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第1篇：高中數學著名定理范文

關鍵詞：高中數學；數學史；教育

數學史與數學教學相互聯系、密不可分。高中數學教學的過程絕不能脫離了數學史，但也不是僅限于數學史的相關知識，而是通過數學史的輔助作用，使學生學會解決數學問題的思路和方法，進而培養應用意識和創新精神。只有真正地將數學史的相關知識滲透到高中數學教學過程中，才能使得數學這一門學科更容易被接受，更有利于激發學生學習數學的興趣，讓學生真正理解數學、熱愛數學，將數學史知識有效地滲透到數學教學中更加有利于培養學生正確的世界觀、科學觀和人生觀，這也將數學史所具有的人文理念體現在了數學教學中。數學教學的功能就是培養學生的思維能力，培養學生發現問題、解決問題的能力，歸根結底就是為了培養人。如果脫離數學史而僅是數學知識的傳授，人類所凝聚的數學歷史就很難得以傳承，更談不上能夠做到對數學科學的全面了解。數學史作為連接數學知識與學生思維之間的橋梁，在傳授給學生數學知識和數學歷史的過程中，必然也會給學生以智慧的啟迪。

數學是一門基礎學科，也是人類文化的重要組成部分。《普通高中數學課程標準（實驗）》明確提出：“高中數學課程的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民的數學素養。”具體來說就是通過高中數學教學，在教學目標上突出三個層次：第一個層次是知識與技能；第二個層次是過程與方法，注重知識的發生發展過程，鼓勵學生自主探究，培養學生應用意識和創新精神；第三個層次是情感態度與價值觀，培養學生科學的態度和正確的價值觀。要實現這些目標，高中數學教學就應該在傳授知識的同時，引導學生掌握知識的來龍去脈，領悟數學思想、方法的產生和發展過程，而數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展正是數學史知識研究的內容，因此在高中數學教學中滲透數學史知識就顯得尤為重要。

首先，我們可以在高中數學教學過程中有意識地引入一些故事，教師尤其要重視引入故事的真實性，結合所教內容的特點選擇有針對性地引入數學史知識，會起到意想不到的效果。比如課本在編寫等差數列的前n項和公式時，就以9歲的高斯計算1+2+3+4+…+96+97+98+99+100來引入的，使學生在佩服高斯的同時，主動學習高斯解決問題的方法，讓學生在數學史知識的情境中體會數學家分析問題、解決問題的歷程，體會數學史學習的真諦。

其次，我們也可以有意識地引入悖論。很多悖論往往含有一些真理性的東西，并且在高中數學課堂教學中讓學生接觸悖論，更能激起他們的數學學習興趣，讓學生知道數學是在解決矛盾的過程中發展進化的學科。悖論對于數學史的發展具有巨大的推動力。在高中數學課堂教學的初始階段，通過悖論的引入，讓學生有一種在已有知識條件下解決新問題的沖動、深入研究的欲望，從而迅速抓住他們的注意力。比如，在學習集合知識時，就可以將19世紀數學家希爾伯特提出的著名的“理發師悖論”引入教學。

再次，我們要注重高中數學教學中歷史名題的引入。歷史名題對于歷史的發展意義重大，在很大程度上推動了歷史的變革，將這些歷史名題引入到高中數學教育中具有十分重要的價值。引入歷史名題是教師要重點引導學生分析歷史上的數學家是怎樣解決所遇到的問題的，總結和學習他們所特有的思維方式方法。比如在學習等比數列的前n項和公式時，可以以古印度國王獎勵國際象棋發明者的故事引入。

另外，任何人在其一生當中所做的事情都不可能都是完全正確的，總是會出現這樣或是那樣的錯誤。即使是偉大的、著名的數學家也是如此。因此在教學中我們可以有意識地引用一些歷史上數學家在思考過程中遇到的困難，以及數學家們迂回、曲折的解決問題的過程。有助于學生在關注知識本生的同時，關注知識的形成和發展過程，關注數學家的堅毅品質，這一點正是我們在高中階段要給予學生的。

最后，高中數學教學中引入數學家的傳記也是一個很好的選擇。數學教學中引入數學家的傳記所起到的主要是一種榜樣的作用。傳記性材料的引入，可以讓高中生認識到追求知識的過程不是一帆風順的，總會遇到許多的坎坷。通過對數學家傳記的了解，使學生掌握學習數學知識的思想方法，在實際教學中加以使用，提高學習質量。

總之，高中數學教學中滲透數學史的內容很多，教師要不斷學習相關的數學史知識，學習數學教學中滲透數學史知識的方式方法，適當將數學史料滲透到日常的教學當中。

參考文獻：

[1]鄧明立，陳雪梅.重視數學史在數學教育中的作用[J].數學通報，2002.

第2篇：高中數學著名定理范文

關鍵詞：高中數學；數學文化；作用；策略

數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家，最著名的如柏拉圖和達·芬奇。愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。進人21世紀之后，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。為此，在高中數學課程標準中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。因此對高中數學教學中數學文化相關問題進行研究具有現實意義。

一、數學文化的內涵

數學文化的含義到底是什么呢？《高中數學課標解讀》中這樣指出：

在數學起源、發展、完善和應用的過程中，體現出來的對于人類發展具有重大影響的方面，它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界，等等。即認為數學文化是一種特殊文化形式，數學文化是指數學觀念或信念等方面，對人們產生重大影響，以至在很大程度上就可以被看成是整體性社會文化的決定性因素。

一般認為，數學文化包括數學知識、數學史、數學問題、數學的思想和方法、數學美、數學游戲、數學與其他文化的關系。也包括數學的應用和趨勢、數學的社會需要、數學家的創新精神等。

半個多世紀以前，著名數學家柯朗（R.Courant）在名著《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入了嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。”換句話說孤立主義的數學文化拒人于千里之外，使人望數學而生畏，在學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。而優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王后、得心應手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。這就是為什么我們對數學文化進行研究的關鍵所在。

二、數學文化在高中數學教育中的作用

高中數學教育的根本目的是使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識、基本的數學思想方法和必要的應用技能，具有作為未來公民所必需的數學素養。所以數學教育其實是一種人的素質教育，也是對數學文化的傳承與發展。從某種意義上講，提升數學教育的作用，就是提高數學文化的價值。數學文化在數學教育中，也將發揮應有的促進作用。數學文化的教育有利于培養學生必要的數學素質；有利于學生對數學知識、數學問題的理解；有利于提升學生興趣和教學效果；有利于培養學生良好的思維品質和個人修養。

教學中通過數學材料（課本或參考資料），可以使學生了解數學的歷史、數學與人類社會發展之間的相互作用，了解數學的發生、成長、發展的過程及規律，了解數學家們研究數學問題和創造數學理論的艱苦思維歷程，了解數學文化是怎樣推動人類社會進步又與人類文化有怎樣密切的關系。

數學存在著讓人終身受益的思想方法，所以數學的學習對培養人的邏輯思維能力、分析判斷能力、抽象能力、想象力和創造力方面都有其他學科知識不能替代的作用。數學的學習還對培養人的機敏、靈活、獨立、堅毅、認真等品質有獨特的訓練效果。在當前的數學教育中，我們應遵循新課程標準提出的新的理念，要重視學生創造性的培養，重視學生數學情感的體驗，注重引導學生在情感、態度、價值觀等方面的良好形成和發展。

三、數學文化在高中課堂教學中的有效實施策略

（一）樹立“大數學”的思想是傳播數學文化的關鍵

數學教學開篇之初，可以充分發揮緒論課的作用，努力引導學生領略數學之博大精深，弘揚數學的價值，講述數學與當今迅猛發展的科技的關系，幫助他們樹立“大數學”的思想。讓學生明白人類身處數學的海洋里，身邊處處有數學。數學除了龐大的理論體系外，還積極地促進科學、經濟、文化、藝術等學科的發展；使學生明白自然科學中許多基本問題，最終是靠數學來解決；正如馬克思所說：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了”。讓學生深刻地體會數學理論滲透的范圍如此之廣，以至社會各行業各階層的人都自覺不自覺地參與到數學文化活動中來，經受數學文化的熏陶。這樣能端正學生對數學的認識，更好地激發學生對數學更強烈的求知欲望。

（二）傳播數學文化，應明確數學理論的“未完成性”

高中數學教學中，應讓學生懂得，數學是充滿生機和活力的學科，但它也是一門發展中的科學。應讓學生清晰地認識到數學理論具有“ 未完成性” 的特點，它在隨著人們對數學認識的不斷深入而不斷的發展和完善。如方程的求解理論、 解析幾何的產生都是在漫長的數學歷史發展中由數學家們發明和創造的。數學中有許多基本的問題如：黎曼猜想、算術公理的相容性、哥得巴赫猜想、四色猜想的書面證明問題等等都未得到徹底解決。數論中素數的構造問題，實數中的一些數是否是超越數都還沒有答案，也有許多有爭議的數學問題至今在數學領域仍未形成共識等。故而，在高中數學課程中開設數學文化“窗口”旨在幫助學生進入前沿領域，讓學生徜徉在變化發展著的數學文化形態之中，在潛移默化中激發他們的創新意識和創造熱情，使他們“不唯書”、“不唯上”、敢于質疑、善于質疑、勇于探索。

（三）通過啟發數學定理之外的思考，傳播數學文化

在介紹學生耳熟能詳的概念、公式、定理時，可作適當的引申，作必要的科普介紹。例如：在學習解析幾何時，介紹費馬、笛卡爾等先驅對解析幾何的貢獻，使學生意識到數學知識的創造往往是集體智慧的結晶；講述歐拉公式時，介紹歐拉傳奇式的一生，特別是其雙目失明后的貢獻，用數學大師的人格魅力感染學生。 在講授數學知識的過程中，不失時機地啟迪學生作一些定理之外的思考。既可開拓學生的知識視野，又可以讓學生形成科學的價值觀，激發其使命感和社會責任感。

（四）滲透人文精神是傳播數學文化的良好素材

科技發展迎來了各學科間的相互滲透、交叉與融合。傳播科學文化，溝通科學與人文，重塑人文精神，是當代教育改革的必然趨勢。數學教師在傳播數學文化的同時更應滲透它所蘊涵的人文精神。

例如：介紹數學史上的重大事件，如無理數的產生引起的爭論及代價、無窮小量是零非零的爭論、康托爾集合論的論爭等等，啟發學生體會到，堅持學術爭論有利于促進科學理論的完善與發展。再如介紹數學界的著名學派，如格丁根學派，布爾巴基學派，使學生領悟到，這些學派之所以能始終處在數學革命的領先地位，其成功經驗在于面向世界廣攬人才，支持新思路，鼓勵創新精神和獨立解決問題，提倡平等、自由地討論和相互緊密地合作的濃厚的學術氣氛。

四、結束語

在高中數學教學中，怎么樣才可以更好地融入數學文化，有效地提高學生學習數學的積極性及興趣，從而提高課堂教學效果，是現今高中數學教學的新任務，需要每一位高中數學教學的參與，更好地解決好這高中數學教學改革的關鍵點，提升學生綜合素質。

參考文獻

[1]張順燕，數學與文化[J]，數學通報， 2011.

第3篇：高中數學著名定理范文

【關鍵詞】高中數學 知行合一 學習能力 教學效能

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）12-0141-01

我國著名的教學實踐家陶行知老先生曾經指出：“行是知之始，知是行之成”提出了“生活即教育”的先進教學理念。由此可見，“知行合一”教學理念在當今社會學科教育教學活動中，有著深刻的歷史底蘊和豐富的實踐內涵。眾所周知，學生在學習活動中，借助掌握的知識經驗，通過觀察、思考、分析、探究等過程，進行問題解答的活動，總結出解答問題的方法精髓，實際就是踐行“知行合一”理念的生動表現。當前，隨著高中數學新課標的深入實施，培養和提升學生良好學習能力和素養，已成為教育教學的重要內容和目標。因此，在素質教育的今天，高中數學教師在教學中，要將“知行合一”的教學理念作為有效教學理念的重要組成部分，進行認真的研究和深入的運用。近年來，本人緊扣“知行合一”教學理念內涵，在高中數學教學中進行了嘗試和探索，現進行簡要論述。

一、緊扣“知行合一”的實踐性，創設學生探究問題的教學情境

“解決問題”是數學學科教學的核心，也是學生學習能力鍛煉提升的重要途徑。教師在教學活動中，傳授知識、培養技能，歸根結底就是為了教授學生解決問題的方法和精髓。通過對“知行合一”教學理念內涵的分析，可以發現，“知行合一”教學理念提倡的是學生要將所學知識運用到解答問題的過程中，通過解答數學問題的過程，檢驗所學知識的水平。因此，高中數學教師在教學活動中，要抓住“知行合一”教學理念的實踐性，根據學生的學習實際，設置出具有探究特點的數學問題，引導學生借助所學知識技能，開展問題解答活動，培養學生的探究解答問題的方法和技巧。

如在教學“三角函數正余弦定理的運用”知識內容時，教師在學生初步掌握該節課知識要點內容的基礎上，根據課堂學習實際，在鞏固練習環節，設置了“在航海中測定物體方位”問題情境，引導學生根據所學知識，開展問題探究解答活動。這一過程中，教師運用“知行合一”理念，設置探究性的問題情境，引導學生將所掌握的知識內容，運用到問題的分析、探究、解答過程中，使學生能夠將所學知識技能，放置到問題探究實踐中，有效鍛煉和鞏固了學生的知識技能，提升了學生學習探究的能力性。

二、緊扣“知行合一”的創新性，搭建學生創新思維的問題情境

“知行合一”教學理念作為學生學習能力培養的重要理論支撐，在培養學生思維發展能力過程中具有促進和推動作用。學生在運用所學知識解答問題的過程中，遇到特殊的數學問題案例，就要對問題進行深入細致的思考和分析，通過不同知識內容、不同解題途徑，創造性地找尋出解決問題的“新思路”，實現對數學問題的有效解答。這一過程中對學生創新思維的培養具有助推作用。因此，高中數學教師在教學活動中，可以借助于“知行合一”教學理念的創新性，認真分析教學內容，精心準備教學活動，創新數學知識內容，設置典型問題案例，鼓勵和引導學生開展問題案例解答活動，探尋解答問題的有效辦法和途徑，使學生在問題解答過程中，思維創新能力得到鍛煉和提高。

學生在該數列問題案例的教學活動中，抓住數學問題的發散性特點，設置了一題多解的數學問題，引導學生開展問題思維分析活動，學生在運用一般方法解答問題基礎上，鼓勵學生創新，找尋解題新途徑，使學生通過創新思維，從而找尋到不同解答方法，切實提升了學生的創新意識和技能。

第4篇：高中數學著名定理范文

關鍵詞：現代信息技術 高中數學 研究性學習 教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）22-0-01

1 前言

研究性學習指的是在學習中，通過探索、研究、體驗，激發學生的學習主動性，提高學生的實踐能力，讓學生善于發現問題，樂于解決問題。在高中數學教學中，采用研究性學習教學策略，培養學生的團隊精神，提高學生的科學意識，不僅有利于學生儲存已學知識，更有利于學生掌握新知識、理解學習重點。研究性學習與普通的學習方法既有相似，又有差異。當下是一個信息化時代，采用計算機進行數學教學，已成為現代化教學的發展趨勢，研究性學習教學有別于意義層面上的教學，是一種更為深刻的、廣泛的教學模式，兩者結合，可以進一步提高教學效率，呈現多樣化的教學模式。本文基于此，對現代信息技術在高中數學研究性學習教學中的應用進行探究。

2 現代信息技術在高中研究性學習教學中的應用

2.1 豐富學生的學習內容，增長學生見識

在高中數學教學中，課題研究逐漸深入，情境問題越來越多，教師的課前準備工作必須充分，需要掌握各種信息，做好教學準備，才能豐富學生知識、擴展學生知識面。對于學生來說，面對大量的新信息、新知識仍然十分陌生，學習難度較大，需借助各種學習策略，快速找出解決問題的關鍵點，了解與問題有關的知識。網絡涵蓋的信息量大，沒有空間、時間等限制，應用于研究性學習中，可快速獲取相關信息，為學生提供學習資料。[1]但由于網絡信息量較大較復雜，學生在找資料的過程中，指定信息容易被其他不相關的信息淹沒，難以在短時間內找出關鍵資料。教師應設立網站鏈接或導航，以便學生查閱資料。

2.2 為師生提供交流平臺，增加師生互動

采用現代信息技術進行研究性學習教學，其中一個目的是培養學生的合作意識，讓學生學會分享，增加師生之間的交流。在進行研究性學習教學時，應為教師與學生提供一個平等交流的平臺，創設良好的教育環境，進行合作學習，使學生與教師一同探討學習想法，充分發揮學生的團隊精神。網絡是一個無障礙交流平臺，可為師生提供交流空間，通過微信、QQ、電子郵件等形式，教師之間可以暢所欲言，研究課題內容，討論學習方法，學生遇到難題時，可通過網絡向教師討教，教師也可以針對學生的問題進行重點講解，或讓學生與其他學生一同討論，找出問題解決方法，共同學習，共同進步。

2.3 進行學習評價，促進學生進步

高中數學研究性學習教學，不僅重視學生學習的過程，更重視對學生學習成果的評價，讓學生在獲取知識的過程中，進行相互評價和自我評價，及時了解自己的學習成果，針對自己的不足加以改進，更有利于學生進步。在研究性學習過程中，當學生獲得情感上的體驗或研究靈感時，應做好記錄，并與他人交流，獲得相應的評價和反饋。學生可以將自己對研究學習的體會、個人觀點等到校園網上，展示自己的學習成果，同時收獲中肯的評價，通過學生評價、教師評價和自我評價督促自己，不斷進步。

3 現代信息技術在高中研究性學習教學策略

3.1 激發學生興趣，提高學生思維能力

高中數學研究性學習指的是在教師指導下，讓學生針對特定的課題進行研究分析，從而獲得數學知識，利用數學知識解決數學問題，使學生的知識運用能力得以提高。在高中數學研究性學習中應用現代化信息技術，可擴大學生的學習面，使教學架構更加優化，有利于激發學生的學習興趣，培養學生探索精神。利用信息技術進行高中數學教學，可突出學習重點，提高學生的思維能力，讓學生掌握好的學習方法，優化學生的學習過程，有利于激發學生的學習熱情。教師應利用現代信息技術創設有趣的教學情境，而學生應利用信息技術解決困惑，扭轉思維，找出問題答案，突出師生的雙重主體地位，提高教學效果，充分發揮信息技術在數學教學中的作用。[2]

3.2 展示教學資料，豐富教學背景

在高中數學研究性學習教學中，可采用圖片、音頻及視頻等多媒體表現形式，展現教學資料，豐富數學背景。例如，在學習歐拉的多面體公式時，可先采用多媒體技術，為學生呈現完整的教學背景。以輕柔的音樂作為背景，講述歐拉的事跡：歐拉是一位著名的數學家，他寫下了多篇專業文章，創設了多個數學符號，許多數學定理以他的名字命名。直至歐拉因疾失明，仍以堅強的毅力與生命頑強抗爭，憑借心算和對數學的記憶進行研究。通過讓學生了解學習數學史，來激發學生學習數學的熱情，培養學生勇于探究的精神。

3.3 創設有趣的教學情境，引出研究課題

采用多媒體教學設備，演示教學課堂，并提出問題。例如，一個足球需要用多少塊六邊形和五邊形才能拼成？怎么用60個碳原子組合成一個分子C60？足球為什么被稱為“足球烯”？根據這些問題，創設有趣的教學情境，以此激發學生的積極性，拓展學生思維。[3]研究多面體的面、棱、頂點時，利用信息技術，讓學生用心觀察面數F、棱數E與定點數V之間的關聯性，推斷出2-E=F+V。采用計算機展示多面體的拓補關系，使學生掌握多面體奧拉公式的原理，為學生展現形象直觀的數學原理。

4 結語

綜上所述，現代信息技術對高中數學研究性學習教學影響較大，有利于激發學生的學習興趣，便于學生理解數學概念，應大力推廣和應用。

（山東省昌邑市第一中學，山東 昌邑261300）

參考文獻：

[1]周曉燕.研究性學習在數學教學中的重要性[J].中學生數理化（教與學），2010，08（3）：162-163.

第5篇：高中數學著名定理范文

一、把握好初、高中教材編寫上的不同特點

初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少。相對而言，高中數學雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數學來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合，函數的定義等；并且其后學習中出現的定理及證明都比較嚴謹，邏輯性強；立體幾何證明更要求學生有很強的空間想象力和嚴密的邏輯思維和表達能力，教材語言敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，有的計算繁冗復雜。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習。因而高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。

二、做好教材內容上的銜接

初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

1.利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、做好學生心理上的銜接

在高一教學中，因教學內容等諸多因素，學生小學、初中數學成績一直很好，高中數學成績可能有不如意的時候，要多鼓勵學生，要教育學生調節好自己的期望值。在高一教學中，要調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少一份責怪，多十份關愛。要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題，培養其自信心，激發學習熱情：由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。教育教學中一定要將表揚的基本教育原則充分應用。

第6篇：高中數學著名定理范文

一、切實加強課堂中的情感交流

課堂教學情感包括教師與學生之間的情感、學生與學生之間的情感、教師與教學內容之間的情感，以及學生對教學內容之間的情感.教學實踐經驗表明，如果師生之間的情感夠平和，學生之間的情感夠真實，教師對數學的熱愛夠真誠，學生對數學的學習夠熱烈，那么，課堂教學的氛圍就更加活躍，教學效果就更加有效.因此，教師在教學過程中必須關注課堂教學的情感因素，切實加強課堂中的情感交流.

例如，在鼓勵學生積極參與到課堂的互動過程中，必須關注互動的主體對象的情感，即關注學生對開展互動形式的合理性意愿揣測，在抽象的數學知識中滲透情感性的交流，加強課堂教學用語的選擇和表達，適時使用一些較為時尚化、生活化、幽默化的教學語言，激發學生在互動教學中參與情緒，提高他們對數學學習的熱愛程度，進而提高課堂互動教學的質量.例如，在“集合的含義與表示”的教學中，可以滲透日常生活中的例子，動物園內的各種動物類型集合，它們分別屬于哪些種屬，這樣非常有效地激發學生學習集合知識的積極性.

二、在解決實際問題中提升互動層次

每一種學科存在的意義不僅僅是通過其解釋一些現象，更為重要的是可以通過其解決一些實際問題.高中數學這一學科也不例外，只有在成功地運用數學時，才算達到完善的地步.在開展高中數學互動教學過程中，必須傳承我國著名的教育家陶行知先生的教育理念，加強數學與生活之間的關聯研究與探討，以適當的方式讓學生更好地以數學的視角感受生活、體驗生活，并引導學生運用教學的知識解決一些日常生活中的實際問題，促使他們逐步形成和發展數學應用意識，不斷提升他們應用數學進行社會實踐的能力，進而有力培養和提高學生學習數學的興趣.

例如，在完成“正弦定理”和“余弦定理”教學內容之后，可以積極引導學生對現實生活中的問題進行探討，比如，引導學生對通過所學知識對某兩個建筑物之間的距離，建筑物的高度進行測量，讓學生自主設計出各種測量方案，寫出較為具體的測量思路以及求解思路，以及較為詳細的解題過程，并得出解題結果，同時，鼓勵他們將自己的成果在課堂中進行展示和交流，這有力地促進了學生對數學實際問題的獨立思考和討論交流能力，提升了課堂教學中互動層次和質量，有力地提高了數學教學的質量和效率.

三、積極構建良好的師生關系優化課堂教學氛圍

課堂是教學的主戰場，教學實踐表明，教師在課堂教學中創建優質的課堂教學情境，是促進課堂互動教學質量的重要基礎.而要構建出讓學生感到舒心、愉悅、和諧、溫馨、平和的課堂教學氛圍，其中良好的師生關系是重要前提和基礎.因此，奮戰在一線的高中數學教師必須清醒地認識到這點，敢于打破傳統那種常規的“填鴨式”或“灌輸式”教學模式，切實將新課程標準落實到實處，緊密關注高中數學教學中學生這一主體，自覺調整教師自身在教學中的角色，充當好學生學習的組織者、引導者和合作者，樹立與學生平等的觀念，并經常進行師生角色互換，從而充分調動起學生對數學學習的積極性，不斷增強數學學習的自信心，構建他們鍥而不舍地鉆研數學的精神和科學態度.

例如，在課堂教學中如果遇到一些難度較小的問題，可以引導學生上講臺，讓學生說出對所教學內容的理解，或者引入一些可以綜合運用這些知識的不難的習題，然后抽調一些學生在黑板上進行演算，這種形式一方面可以促使師生之間的關系更加具有親和力，另一方面可以促使學生對教學內容具有更加深刻的印記和理解，還可以鍛煉學生的膽量，增強他們的口頭表達能力，有利于激活他們的數學思維，不僅使得課堂氣氛活躍起來，而且能充分發揮學生的主觀能動性，對于培育學生的多種能力起到推波助瀾的作用.這也有力地提高學生觀察數學問題、提出數學問題、分析數學問題和解決數學問題的能力，發展學生獨立獲取數學知識的能力.

第7篇：高中數學著名定理范文

關鍵詞：數學教學；數學文化；滲入教材；融入文化

數學新課改在強調素質教育的同時，也滲透了對數學文化的突出，《普通高中數學課程（實驗）標準解讀》這樣描述數學文化的內涵：“在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等。”

數學文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。因此數學教學不單純是數學科學的教學，更應該是數學文化的教育。數學文化真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。筆者在文中將例說如何將數學文化滲透到數學教學中。

一、巧用數學史，解文化之謎

數學是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導人的環節中引用一些與課題有關的數學史、數學典故、數學名題等，不但能豐富課堂的內容，也會增長學生的知識，激發學生的興趣。例如在等差數列的定義及通項公式的新課導人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學者錢德拉發現的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數是否為質數，規律是“如果一個數字在表中出現，則2+1肯定不是質數，相反如果一個數字沒有在表中出現，則2+1肯定是質數”。例如在幾何教學時可以向學生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數學發展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中可以向學生介紹笛卡兒創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分，以及在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關數學的教學中可以向學生介紹人類對數學認識的過程，數學的發展和擴充過程，讓學生感受數學的內部動力、外部動力以及人類思維對數學產生和發展的作用，感受數學文化的力量。日本著名數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》中指出：數學應該不僅指數學知識，而尤其是數學的精神、思想、方法。

數學史是高中數學課的劑，它為學生們走進數學的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學生可以感受到數學的美妙，高中課堂數學史的滲透不是浪費時間，恰恰為學生學習數學提供了源源不斷的動力，并提高了高中學生數學文化的內在氣質。

二、走近數學家，佳題共賞析

“用數學的眼光看世界”，張乃達先生的這一觀點正是數學教育的初衷，也是數學文化滲透的結果。大多數的人只看到了數學家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數學家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數學家共呼吸。

展示數學家的解題思維，數學家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發散的思維和堅忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。

我曾在課上給學生們v過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數學領域創立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知。”這些數學家們給我們的啟迪也許正是數學文化里最核心的東西……

三、趣味教數學，欣賞數學美

數學是一門有精密語言描述高度總結概括的學科，它來不得半點松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數學的大美用通俗易接受的方式傳達出去，還要因人而異。其實數學的趣味性是可見一斑。數學美比比皆是：統一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。

著名的斐波那契數列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數0.618、勾股定理關系密切，演變出一系列奇妙的性質，令人神往，成為數學文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達到（我們萬眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應部分出現閃爍的紅點……這樣，把歌曲中的黃金分割轉化為線段中的黃金分割，讓學生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發學生的愛國之情。

第8篇：高中數學著名定理范文

1. 把握好初、高中教材編寫上的不同特點

初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握. 初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少.

相對而言，高中數學雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數學來說其中的有些概念就比較抽象，如高一剛開始集合、函數的定義等；并且其后學習中出現的定理及證明都比較嚴謹，邏輯性強；立體幾何證明更要求學生有很強的空間想象力和嚴密的邏輯思維和表達能力，教材語言敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算量加大.

這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習. 因而高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果. 特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解.

2. 把握好初、高中教材內容上的斷層

新課程的實施對初、高中的教材內容都作了教大的改動，而大多數的高中教師并沒有接觸過初中教材，因而對初中教材的內容并是不很了解. 雖然在課改后初中教材的內容的深度和廣度都被大大降低了，但同時那些在高中學習中經常應用到的知識，如立方和、立方差公式、韋達定理、二次函數的圖像與一元二次方程根的分布和一元二次不等式解的關系等都需要在高一階段補充學習. 因而高中教師在教學過程中必須了解學生在初中里學了哪些知識，有些知識在初中里沒有學過而高中里卻要用到，這就要在教學中作補充，還有的知識在初中因不是重點只是作為略微了解，但在高中卻是一個重點，這就需要在教學中加深. 為此特別在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度.

3. 把握好初、高中教學方法上的不同

初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破. 高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養，相對比較重視學生自己去學習. 這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法. 聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習.因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導.

改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣. 可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性. 還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率. 引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶. 引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題. 切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學. 引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性.

4. 把握好初、高中學生身心發展的不同

我國現行學制的高一學生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發生了微妙的變化. 與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事.

第9篇：高中數學著名定理范文

【摘 要】元認知是高中生數學學習過程中，所要培養的重要能力之一。本文通過介紹數學元認知相關概念，指出當下高中數學過程中元認知培養的不足， 并提出相應改進策略，供相關人士探討和研究。

關鍵詞 高中；數學；學習；元認知

隨著知識型社會不斷發展，使得社會高學歷人才需求不斷擴大，這雖然在很大程度上促進了社會發展和技術進步，卻也進一步增加高中學生升學壓力。數學作為中等教育體系中最為重要的基礎學科之一，在很大程度上決定了高中學生最終高考成績，從而直接影響了其未來發展方向，因此如何提升高中學生數學學習能力和測試成績就成為了當下相關領域關注的熱點問題之一。

1.數學元認知概念

元認知一直以來都是相關理論界關注的熱點。根據相關理論，元認知的概念是調節認知過程的認知行為，換言之，元認知就是指對于認知活動本身的認知活動。元認知在人們日常生活中無處不在，例如一些學生在進行數學學習時，會認為自身數學學習方法存在不足，需要進行提升和改進。這就是一種元認知活動。學生在進行相關科目學習時，不僅需要思考如何解決學科問題，同時還要對學習任務、學習模式、學習過程和學習策略等加以反思。

數學元認知是元認知相關理論中重要的一個分支和應用領域。作為元認知體系中的一個部分，數學元認知有著元認知體系一般屬性，包括學生在學習過程中對于自身學習方法和學習興趣的認知等。然而數學元認知又具有其固有的特殊性，比如學生對于自身數學成績和學術學習策略的認知，這些屬性都是由于數學學習本身特點所決定。對于數學元認知，當下理論界普遍認為，雖然對于數學元認知相關表述各有不同，但是其核心思想卻是完全一致：對于數學學習，數學元認知是指認知主體以相關數學觀念為引導，主動對數學認知活動進行監控和協調。

2.高中數學元認知現狀

雖然我國對于高中數學元認知已經有多年研究歷史，并取得了一定研究成果，使廣大高中的數學課堂教學得到了有效提升。但在實際應用中，仍然存在著很多不足之處。這些問題不僅阻礙了數學教學工作進一步發展，也對廣大高中學生數學學習熱情產生了不良影響。這種現象值得引起相關教育人士進行反思，從理論思想到實際行動還存在著很大距離。

首先在相關數學概念課堂教學中，很多教師缺少對于相關理論和概念歷史來源和基本原理的講解，而直接將理論結果和內容直接教授給學生，并且要求學生機械性記住，甚至有教師直接在課堂上抽出固定時間讓學生背誦數學基本定理。除此之外教師在講解理論知識后就直接讓學生做題，通過做題讓學生對相關知識進行鞏固，及傳統應試教育中“題海戰術”。這種教學方式直接后果就是學生對于相關知識點缺少深入理解，相關數學思維也非常膚淺，無法對數學定理和公式做到消化和吸收，無法轉化為學生自己的知識，在實際做題過程中只會死板的套用題型和公式，難以取得理想成績。

其次在數學課堂例題教學中，有很大一部分教師就是對以往數學教案進行簡單修改，就直接用于到教學中，甚至一部教師連修改工作都不進行，直接使用以往教案進行教學。只要少數教師能及時對教案進行及時更新和升華。同時在課堂例題的選擇上，教師選擇標準和目的也非常隨意，從而使得學生在例題講解過程中都是處于被動位置，只能聽教師進行講解，缺少獨立思考和解決過程。這種課堂教學直接導致學生認知能力無法得到培養，所有課程聽下來，學生也不清楚自身掌握了多少知識；掌握了哪些知識；如何使用掌握知識；如何改進學習過程等。這也從一定程度上導致學生在進行解題時，解題思路模板化，解題方法套路化。

最后對于課堂小結環節，在實際教學過程中，很多教師都是在課程講解完成后就直接自己進行小結，而不是讓學生自己或者指導學生進行小結。這無疑會使學生在教學中的被動地位得到“鞏固”。從而導致學生忽視課堂小結工作的重要性。而合理的課堂小結不僅可以使學生加深對于相關知識理解，還可以使學生在總結過程中發現自身學習問題或者提出新想法和新觀點。

3.高中數學元認知培養策略

元認知的本質是對于個體心理機能形成過程的探究和討論。而數學元認知則是將新外部活動與原有主體圖式實現相結合，從而產生新的個體心理機能。我國在高中數學教學大綱中明確提出要培養學生觀察、猜想、實驗、綜合、分析等綜合能力。因此需要采取一定培養策略來提升我國高中學生數學學習元認知能力。

首先在進行相關教學時，需要遵循“最近發展區”原則，“最近發展區”是由教育學家維果斯基提出，其定義是學生現有的發展水平與在有指導的情況下借助成人的幫助所達到的解決問題的水平兩者之間的差異。最近發展區是高中數學教學工作開展的基礎，也是教學工作開展的目的。對于高中數學元認知培養，也需要遵循相關理念，在進行培養時，首先需要明確學生當前元認知水平和目標元認知水平之間存在的差距究竟有多大，以及學生所學知識、學習經驗與目標水平之間的差距，這樣才能保證相關培訓工作更有針對性，提升培訓效果。

其次需要樹立“因材施教”的教學理念，由于學生個體素質之間存在差異，所以在數學元認知培養工作也要和其他相關知識教學工作一樣，要依據學生之間差異來進行。教師需要對不同學生的不同認知方式、性格、智力水平等因素有充分了解，根據不同個體采取不同的培養策略和教學方法，從而使相關高中學生元認知水平可以得到最大程度提升。

濟南回民中學由于其學生家庭和教育背景差異較大，因此該校一直將因材施教作為其數學教學工作的核心，該校通過在數學教學中引入走班教學模式，使學生可以根據其自身基礎，選擇不同班級進行學習，取得良好的教學效果。

4.高中數學認知能力培養范例

重慶松樹橋中學作為重慶市的一所著名中學，一直將對學生思維能力的發展作為教學工作開展前提。該校數學教師通過在課堂教學過程中，將學生分為多個小組開展相關知識探究活動，使學生自主研究能力得到極大提升，同時也提升了學生數學學習熱情。該校數學教師宋亞培憑借其獨特的數學課堂教學，獲得了重慶市第四屆高中數學青年教師優質課評比活動一等獎。

5.結束語

高中數學教學不僅與學生高考考試成績息息相關，更為重要的是，通過高中數學教學，需要使學生形成獨立思考和自主探究的能力，從而使學生綜合素質得到全面提升。因此通過對學生高中數學元認知能力進行培養和提升，可以從根本上促進學生未來發展，取得更加優異的成果。

參考文獻

[1]張晶晶.數學元認知與數學思維能力培養的關系研究[D].山西師范大學，2013