、集中思維和擴散思維的能力

目前，許多心理學家認為，創造性思維有賴于擴散思維與集中思維的協調結合。集中思維是從一個背景出發，遵循一種常用的既定的思維渠道達到思維目標，它們幾何形態可描繪為從一點出發的一條射線。所謂擴散思維，即從同一背景出發，遵循盡可能多的新的不同的渠道達到思維目標，它的幾何形態可描繪為從一點出發的空間一束射線，前者表現為模仿、繼承，后者表現于外部行為，就表現為一個人的創造能力，它通常具有變通性、流暢性，創造性的特點，是創造性思維的基礎。例如：當問"=1"時，一些學生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的學生干脆說：“寫不完”，“寫不完”就是流暢性的表現，能從各個方面用各種方式運算，是變通性的表現；對""=1"的回答，各個學生各有其特點，是其獨創性的表現。